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2010 年成人高考数学试卷(文史类)及答案 答案必须答在答题卡上的指定位置,答在试卷上无效。 一、选择题 本大题共 17 小题 ,每小题 5 分,共 85 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前 的字母填涂在答题卜上相应题号的信息点上。 (1)设集合 , ,则M=3xN=1xMN= (A ) (B) (C ) (D )R(-3)(1), , 3, 1 (2)函数 的最小正周期是ysin2x (A) (B) (C ) (D )622 (3) si15co= ( (A) (B) C) (D )141234 (4) 237log8= (A ) (B)6 (C )3 (D )112 (5)设甲: ,乙: ,则xsinx (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 (6)下列函数中,为奇函数的是 (A) (B) (C ) (D)3yx32yx12xy21logyx (7) , ,则线段 AB 中点的坐标为( -5, 3) B( , 1) (A) (B) (C ) (D )(4), ( -4, 1) ( -, 4) ( -, ) (8)设函数 ,且 ,则2()fxax26fa (A) (B) (C ) (D )1314 (9)如果函数 的图像经过 和 ,则ykb( , 7) ( 0, 2) k (A ) (B) (C ) (D )5125 (10)若向量 , ,且 , 共线,则ax( ,2) ( -,4) abx (A ) (B) (C) (D )14 (11) 19cos6 (A) (B) (C ) (D )3212232 (12)已知一个等差数列的第五项等于 10,前三项的和等于 3,那么这个等差数列的公差为 (A )3 (B )1 (C) (D)315S=40ad 1 (13)函数 的定义域是4yx (A) (B) (C) (D)( -, ) ( , +) ( -, 2) ( , +) 4, 2, (14)从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.3。从甲、乙口袋内各摸出一个球,这 两个球都是红球的概率是 (A)0.94 (B)0.56 (C )0.38 (D )0.06 (15)设函数 是偶函数,则2()(3)fxmxm (A) (B)1 (C )3 (D )5 (16)设 ,则01ab (A ) (B) (C ) (D )22loglab22loglab12ab12ab (17)用 0,1,2,3 这四个数,组成的没有重复数字的四位数的共有 (A)24 个 (B)18 个(1,2,3 分别排头,各 6 个) (C)12 个 (D)10 个 二、填空题 本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案写在答题卡相应题号后 (18)圆 的圆心到 的距离为 点(0,0)到直线 的距离25xy0xy 10xy (19)曲线 在点(1,3)的切线方程是 ( , )63xy2(1)636 (20)如果二次函数的图像经过原点和点( ,0) ,则该二次函数的图像的对称轴方程为4 2x ( 时, , , )y12412x (21)某中学五学生跳高成绩(单位:米)分别为 1.68,1.53,1.50,1.72, ,他们的平均成绩为 1.61 米,则 1.62 aa 51.6(.8531.072)a 三、解答题 本大题共 4 小题,共 49 分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。 (22) (本小题为 12 分)在锐角三角形 中, , , ,求 ABC=8743sinB=A 解 2231cosB=1in7 2 221 1cos877503ACAAB不 合 理 , 舍 去, , , ( ) (23) (本小题 12 分)已知数列 中, ,na11nna ()求数列 的通项公式n ()求数列 的前 5 项的和 5S 解()由已知 得: ,12nna12naq11122nnnaq () 5515 3182Sq (24) (本小题 12 分)已知椭圆的离心率为 ,且该椭圆与双曲线 焦点相同,求椭圆的标准方程和准线方程5 214xy 解 双曲线 知实半轴 ,虚半轴 ,半焦距 ,双曲线焦点分别为 214xy2ab2215cab ( , ) 、 ( , ) ,得: ,解得: ,故:50253b32a 椭圆的标准方程为: ,准线方程为: 2194yx95yc (25) (本小题 13 分)设 ,函数 在点(0,2)处切线低利率为 ,求3()42fxa()fx12 () 的值;a ()函数 在区间
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