2013届九年级第一学期第一次学情调查数学试卷(含答案)

2013 年九年级第一学期第一次学情调查 数 学 试 卷 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1、2 的相反数是【 】 A、2 B、 C、2 D、 221 2、下列图案中是轴对称图形的是 【 】 A、2008 年北京 B、2004 年雅典 C、1988 年汉城 D、1980 年莫斯科 3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期 间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为【 】 A、 B、 C、 D、96.01960.1106.1.60 4、如图 1，点 A、 B、 C 在O 上，ABC 55，则AOC 的度数为【 】 A、110 B、70 C、55 D、125 5、不等式组 的解集是【 】20x- A、 B、 C、 D、3-3-2x2x 6、班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵” 称号的同学这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通 票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 】 A、 B、 C、 D、1613123 7、如图 2 所示，是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【 】 A O B C 图 1 图 2 2 A、 B、 C、 D、 36415421 8、勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书 周髀算经 中就有“若勾三，股四，则 弦五”的记载如图 1 是由边长相等的 小正方形和直角三角形构成的，可以用其面 积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩 形内得到的，BAC =90，AB=3 ，AC=4， 点 D，E，F ， G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上， 则矩形 KLMJ 的面积为【 】 A、90 B、100 C、110 D、121 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填 写在答题纸相应位置上） 9、天气预报说某天最高气温是 100C,最低气温为1 0C，则该天气温的极差是 0C； 10、函数 中，自变量 的取值范围是 ；4xyx 11、分解因式： ；269mn 12、如图 3，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，DEFAB 设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上已知纸板的两条直角边DFB ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高 40cmE20c1.5mC8DAB ； 13、已知关于 x 的一元二次方程 有一个解是 0，则 m= ；22(1)3mx 14、如图 4，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)， B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则 OBC 的余弦值为 ； 图 3 图 4 图 5图 3 15、如图 5，正比例函数 和反比例函数 的图象交于 A(-1,2)、B （1，-2）两点，xky1xky2 若 ，则 x 的取值范围是 ；21y 16、在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点 ，Oy 04A 点 是 轴正半轴上的整点，记 内部BAB （不包括边界）的整点个数为 当 时，m3 点 的横坐标的所有可能值是 ；当点 的横坐标为 （ 为正整数）时， 4n （用含 的代数式表示） 三解答题：（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的 文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本题满分 6 分）计算： 01)2()60sin27 18、（本题满分 6 分）解不等式 ，512）（ xx 并把它的解集在数轴上表示出来. 19、（本题满分 8 分）已知 ，求代数式 的值32,ba 21ba 2-1-2 10 x 4 20、（本题满分 8 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC, B=C. 求证：BE=CD. 21、（本题满分 10 分）某校组织以 “党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛， 比赛成绩分 A、B、C、D 四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制 了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 占抽查学生总数的百分比 30% 50% 15% m 根据表中的信息，解决下列问题： （1）本次抽查的学生共有 名； （2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为 x= ，y= ，m= ； （3）补全条形统计图 22、（本题满分 10 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三 张卡片上所标的数值分别为 ，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 先从甲317、 ，、 612 袋中随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值把 、 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标y y ED CB A （1）用适当的方法写出点 A( 、 )的所有情况xy （2）求点 A 落在第三象限的概率 23、（本题满分 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如下表 是该市居民“一户一表” 生活用水及提示计费价格表的部分信息： （说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+ 污水处理费用） 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元 （1）求 a、b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控制在不 超过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？ 24、（本题满分 10 分）某商场购进一批 L 型服装（数量足够多） ，进价为 40 元/ 件，以 60 元/件 销售，每天销售 20 件。根据市场调研，若每件每降 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件现商场决定对 L 型服装开展降价促销活动，每件降价 x 元（x 为正整数） 在促销期间， 商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每 件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨以下 a 0.80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 6 PABQ 24.5 49 41 北 东 南 西 25、（本题满分 10 分）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一知输 水管道为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向， B 位于南偏东 24.5方向，前行 1200m，到达点 Q 处， 测得 A 位于北偏东 49方向，B 位于南偏西 41方向 （1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； （2）求 A，B 间的距离 （参考数据 cos410.75） 26、 （本题满分 12 分）操作与探究： （1）对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点向右PP13 平移 1 个单位，得到点 的对应点 .点 在数轴上，对线段 上的每个点进行上述操作AB， AB 后得到线段 ，其中点 的对应点分别为 如图 1，若点 表示的数是 ，则点AB， ， 3 表示的数是 ；若点 表示的数是 2，则点 表示的数是 ；已知线段 上 AB 的点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重合，则点 表示的数是 ；EEE （2）如图 2，在平面直角坐标系 中，对正方形 及其xOyABCD 内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种 实数 ，将得到的点先向右平移 个单位，再向上平移 个单位（amn ） ，得到正方形 及其内部的点，其中点 的0mn， ABCD ， 对应点分别为 已知正方形 内部的一个点 经过上述， F 操作后得到的对应点 与点 重合，求点 的坐标F 参 考 答 案 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A C B C C 8 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填 写在答题纸相应位置上） 9、 11 10、 x4 11、 m(n+3) 2 12、 5.5 13、 -1 14、 15、 16、 3 和 4 、 6n-3 2310xx或 三解答题：（本大题共 9 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文 字说明、证明过程或验算步骤） 19、（本题满分 8 分）已知 ，求代数式 的值32,ba 21ba = 6 分 = )()( = 8 分32 17、（本题满分 6 分）计算： 01)2()60sin27 = 4 分23 = 6 分1 18、（本题满分 6 分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.512）（ xx 2-1-2 10 x 6 分 4 分1x 20、（本题满分 8 分） ED CBA 证ABEACD(ASA) ， 得 BE=CD（8 分） 21、（本题满分 10 分） （1）本次抽 查的学生共有 200 名；2 分 （2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为 x= 100 ，y= 30 ，m= 5 ； 8 分 （3）补全条形统计图 10 分 22、（本题满分 10 分） （1） 6 分 （2） 92)(第 三 象 限P -7 -1 3 -2 （-7，-2） （-1，-2） （3， -2） 1 （-7，1） （-1，1） （3，1） 6 （-7，6） （-1，6） （3，6） 10 分 10 25、（本题满分 10 分） 24、（本题满分 10 分） Z=（6040 x）（203 x）=3 x240 x+400 6 分 当 时，函数 Z 取得最大值， x 为正整数，且 ，当26abx 6327 x=7 时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为 .54032 8 分 10 分 23、（本题满分 10 分） （1） （2） 4 分 2.4ba 184