2012-06大学物理(上)期末试题与答案(48-a)电磁场

试题编号： 重庆邮电大学 2011 2012学年第二学期 大学物理（上）期末试卷（48 学时） （A 卷） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 评卷人 一、力学计算题（本大题 2 小题，共 18 分） 1.（本题 8 分） （5007） 一质点沿半径为 R 的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中 b、c 是大于零的常量，求从 开始到切向加速度与法向加速21ctbS 0t 度大小相等时所经历的时间 2.（本题 10 分） （0780） 两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合 轮小圆盘的半径为 r，质量为 m；大圆盘的半径 2r，质量 2m组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴 O 转动，对 O 轴的转动惯量 J9mr 2 / 2两圆盘边缘上分别绕有轻 质细绳，细绳下端各悬挂质量为 m 的物体 A 和 B，如图所示这一 系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变已知 r = 10 cm求： (1) 组合轮的角加速度 ； (2) 当物体 A 上升 h40 cm 时，组合轮的角速度 rm, ,r A O B 2 二、静电学计算题（本大题 2 小题，共 18 分） 3.（本题 10 分） （1373） 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR) ， =0 (rR ) A 为一常量试求球体内外的场强分布 4.（本题 8 分） （1652） 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 R 的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中， 外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到 Q 的过程中，外力共作多少功？ 大学物理试卷第 3 页（共 6 页） 三、磁学计算题（本大题 4 小题，共 29 分） 5.（本题 9 分） （2433） 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的 电流，电流方向如箭头所示试求出球心 O 点的磁感强度的方 向(写出在直角坐标系中的方向余弦角) 6.（本题 6 分） （2589） 在图示回路中，导线 ab 可以在相距为 0.10 m 的两 平行光滑导线 LL和 MM上水平地滑动整个回路 放在磁感强度为 0.50 T 的均匀磁场中，磁场方向竖直 向上，回路中电流为 4.0 A如要保持导线作匀速运动， 求须加外力的大小和方向 1 2 3 x y z O M M L L a b + -B 4 7.（本题 8 分） （2032） 一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导 线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为 a，如图求 P 点的磁感强度 B 8.（本题 6 分） （5910） 螺绕环中心周长 l = 10 cm，环上均匀密绕线圈 N = 200 匝，线圈中通有电流 I = 0.1 A管内充满相对磁导率 r = 4200 的磁介质求管内磁场强度和磁感强度的大小 a a P I 大学物理试卷第 5 页（共 6 页） 四、电磁感应计算题（本大题 2 小题，共 17 分） 9.（本题 10 分） （2509） 如图所示，一根长为 L 的金属细杆 ab 绕竖直轴 O1O2 以角速度 在水平面内旋转O 1O2 在离细杆 a 端 L /5 处若已知地磁场在竖直方向的分量 为 求 ab 两端间的电势差 BbaU 10.（本题 7 分） （2225） 给电容为 C 的平行板电容器充电，电流为 i = 0.2e-t ( SI )，t = 0 时电容器极板上无 电荷求： (1) 极板间电压 U 随时间 t 而变化的关系 (2) t 时刻极板间总的位移电流 Id (忽略边缘效应) a b O1 O 2 L /5 B 6 五、理论推导与证明题（本大题共 6 分） 11.（本题 6 分） （1353） 半径分别为 R 和 r 的两个导体球，相距甚远用细导线连接两球并使它带电，电 荷面密度分别为 1 和 2忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上 电荷分布的影响试证明 Rr1 六、错误改正题（本大题共 6 分） 12.（本题 6 分） （1231） 将一平行板电容器充电后切断电源，用相对介电常量为 r 的各向同性均匀电介质 充满其内下列有关说法是否正确？如有错误请改正 (1) 极板上的电荷保持不变 (2) 介质中的场强是原来的 1 / r 倍 (3) 介质中的电场能量是原来的 1 / r2 倍 七、回答问题（本大题共 6 分） 13.（本题 6 分） （1134） 一均匀带电球面和一均匀带电球体 如果它们的半径相同且总电荷相等问哪一 种情况的电场能量大？ 为什么？ 大学物理试卷第 7 页（共 6 页） 重庆邮电大学 2011 2012学年第二学期 大学物理（上）期末试卷答案（48 学时） （A 卷） 一、力学计算题（本大题 2 小题，共 18 分） 1.（本题 8 分） （5007） 解： 2 分ctbtSd/v 2 分at 2 分Rn/2 根据题意： at = an 1 分 即 cb 解得 1 分t 2.（本题 10 分） （0780） 解：(1) 各物体受力情况如图 图 2 分 Tmg ma 1 分 mg m 1 分a (2r)Tr 9mr 2 / 2 1 分 ar 1 分 (2r) 1 分 由上述方程组解得： 2g / (19r)10.3 rads -2 1 分 (2) 设 为组合轮转过的角度，则 h / r 22 所以， = (2h / r)1/29.08 rads -1 2 分 二、静电学计算题（本大题 2 小题，共 18 分） 3.（本题 10 分） （1373） 解：在球内取半径为 r、厚为 dr 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 rAVqd42 在半径为 r 的球面内包含的总电荷为 (rR)03rV 以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/E 得到 ， (r R)0/ 方向沿径向，A0 时向外, AR)4/ 方向沿径向，A0 时向外， A0 时向里 4 分 4.（本题 8 分） （1652） 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为 q 的导体球，其电势为 2 分RU04 将 dq 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电 势能 3 分qWAdd0 (2) 带电球体的电荷从零增加到 Q 的过程中，外力作功为 3 分R04Q028 三、磁学计算题（本大题 4 小题，共 29 分） 5.（本题 9 分） （2433） 解：设载流线圈 1、2、3 在 O 点产生的磁感强度分别为 B1、B 2、B 3显然有 B1 = B2 = B3，则 O 点的磁感强度为 3 分kjiB321 即 在直角坐标系中的三个方向余弦分别为： 1cos232 B2321B 6 分3cos2321 6.（本题 6 分） （2589） 解：导线 ab 中流过电流 I，受安培力 ，方向水平IlBF1 向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力 ，2 ， 方向与 相反，即水平向左，如图所示 12F21 3 分 N 3 分0.Il M M L L a b + -B 1F 2 I 大学物理试卷第 9 页（共 6 页） 7.（本题 8 分） （2032） 解：两折线在 P 点产生的磁感强度分别为： 方向为 3 分)21(401aIB 方向为 3 分2 方向为 各 1 分)/(01I 8.（本题 6 分） （5910） 螺绕环中心周长 l = 10 cm，环上均匀密绕线圈 N = 200 匝，线圈中通有电流 I = 0.1 A管内充满相对磁导率 r = 4200 的磁介质求管内磁场强度和磁感强度的大小 解： 200 A/m 3 分lInH/ 1.06 T 3 分Br0 四、电磁感应计算题（本大题 2 小题，共 17 分） 9.（本题 10 分） （2509） 解： 间的动生电动势： Ob 4 分 4/54/5100(v)dLLBll 225016)4(1BL b 点电势高于 O 点 间的动生电动势： a 4 /5/5200(v)dLLll 22501)(1B 分 a 点电势高于 O 点 2 分222165abUL213BL 10.（本题 7 分） （2225） 解： (1) 4 分)e1(.0e.d0 ttt CiCq (2) 由全电流的连续性，得 3 分tdiI2. 五、理论推导与证明题（本大题共 6 分） 11.（本题 6 分） （1353） 证：因两球相距甚远，不考虑两球的静电相互作用及细导线上电荷的影响，两球上电 10 荷分布是球对称的又因用细导线连接两者电势相等即 4 分R01 24r02 得到 2 分2 六、错误改正题（本大题共 6 分） 12.（本题 6 分） （1231） 答：(1)