6.3一次函数的图像教案(1,2课时)

6.3 一次函数的图像（1） 主备人：巨彦春 审核人： 学科组审阅： 教导处签阅 审核时间 学习目标：1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 重点、难点： 重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 学习方法： 探索法、讨论法 学习过程： 一、自主学习： 1.自 学 课 本 165 页 。 2. 函数图象的概念是什么？ 3.如 何 画 一 个 函 数 的 图 像 ？ 可 以 分 为 几 个 步 骤 ？ 二、合作探究： 探究活动一： 1.作一次函数的图象 例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象 解：列表： x y=2x+1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到 y=2x+1 的图象（如图 6-4） ，它是一条直线。 （上课时和学生一起画，起示范作用） 从刚才作图的情况来总结一下： 作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 2.做一做 （1）作出一次函数 y=-2x+5 的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式 y=- 2x+5。 列表： x -2 -1 0 1 2 2 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到 y=-2x+5 的图象，它是一条直线。 图象如下：（略） （3）判定点 A（3，-1）B（4，-3）是否满足关系式 y=-2x+5。 3、议一议 （1）满足关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上吗？ （2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5 吗？ （3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。 （1）满足关系式 y=-2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上。 （2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5。 由此看来，满足函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上；反 过来，一次函数 y=-2x+5 的图象上的点(x,y)都满足关系式 y=-2x+5。 所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上， 图象上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足一次函数的代数表达式。 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时， 只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y-kx+b。 三、巩固提高： 1.分别作出一次函数 y= x 与 y=-3x+9 的图象。31 四、归纳小结： 1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。 3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 五、作业布置： A（必做）：习题 6.3 1、2、 B（选做）：数学了解 3 题 六 、教学反思/学习心得： 甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案 八年级数学备课组 3 6.3.一次函数的图象（2） 主备人：巨彦春 审核人： 学科组审阅： 教导处签阅 审核时间 学习目标： 1、了解正比例函数 y=kx 的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 学习重点、难点： 学习重点：1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质 学习难点：一次函数的图象的性质。 教学方法：探究式学习 教学过程： 一自主学习 1. 如何画一次函数的图象？步骤为 列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了 2. 2. 画一次函数的图象不需要许多点，只要找 即可， 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 二合作探究 探究活动一： 1.请大家在同一坐标系内作出正比例函数 y= x，y=x，y=3x，y=-2x 的图象。21 如图：(黑板示范) 2、议一议 （1）正比例函数 y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数 y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线 y= x，y=x，y=3x 中，哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与 x 轴正方向所成的 锐角最小？ 3、小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。 4 4 （2）作正比例函数 y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。 （3）在正比例函数 y=kx 图象中，当 k0 时，k 的值越大，函数图象与 x 轴正方向所成的锐角越大。 （4）在正比例函数 y=kx 的图象中，当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而减小。 探究活动二： 1.在同一直角坐标系内作出一次函数 y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x 的图象。 1一次函数 y=kx+b 的图象的有那些特点？ 2.一次函数 y=kx+b 中，y 的值随 x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的有哪些相同之处？ 3.对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过 ，但是和两个坐标轴相交。 4.在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取 两个点比较简单。 5.一次函数 y=kx+b 中，k、b 的取值怎样确定函数所经过的象限？ 探究活动三： 1.x 从 0 开始逐渐增大时，y=2x+6 和 y=5x 哪一个值先达到 20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先 达到 20，这说明随着 x 的增加，y=5x 的函数值比 y=2x+6 的函数值增加得快） 2.直线 y=-x 与 y=-x+6 的位置关系如何？（平行,一次函数 k 相同就平行） 3.直线 y=2x+6 与 y=-x+6 的位置关系如何？（相交） 三、巩固提高： 1、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +435x7 2、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的