2017届高考数学一轮复习 全册 理_16

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第二节 两直线的位置关系课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1当 0 k 时，直线 l1： kx y k1 与直线 l2： ky x2 k 的交点在( ) 12 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2若直线 l1： ax2 y60 与直线 l2： x( a1) y a210 垂直，则实数 a( ) A. B1 C2 D1 或 2 23 3若直线 l1： x2 y m0( m0)与直线 l2： x ny30 之间的距离是 ，则5 m n( ) A0 B1 C1 D2 4已知直线 l1： y2 x3，直线 l2与 l1关于直线 y x 对称，则直线 l2的斜率为( ) A. B C2 D2 12 12 5已知 A， B 两点分别在两条互相垂直的直线 2x y0 和 x ay0 上，且 AB 线段的 中点为 P ，则线段 AB 的长为( )(0， 10a) A11 B10 C9 D8 二、填空题 6已知直线 l1：(3 m)x4 y53 m， l2：2 x(5 m)y8, l1 l 2，则实数 m 的 值为_ 7若三条直线 y2 x， x y3， mx2 y50 相交于同一点，则 m 的值为 _ 8已知 l1， l2是分别经过 A(1,1)， B(0，1)两点的两条平行直线，当 l1， l2间的距 离最大时，则直线 l1的方程是_ 三、解答题 9正方形的中心为点 C(1,0)，一条边所在的直线方程是 x3 y50，求其他三边 所在直线的方程 10已知 ABC 的顶点 A(5,1)， AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x y50， AC 2 边上的高 BH 所在直线方程为 x2 y50，求直线 BC 的方程 冲 击 名 校 1若动点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)分别在直线 l1： x y50， l2： x y150 上移 动，则 P1P2的中点 P 到原点的距离的最小值是( ) A. B5 C. D15 522 2 1522 2 2若直线 l1： y k(x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，则直线 l2恒过定点( ) A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2) 3设 A， B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 3，且| PA| PB|，若直线 PA 的方程为 x y10，则直线 PB 的方程是( ) A x y50 B2 x y10 C x2 y40 D x y70 4若在平面直角坐标系内过点 P(1， )，且与原点的距离为 d 的直线有两条，则 d3 的取值范围为_ 5.如图，已知 A(2,0)， B(2,0)， C(0,2)， E(1,0)， F(1,0)，一束光线从 F 点出发 射到 BC 上的 D 点，经 BC 反射后，再经 AC 反射，落到线段 AE 上(不含端点)，则直线 FD 的 斜率的取值范围为_ 6设 mR，过定点 A 的动直线 x my0 和过定点 B 的动直线 mx y m30 交于 点 P(x， y)，则| PA|PB|的最大值是_ 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 3 1解析：选 B 解方程组Error!得交点为 .因为 0 k ，所以( kk 1， 2k 1k 1) 12 0， 0.故交点在第二象限 kk 1 2k 1k 1 2解析：选 A a1( a1)20， a . 23 3解析：选 A 直线 l1： x2 y m0( m0)与直线 l2： x ny30 之间的距离为 ，5 Error! n2， m2(负值舍去) m n0. 4解析：选 A 因为 l1， l2关于直线 y x 对称，所以 l2的方程为 x2 y3， 即 y x ，即直线 l2的斜率为 . 12 32 12 5解析：选 B 依题意， a2， P(0,5)，设 A(x,2x)， B(2 y， y)，故Error!则 A(4,8)， B(4,2)，| AB| 10. 4 4 2 8 2 2 二、填空题 6解析：由(3 m)(5 m)420，得 m1 或 m7， 当 m1 时，直线 l1与 l2重合，舍去； 当 m7 时， ，两直线平行 5 3m4 132 85 m 答案：7 7解析：由Error!得Error! 点(1,2)满足方程 mx2 y50， 即 m12250， m9. 答案：9 8解析：当直线 AB 与 l1， l2垂直时， l1， l2间的距离最大因为 A(1,1)， B(0，1)， 所以 kAB 2，所以两平行直线的斜率为 k ，所以直线 l1的方程是 1 10 1 12 y1 (x1)，即 x2 y30. 12 答案： x2 y30 三、解答题 9解：点 C 到直线 x3 y50 的距离 d . | 1 5|1 9 3105 设与 x3 y50 平行的一边所在直线的方程是 x3 y m0( m5)， 则点 C 到直线 x3 y m0 的距离 d ， | 1 m|1 9 3105 4 解得 m5(舍去)或 m7， 所以与 x3 y50 平行的边所在直线的方程是 x3 y70. 设与 x3 y50 垂直的边所在直线的方程是 3x y n0， 则点 C 到直线 3x y n0 的距离 d ，解得 n3 或 n9， | 3 n|1 9 3105 所以与 x3 y50 垂直的两边所在直线的方程分别是 3x y30 和 3x y90. 10解：依题意知： kAC2， A(5,1)， lAC为 2x y110， 联立 lAC， lCM得Error! C(4,3) 设 B(x0， y0)， AB 的中点 M 为 ，( x0 52 ， y0 12 ) 代入 2x y50，得 2x0 y010，Error! B(1，3)， kBC ，直线 BC 的方程为 y3 (x4)，即 6x5 y90. 65 65 冲 击 名 校 1解析：选 B 由题意得 P1P2的中点 P 的轨迹方程是 x y100，则原点到直线 x y100 的距离为 d 5 . 102 2 2解析：选 B 直线 l1： y k(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为 (0,2)又由于直线 l1： y k(x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，故直线 l2恒过定点 (0,2) 3解析：选 D 由| PA| PB|知点 P 在 AB 的垂直平分线上由点 P 的横坐标为 3，且 PA 的方程为 x y10，得 P(3，4)直线 PA， PB 关于直线 x3 对称，直线 PA 上的点 (0,1)关于直线 x3 的对称点(6,1)在直线 PB 上，直线 PB 的方程为 x y70. 4解析：因为原点到点 P 的距离为 2，所以过点 P 的直线与原点的距离都不大于 2， 故 d(0,2) 答案：(0,2) 5.解析：从特殊位置考虑如图， 点 A(2,0)关于直线 BC： x y2 的对称点为 A1(2,4)， kA1F4.又点 E(1,0)关于直线 AC： y x2 的对称点为 E1(2，1)，点 E1(2,1)关 于直线 BC： x y2 的对称点为 E2(1,4)，此时直线 E2F 的斜率不存在， kFDkA1F，即 5 kFD(4，) 答案：(4，) 6解析：易求定点 A(0,0)， B(1,3)当 P 与 A 和 B 均不重合时，因为 P 为