2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

2011 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合 M=x|x|=2 ，N=-3，1 ，则 MN=（ ） A. B.-3,-2,1 C.-3,1,2 D.-3,-2,1,2 2.下列等式中，正确的是（ ） A.（3 ） =-27 B. （3 ） =-27 C.lg20-lg2=1 D.lg5*lg2=12 323 3.函数 y= 的定义域是（ ）x1)(lg A.-1,1 B.(-1,1) C.( -,1) D.(-1,+ ) 4.设 为任意角，则下列等式中，正确的是（ ） A.sin(- )=cos B.cos(- )=sin C.sin(+)=sin D.cos(+)=cos 2 2 5.在等差数列a 中，若 a =30，则 a （ ）n693 A.20 B.40 C.60 D.80 6.已知三点 O(0,0)，A(k,-2) ，B(3,4)，若 则 k=( )，ABO A.- B. C.7 D.113178 7.已知函数 y=f(x)是函数 y=a 的反函数，若 f(8)=3，则 a=（ ）x A.2 B.3 C.4 D.8 8.已知角 终边上一点的坐标为(x, ) (cos*tan0),(3则x A.- B.- C. D. 322 9.已知向量 AB )(|),13()4,1( ACB则， 向 量 A. B. C. D.5079 10.函数 f()=(sin2 -cos2x) 的最小正周期及最大值分别是（ ）2 A.，1 B.，2 C. ，2 D. ，3 11.不等式 的解集是（ ）1x A.x|-1x1 B.x|x1 C.x|x-1 D.x|x1 或 x-1 12.“x=7”是“x7”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分，也非充要条件 Log ，x12 13.已知函数 f(x)= sinx， 0x1 ，则下列结论中，正确的是（ ） ， x03 A.f(x)在区间（1，+ ）上是增函数 B.f(x)在区间(- ，1上是增函数 C.f( D. f(2)=1)2 14.一个容量为 n 的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是 40 和 0.25,则 n=( ) A.10 B.40 C.100 D.160 15.垂直于 x 轴的直线 l 交抛物线 y =4x 于 A、B 两点，且|AB|=4 ，则该抛物线的焦点到直线 l 的距离是( )2 3 A.1 B.2 B.3 D.4 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。 16.在边长为 2 的等边ABC 中， AB =_ C* 17.设 l 是过点(0,- )及过点（1， ）的直线，则点（ ，2）到 l 的距离是_21 18.袋中装有 6 只乒乓球，其中 4 只是白球，2 只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是 白球的概率是_ 19.已知等比数列a 满足 a ，a ，则a 的公比 q=_n13212654n 20.经过点(0，-1) 及点（1，0 ） ，且圆心在直线 y=x+1 上的圆的方程是_ 三.解答题：本大题共 4 小题，第 21-23 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分。解答须写出文字说明、证明过 程 和演算步骤。 21.（本小题满分 12 分） 已知ABC 为锐角三角形，a、b、c 是ABC 中A 、B、C 的对边，S 是ABC 的面积。若 a=2，b=4，S=2 3 求边长 c。 明翰教育 内容标题 - 3 - / 4 22.（本小题满分 12 分） 设 f(x)既是 R 上的减函数，也是 R 上的奇函数，且 f(1)=2. (1) 求 f（-1）的值 (2) 若 f(t -3t+1) -2，求 t 的取值范围2 23.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 的左、右两个焦点 F1、F2 为双曲线 的顶点。且双曲线的离心率是椭圆的离1xy2 13y4x2 心率 的 倍。7 (1)求椭圆的方程 (2)过 F1 的直线 l 与椭圆的两个交点为 A（x ，且|y =3，若圆 C 的周长与三角形 ABF)(B),2,1yx和 |21 的周长2 相等，求圆 C 的面积及ABF 的面积。2 24.(本小题满分 14 分) 已知数列a 的前 n 项和为 S ，且满足 a =1，a =s +1(nN )。n11n*