ie工业工程-ie案例分析培训教材(ppt 84页)

IE案例分析 王晓光 武汉理工大学机电工程学院 案例一：旅游线路规划 某风景区有五个景点见图所示， S为景区 入口， T为景区出口， A， B， C， D， E为五个 景点。其中各个景点距离见图标。 案例一：旅游线路规划 有如下问题需要解决： 1. 电信公司需要安装电话线路，联通各个景点和 进出口，则最小线路安装是什么？ 2. 现在，在入口 S处有一个游览车，一游客有急事 需要到出口 T，问游览车如何行使可以使游客尽快 到达出口？ 3. 现在要在以上各个地方中的某一处修建一所医务 中心，问应建在何处，能使各个景点都离他最近 ？ 案例一：旅游线路规划 有如下问题需要解决： 4. 现在要在以上各地方中的某一处修建一所会议中 心，已知各个景点的员工分别是 40,25,45,30,20,35,50，那么会议中心应建在何 处，能使各个景点的员工走的总路程最短？ 5. 为了保护园区野生生态环境，现在规定每条线路 上观光旅游车的数量是一定的，见下图，其中每 条弧上的数字为通行车辆容量，那么如何在不违 背每条线路旅游车辆数目限制下寻求最多的车辆 通行？ 案例一：旅游线路规划 案例一：旅游线路规划 1. 电信公司需要安装电话线路，联通各个景点 和进出口，则最小线路安装是什么？ n 显然，第一个问题属于最小树生成问题，采用避圈法 。 n 任选点 S开始，离点 S最近未连通是点，连通 n 离点或者点 A最近未连通是点 B（和点相连通）， 连通 B n 离点，或点 B最近未连通是点 C（和点连通）， 连通 n 离点 S， B或者点 C最近未连通是（和点 B连通 ） ， 连通 BE 案例一：旅游线路规划 n 离点， A， B， C或者点 E最近未连通是点 D（和点 E连通） ，连通 ED n 未连通的只有点（和点最近连通），连通 DT。如图 案例一：旅游线路规划 软件实现 n 在 inQSB软件的 “Network Modeling” 模块中，最小树的生成就采用上面的 避圈法。对于上述问题，在此模块中 新建一个最小树的生成文件。如图所 示 案例一：旅游线路规划 案例一：旅游线路规划 点击 “OK”后可以输入数据。 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 2. 现在，在入口 S处有一个游览车，一游客有 急事需要到出口 T，问游览车如何行使可以 使游客尽快到达出口？ n 根据题意知道这是一个网络最短路问题题。 下面介绍采用迪克斯托标号法进行求解。基 本思路是逐点求解。例如如果 是从到的最短路径，那 么从到这条线路的任何一点都应该是最 短的，不然就还存在其他最短路。 案例一：旅游线路规划 n 具体解题步骤：首先从始点开始，令 P(S)= 为永久标号，其余各点赋予标号 T( i) （， ） n 第一次迭代：计算与接近的各点的临时标 号 n T(A)=minT(A),P(S)+W(SA)=min,2=2 n T(B)=minT(B),P(S)+W(SB)=min,5=5 n T(C)=minT(C),P(S)+W(SC)=min,4=4 案例一：旅游线路规划 n 在以上 T标号中 T(A)=2为最小，故将 A的 P标号 改为 2即 P(A)=2; n 第二次迭代：计算与 A接近的各个点的临时标 号 n T(D)=minT(D),P(A)+W(AD)=min,9=9 n T(B)=minT(B),P(A)+W(AB)=min5,4=4 案例一：旅游线路规划 n 在以上 T标号中， T(B)=4为最小，故将 B的永久 标号改为 P(B)=4 n 第三次迭代：计算与 B接近的各个点的临时标 号 n T(D)=minT(D),P(B)+W(BD)=min9,8=8 n T(E)=minT(E),P(B)+W(BE)=min,7=7 n T(C)=minT(C),P(S)+W(BC)=min4,5=4 案例一：旅游线路规划 n 在以上 T标号中， T(C)=4为最小，故 P(C)=4； n 第四次迭代：计算与 C想接近的 E的临时标号 n T(E)=minT(E),P(C)+W(CE)=min7,8=7 n 所以 E的永久标号为 P(E)=7； 案例一：旅游线路规划 n 第五次迭代：计算与 E接近的各点的临时标号 n T(D)=minT(D),P(E)+W(ED)=min8,8=8 n T(T)=minT(T),P(E)+W(ET)=min,14=14 n 故以上 T标号中 T(D)=8为最小，故 P(D)=8 案例一：旅游线路规划 n 第六次迭代：计算出口点 T的标号 n T(T)= minT(T),P(D)+W(DT)=min14,13=13 n 根据以上步骤，我们便可以知道最短路径为： n SABEDT 或者 n SABDT 案例一：旅游线路规划 软件实现 n 在 inQSB软件的 “Net Problem Specification”模块中， 新建一个最 短路模型： 案例一：旅游线路规划 案例一：旅游线路规划 点击 “OK”后可以输入数据。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve” 求解。 案例一：旅游线路规划 以上过程是一个迭代过程，也可以用程序实现。 案例一：旅游线路规划 3. 现在要在风景区中的某一处修建一所医务 中心，问应建在何处，能使各个景点都离他 最近？ n 第三个问题属于一个中心布点问题。一般思 路是要求距离网络中最远的被服务点距离尽 可能小。分别求个点的最短路： 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve” 求解。 案例一：旅游线路规划 D=(dij) dij=ma xS A B C D E T S 0 2 4 4 8 7 13 13 A 2 0 2 3 6 5 11 11 B 4 2 0 1 4 3 9 9 C 4 3 1 0 5 4 10 10 D 8 6 4 5 0 1 5 8 E 7 5 3 4 1 0 6 7(min) T 13 11 9 10 5 6 0 13 案例一：旅游线路规划 4. 现在要在风景区中的某一处修建一所会议中 心，已知各个景点的员工分别是 40,25,45,30,20,35,50，那么会议中心应建在 何处，能使各个景点的员工走的总路程最短？ n 该问题属于求解网络的重心问题。设 qi为 vi的 权重（ i=1 , 2,-n）令 h(vj)= （ j=1 , 2, -n） n 若 minh（ vj） =h(vr)，则称点 vr为网络的重 心。 案例一：旅游线路规划 qidij S A B C D E T S 0 80 160 160 320 280 520 A 50 0 50 75 150 125 275 B 180 90 0 45 180 135 405 C 120 90 30 0 150 120 300 D 160 120 80 100 0 20 100 E 245 175 105 140 35 0 210 T 650 550 450 500 250 300 0 H(Vj) 1405 1105 875 1020 1085 980 1810 案例一：旅游线路规划 利用 “Microsoft Eecel” 计算。 可见会议中心建在 B点，所有员工走的的总距离最短。 案例一：旅游线路规划 5. 为了保护园区生态环境，规定每条线路上观 光旅游车的数量是一定的，见下图，其中每条 弧上的数字为容许通行车辆的数量。 案例一：旅游线路规划 软件实现 n 在 inQSB软件的 “Net Problem Specification”模块中， 新建一个 最 大流 模型： 这是一个最大流的问题。 案例一：旅游线路规划 点击 “Solve and Analyze” 求解。 案例一：旅游线路规划 案例一：旅游线路规划 点击 “OK”后可以输入数据。 案例一：旅游线路规划 点击 “Graphic Solution” 求解。 案例一：旅游线路规划 容许通行量与计算结果对比。 案例二：齿轮生产 一：问题提出 n 某齿轮厂 1996年生产齿轮 57.6万只，完成产值 507.9万元， 上缴利润 67.4万元，在编制 1997年生产作业计划时，按传 统的做法考虑齿轮的用户：汽车制造厂、拖拉机厂市场销 量增加比例确定齿轮生产计划，目标拟定比 1996年产量增 加 38.8%即生产齿轮 70万只，产值增加 38%，利润增加 18.7% （ 80万元）。对此企业内部有两种不同的认识，一种认为 人员、设备、生产能力没有增加，递增速度太快，完成可 能性不大；另一种认为可以完成，但关键产品与工序能力 潜力多大，缺乏科学分析依据。 n 针对以上情况，企业经济分析人员提出运用运筹学相关理 论来研究和进行讨论。 案例二：齿轮生产 一：相关数据 n 该厂生产五种机型 100多个品种的齿轮，为简 化计算，归为五类生产。分别是： n （ 1） 195柴油机齿轮 n （ 2）泰山 12型拖拉机齿轮 n （ 3） 6160型齿轮 n （ 4） 6102QA型齿轮 n （ 5） CCQ95型齿轮 案例二：齿轮生产 一：相关数据 n 齿轮生产过程当中，原材料供应、劳动人数等 约束条件可以充分满足，主要的约束因素是需 要经过的 10道加工工序。分别是： 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 工 序 锻 造 车 床 钻 床 拉 床 滚 齿 剃 齿 花 键 铣 磨 调 质 共 渗 案例二：齿轮生产 1996年关键工序工时 锻 造 车工 钻 床 拉 床 滚 齿 剃 齿 花 键 铣 磨 床 调 质 共 渗 总 计 98252 238931 26796 8932 75922 15631 8932 37961 17864 26796 案例二：齿轮生产 机型 利润 产值 总 工 时 锻 造 车 钻 床 拉 床 滚 齿 剃 齿 花 键 磨 调 质 共 渗 195 3.53 33.6 4.98 0.4 6 1.6 6 0.12 0.08 0.72 0.1 8 0 0 0.29 2 0 泰山 12 109.6 2 250.9 28.9 1 4.1 9.4 9 0.39 3 0.34 3.61 0 0.35 9 0.98 3 0 2.1 9 6160 50.6 139.3 19.9 4 1.9 2 6.9 4 0.27 3 0.28 2 3.74 2 0 0 0.73 9 0.35 9 0 6102QA 8 66 9.3 0.8 1 2.7 3 0.12 3 0 1.48 4 0.2 3 0 0.52 3 0.32 0 CCQ95 13.4 159.6 5 16.8 5 0.5 1 6.1 8 0.21 2 0.13 3 1.62 0.3 5 0.85 0.77 5 0.15 0 案例二：齿轮生产 依据 1996年的基本数据，编制 1997年计划 n 制定不考虑国家指令性计划利用现有生产条 件取得最大经济效益的方案。 n 后来国家指令性计划出台，那么考虑国家计 划指令性要求和产品配套要求，利用现有生 产能力重新编制了生产方案。 案例二：齿轮生产 分析：该问题可以用线性规划进行求解。 n 设： n X1：表示 195柴油机齿轮产量 n X2：表示泰山 12型拖拉机齿轮产量 n X3：表示 6160型齿轮产量 n X4：表示 6102QA型齿轮产量 n X5：表示 CCQ95型齿轮产量 案例二：齿轮生产 n Y1表示锻造工序生产能力（小时） n Y2表示车工工序生产能力 n Y3表示钻床工序生产能力 n Y4表示拉床工序生产能力 n Y5表示滚齿工序生产能力 n Y6表示剃齿工序生产能力 n Y7表示花键铣削生产能力 n Y8表示磨床工序生产能力 n Y9表示调制工序生产能力 n Y10表示共渗工序生产能力 案例二：齿轮生产 n 设该厂最大利润 S为目标函数，建立线 性规划模型。 n Max S =3.53X1+109.62X2+50.6X3+8X4+13.4X5 案例二：齿轮生产 n s.t n 0.46X1+4.1X2+1.92X3+0.81X4+0.51X598252 n 1.66X1+9.49X2+6.94X3+2.73X4+6.18X5238931 n 0.12X1+0.393X2+0.273X3+0.123X4+0.212X526796 n 0.08X1+0.34X2+0.282X3+0+0.133X58932 n 0.72X1+3.61X2+3.742X3+1.484X4+1.62X575922 n 0.18X1+0+0+0.23X4+0.35X515631 n 0+0.359X2+0+0+0.85X58932 n 0+0.983X2+0.739X3+0.523X4+0.775X537961 n 0.292X1+0+0.359X3+0.32X4+0.15X517864 n 0+2.19X2+0+0+026796 软件实现 n 在 inQSB软件的 “Linear and Integer Programming”模块中，建立线性规划模型 ： 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 n X1=0： 195柴油机齿轮产量 n X2=12240 ： 泰山 12型拖拉机齿轮产量 n X3=8485 ： 6160型齿轮产量 n X4=0 ： 6102QA型齿轮产量 n X5=0 ： CCQ95型齿轮产量 n S=1770617元： 最大利润 案例二：齿轮生产 n 什么原因导致这个结果？ n 企业内部人员认为肯定某一些工序生产 能力的制约导致这个结果。 n 但是在十个工序里面哪一个工序或者哪 一些工序是关键制约因素呢？ 案例二：齿轮生产 n 什么原因约束了生产能力 案例二：齿轮生产 n 当影子价格为 0时，说明该工序加工能力 的变化对利润没有影响，也就是该工序 加工能力有富余。 n 当影子价格大于 0时，说明该工序加工能 力的变化能增加利润，也就是该工序加 工能力不足。 n 本例中与影子价格相等的数值就是该工 序每增加一个单位（工时）带来的经济 效益（利润）。 案例二：齿轮生产 n Y5（滚齿） Y10（共渗）两道工序的影子 价格均大于 0。说明这两到工序是关键工序 ，它们加工能力的变化会直接导致利润的 变化。 n 其直接经济效益是：滚齿工序每增加一个 工时，能增加 13.552元的利润，共渗工序 每增加一个工时，能增加 27.76元的利润。 n 为什么结论和上图显示的不一样呢？ 案例二：齿轮生产 n 通过以上计算和分析，如果要增加利润就必 须增加滚齿、共渗两道工序的生产能力，针 对这两种情况，企业做出如下调整： n 把新买的滚齿机迅速安装调试，争取早日投 产； n 增加上述工序的部分班次； n 购进一台新的共渗炉，尽快交付使用 案例二：齿轮生产 n 齿轮生产只能是整数 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 n 滚齿 C5、共渗 C10各增加 1000生产能力 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 n X1=0： 195柴油机齿轮产量 n X2=12692（ 12240） ： 泰山 12型拖拉机齿轮产量 n X3=8312（ 8485） ： 6160型齿轮产量 n X4=0 ： 6102QA型齿轮产量 n X5=0 ： CCQ95型齿轮产量 n S=1811884（ 1770559）万元： 最大利润 n 1811884-1770559 =4132513522+27764 案例二：齿轮生产 n 考虑到国家计划指令的出台，国家指令量是 必须完成的，即 195柴油机齿轮安排 6.4万台 。那么这个时候的关键工序又是怎么样的呢 ？采用同样的方法是建立模型进行分析。 案例二：齿轮生产 n 软件实现 案例二：齿轮生产 n 软件实现 案例二：齿轮生产 n 软件实现 案例二：齿轮生产 n 软件实现 案例二：齿轮生产 n 软件实现 案例二：齿轮生产 案例二：齿轮生产 n 同样重新建立模型后采用其对偶解得 到要满足国家计划指令时，拉床、车 床和调质是关键工序。企业采用以下 措施： 案例二：齿轮生产 企业采用以下措施： n 将一台旧拉床（多年不用）修复投入使用 ，将拉床两班生产改为三班生产； n 调质工序再增加一台中频电炉以减轻压力 ，同时扩大作业面积； n 把新进厂的车床及时安装使用。 案例二：齿轮生产 n 采取了以上措施，使得企业生产工序生产 能力基本平衡。调整后的工序能力见表。 n 与生产线平衡方法有什么不同？ 案例二：齿轮生产 n