2016-2017学年高中物理 第6章 万有引力与航天新人教版必修2_3

1 第 4 节 万有引力理论的成就 基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题) 1下列说法正确的是 ( )导 学 号 00820254 A海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨 道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 答案：D 解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的； 海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发 现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道， 从而发现了海王星。由此可知，A、B、C 错误，D 正确。 2科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地 球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪 生兄弟” 。由以上信息可以确定 ( )导 学 号 00820255 A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径 C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星上同样存在着生命 答案：A 解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期 相等。 由 G m r 可知，周期相同，轨道半径一定相同天体本身半径无法确定，行星的 Mmr2 4 2T2 质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度。 3(济宁 20152016 学年高一检测)2013 年 12 月 14 日 21 时许， “嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软 着陆过程中， “嫦娥三号”离月球表面 4m 高时最后一次悬停，确认着 陆点。若总质量为 M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动 机对其提供的反推力为 F，已知引力常量为 G，月球半径为 R，则月球的质量为 ( )导 学 号 00820256 A B FR2MG FRMG C D MGFR MGFR2 2 答案：A 解析：设月球的质量为 M，由 G Mg 和 F Mg 解得 M ，选项 A 正确。 M MR2 FR2MG 4(寿光一中 20142015 学年高一下学期检测)若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做 匀速圆周运动，设其周期为 T，引力常量为 G，那么该行星的平均密度为 ( )导 学 号 00820257 A B GT23 3GT2 C D GT24 4GT2 答案：B 解析：设飞船的质量为 m，它做圆周运动的半径为行星半径 R，则 G m( )2R，所 MmR2 2T 以行星的质量为 M 行星的平均密度 ，B 项正确。 4 2R3GT2 M43 R3 4 2R3GT2 43 R3 3GT2 5科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为 t。若还已知万有引力常量 G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期 T，光速 c(地 球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出 ( )导 学 号 00820258 A月球到地球的距离 B地球的质量 C月球受地球的引力 D月球的质量 答案：AB 解析：根据激光往返时间为 t 和激光的速度可求出月球到地球的距离，A 正确；又因 知道月球绕地球旋转的周期 T，根据 G m( )2r 可求出地球的质量 M ，B 正确； Mmr2 2T 4 2r3GT2 我们只能计算中心天体的质量，D 不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力， C 也不对。 62003 年 8 月 29 日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇 观。这是 6 万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有 5576 万公里，为人类研 究火星提供了最佳时机。如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有 ( )导 学 号 00820259 3 A2003 年 8 月 29 日，火星的线速度大于地球的线速度 B2003 年 8 月 29 日，火星的线速度小于地球的线速度 C2004 年 8 月 29 日，火星又回到了该位置 D2004 年 8 月 29 日，火星还没有回到该位置 答案：BD 解析：火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动 G m 可得： v ，所以轨道半径较 Mmr2 v2r GMr 大的火星线速度小，B 正确；火星轨道半径大，线速度小，火星运动的周期较大，所以一 年后地球回到该位置，而火星则还没有回到，D 正确。 二、非选择题 7经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径 约为 3104光年(约等于 2810 20m)，转动一周的周期约为 2 亿年(约等于 6310 15s)。 太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全 部质量看做集中在银河系中心来处理问题( G66710 11 Nm2/kg2)导 学 号 00820260 用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。 答案：3310 41kg 解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为 M，太阳的质量为 m，轨道半径为 r，周 期为 T，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则 G m r Mmr2 4 2T2 故这些星体的总质量为 M kg 4 2r3GT2 4 3.14 2 2.81020 36.6710 11 6.31015 2 3310 41kg。 能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表 面高度 h 随时间 t 变化的图象如图所示，不计阻力。则根据 h t 图象可以计算出 ( )导 学 号 00820261 4 A行星的质量 B行星的半径 C行星表面重力加速度的大小 D物体受到行星引力的大小 答案：C 解析： 根据图象可得物体下落 25m，用的总时间为 25s，根据自由落体公式可求 得行星表面的重力加速度，C 项正确；根据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行 星质量与行星半径平方的比值，不能求出行星的质量和半径，A 项和 B 项错误；因为物体 质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D 项错误。 2(山西太原市 20152016 学年高一下学期期中)如图所示，在火星与木星轨道之间 有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列 说法正确的是 ( )导 学 号 00820262 A太阳对各小行星的引力相同 B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 答案：C 解析：由 F 可知，若 m 和 r 不相同，则 F 不一定相同，A 错；据 mr 得 GMmr2 GMmr2 4 2T2 T2 ，因此行星的周期均大于地球的公转周期，B 错；由 a 可知 r 越小， a 越大， r3GM GMr2 C 正确；由 m 得 v ， r 越小， v 越大，D 错。 GMmr2 v2r GMr 3(兰州市第一中学 20142015 学年高一下学期检测)假设地球可视为质量均匀分布 的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g，地球自转的周 期为 T，引力常量为 G。地球的密度为 ( )导 学 号 00820263 A B 3GT2 g0 gg0 3 g0GT2 g0 g C D 3GT2 3GTg0g 答案：B 5 解析：设地球的半径为 R，质量为 m 的物体，在两极点时，有： mg0 G ，在赤道时， MmR2 有： G mg mR( )2，又地球的密度 ，由以上各式联立得 MmR2 2T M43 R3 ，选项 B 正确。 3g0G g0 g T2 4(辽师大附中 20152016 学年高一下学期检测) 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统” ， “双星系统”由两颗相距较近的 恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期 相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m1 m232。则可知 ( )导 学 号 00820264 A m1、 m2做圆周运动的线速度之比为 32 B m1、 m2做圆周运动的角速度之比为 23 C m1做圆周运动的半径为 L 25 D m1、 m2做圆周运动的向心力大小相等 答案：CD 解析：双星系统周期相同(角速度相同)，所受万有引力作为向心力相同，所以 B 错误， D 正确；由 F m 2r， m1r1 2 m2r2 2，得 m1v1 m2v2， ，选项 A 错误； v1v2 m2m1 23 r1r2 又 r1 r2 L，所以 r1 L L，C 正确。 m2m1 m2m1 m2 25 5有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度 v 绕行星表面做匀速 圆周运动，测出运动的周期为 T，已知引力常量为 G，则下列结论正确的是 ( )导 学 号 00820265 A该行星的半径为 B该行星的平均密度为 vT2 3GT2 C该行星的质量为 D该行星表面的自由落体加速度为 2v3Tg 2 vT 答案：ABD 解析： v ， R 2 RT vT2 G m R， M MmR2 4 2r2 4 2R3GT2 MV 3GT2 6 g R ，所以 ABD 正确，C 错误。 4 2T2 2 vT 二、非选择题 6(江西赣州市十三县(市)20152016 学年高一下学期期中联考)进入 21 世纪，我国 启动了探月计划“嫦娥工程” 。同学们也对月球有了更多的关注。 导 学 号 00820266 (1)若已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，月球绕地球运动的周期为 T， 月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度 v0竖直向上抛出一个小 球，经过时间