2014专业统计学期末复习题

2014专业统计学基础知识复习要点 近代统计学产生于 18 世纪末到 19 世纪末的一百多年间，在这段时期统计学又形成了许多 学派。其中最有代表性的是数理统计学派和社会统计学派。数理统计学派产生于 19 世纪中 叶，代表人物是比利时人阿道夫凯特勒（1796-1874）。他最先运用大数定律论证社会 生活现象并非偶然，而是有其发生的规律性。社会统计学派产生于 19 世纪后半叶，由德国 的克尼斯（1821-1889）教授首创。德国的梅尔（1841-1925）是该学派的主要代表人物。 他明确指出，统计学的研究对象是社会经济现象的规律，统计学不仅是记述事实的数量统 计学，还是分析社会经济现象发展规律的分析统计学。 1、古典统计学时期是指什么时期？分为几大学派？ 答：是指 17 世纪中后期至 18 世纪中后期的统计学萌芽时期，古典统计学分为国势学派和 政治算术学派两大学派。国势学派又称记述学派，产生于 17 世纪中叶的德国。所谓国势 学，就是以文字来记述国家的显著事项的学说。创始人是海尔曼康令（1606-1681）教 授，他提出通过对国家重要事项的研究来说明各国的状态，研究状态形成的原因。政治 算术学派是用计量方法研究社会经济问题，产生于 17 世纪中叶的英国，代表人物是威廉 配第（1623-1687）和约翰格朗特（1620-1674）。政治算术学派主要运用大量观察法、 分类法以及对比、综合、推算等方法介绍说明社会经济生活及其发展变化规律。 2、现代数理统计学分为哪两部分？20 世纪 60 年代以后的数理统计学发展什么明显的趋势？ 答：现代数理统计学分为理论部分和应用部分。前者包括：抽样理论、估计理论、假设检 验理论、实验设计、决策理论、非参数统计和博弈理论等。后者包括：计量经济学、生物 统计、统计力学、质量管理、政府统计、遗传统计和天文统计等。 20 世纪初到现在的数理统计学时期称为现代统计学时期。数理统计在随机抽样基础上建 立起推断统计学。20 世纪 60 年代以后的数理统计学发展有以下三个明显的趋势：随着 数学的发展，数理统计学越来越广泛地应用数学方法。数理统计学的新分支或以数理统计 学为基础的边缘学科不断形成。数理统计学的应用日益广泛深入，尤其是借助电子计算 机后，数理统计学所能发挥的作用日益增强。 3、什么是统计？什么是统计学？ 答：统计就是人们正确运用统计理论和方法收集数据、整理数据、分析数据和由数据得出 结论的实际操作过程，是人们通过数据对客观世界的一种认识活动。现代的统计的含义包 括：统计工作（统计活动)、统计资料和统计学。统计是统计工作、统计资料和统计学的统 一体。 三者关系：统计工作与统计资料是统计过程与活动的成果的关系；统计工 作活动的目的 就是取得统计资料；统计资料的取得必须依靠统计工作来进行。统计工作与统计学是统 计实践与统计理论的关系。统计学一方面是统计工作的经验总结和理论概括，另一方面又 指导统计工作的实践。统计工作是先于统计学而发展起来的。也就是说先实践，再形成 理论。 统计学是统计工作的经验总结，是关于如何收集、整理、分析和解释统计资料的科学，是 我们认识社会和自然现象的方法论科学。 4、统计工作有哪些职能？ 答：统计工作是运用科学的方法，对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行收集、 整理和分析的活动过程。职能：通常我们所说的统计工作包括统计设计、统计资料的搜集、 整理和分析。 统计工作的性质要求我们根据研究的目的和任务如实、有效地对国民经济和 社会发展情况进行调查、研究分析，提供统计资料，实行统计监督，保障统计资料的时效 性和准确性，发挥统计在了解国情、国力，揭示国民经济和社会发展规律的重要作用。 统 计工作的要求主要体现在客观性和科学性上。客观上要坚持实事求是，尊重客观，用大量 数量反映社会经济现象；科学性体现在尊重客观事实的基础上，运用科学的统计方法、统 计制度和各项统计指标，从而对大量现象的资料进行研究，得出反映客观真实情况和合乎 客观规律的科学结论。 统计工作的职能是通过正确地完成统计工作的基本任务，及时地提 供优质的统计服务和实现统计监督来实现的，具体表现为： （）全面地正确反映国民经 济和社会发展的水平、规模、结构、布局、速度、比例和效益，预测其发展趋势，阐明经 济和社会发展的规律，为党政领导决策、进行有效的宏观调控管理，提供依据。 （）系 统地检查国家政策的实施和计划完成进度，分析执行政策和计划情况，阐明国民经济发展 的平衡情况，考核经济效益、社会效益和工作实绩，揭示国民经济和社会发展中出现的问 题，实行全面的、严格的统计监督。（）深入地发掘发展社会生产力、繁荣科学文化的 潜在力量，为总结经济建设和文化建设经验，推广先进的科学技术成果，探索改善人民物 质文化生活的途径，提供统计有力的研究成果。 5、什么是有限总体和无限总体？举例说明。 答：总体可分为无限总体和有限总体。总体所包含的单位数是无限的，该总体称为无限总 体。例如，大气中的氧气量等。总体所包含的单位数为有限的，该总体称为有限总体。例 如，全国人口数、医院数等。有限总体的范围大小，由统计研究的目的和要求加以确定。 对无限总体职能作抽样调查，对有限总体既可作全面调查也可作抽样调查。 6、统计学和统计活动有什么联系和区别？ 答：统计学和统计活动是理论和实践的关系，它们的研究对象是一致的。统计的研究对象 是大量现象总体的数量方面，其特征是在质与量的辩证统一中研究大量现象总体的数量方 面反映现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、 相互联系、变动规律性和发展趋势。统计学和统计活动的区别在于：统计学是从理论角度 进行研究阐述，统计活动是从实践上进行具体研究。 7、简述统计的具体性特点。 答：统计如果以社会经济现象为其研究领域，其具有的特点为：数量性、总体性和具体性。 数量性：统计的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括社会经济现象的规模、水平、 现象间的数量关系，以及决定现象质量的数量界限。统计研究对象的数量性，是统计区别 于其他社会经济调查研究活动的根本特点。总体性：统计研究对象不是个体现象的数量方 面，而是由许多个体现象构成的总体的数量方面。具体性：统计所研究对象的量是具体的 数量，不是抽象的数量，这是统计和数学的重要区别。 8、统计分析的常用方法有哪些？ 答：统计分析中常用的方法有大量观察法：就是对现象的总体（足够多）进行大量观察 和综合分析的统计方法。统计分类法：就是根据现象的特点和统计研究的目的，将现象 按不同类型或不同性质划分成若干个部分的统计方法。综合分析法:就是运用各种统计分 析方法对现象数量方面进行分析研究，表明大量现象的一般特征、探索现象规律性的统计 方法。综合分析法包括动态分析法、抽样推断法、相关与回归分析法、指数分析法。 9、什么是变量？变量可分为哪几类？ 答：变量是指可变的数量标志和所有的统计指标。变量按照所表现现象的类型不同，可以 分为分类变量、顺序变量和数值变量。分类变量是说明事物类别的一个名称，如“性别” 就是一个分类变量其变量值表现为“男”或“女” ；顺序变量是说明事物有序类别的一个名 称，如“产品等级” ；数值变量是说明事物数字特征的一个名称，如“产品产量” 10、举例说明什么是离散变量和连续变量？ 答：数值变量按照取值方式不同，可分为离散型变量和连续型变量。离散型变量的变量值 可以列举，两个取值之间不能无限分剖，一般只能取整数，如人口数、企业数等。离 散型变量的取值一般只能用计数的方法得到。连续型变量的变量值无法列举，两个取 值之间可以无限分割，即可以取一定区间内的任意实数，如人的身高、体重等。连续型变 量的取值要用测量或计量的方法取得。 11、什么是定比尺度？ 答：是在定距尺度的基础上确定可以作为比较的基数，将两种相关的数加以对比，从而形 成新的相对数，用以反映现象的构成、比重、速度、密度等数量关系。 12、统计数据有哪些类型？ 答：统计数据是采用某种计量尺度对事物进行计量的结果，采用不同的计量尺度会得到不 同类型的统计数据，可分为以下类型：定类数据：表现为类别，但不区分顺序，是有定 类尺度计量形成的。定序数据：表现为类别，但有顺序，是有定序尺度计量形成的。 定距数据：表现为数值，可进行加、减运算，是由定距尺度计量形成的。定比数据：表 现为数值，可进行加、减、乘、除运算，是由定比尺度计量形成的。 13、什么是统计总体？统计总体有什么特点？ 答：统计总体是指客观存在的同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。（构成统 计总体的个别单位称为总体单位。）总体具有大量性、同质性和变异性的特点。大量性： 统计总体通常由许多单位组成。同质性：构成总体的单位必须是同质的。变异性：总体中 的各个单位除了有共同性的一面，在其他方面也是存在差异的，这些差异就是变异性。 14、什么是统计调查？统计调查有什么意义？ 答：统计调查就是按照统计任务的要求，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织地向 客观实际搜集资料数据的过程。意义：统计调查在整个统计工作中具有重要的地位。从统 计工作的全过程来看，统计调查处于基础阶段，是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是 获取现象总体的真实资料的基础工作，又是下一阶段进行资料整理和分析的基本环节。如 果调查工作做的不好，搜集到的资料残缺不全或有错误，都将影响到以后汇总和分析工作 的进行，不能从中得出正确的结论。（基本要求：必须达到准确性、及时性和完整性） 15、什么是二手数据？ 答：二手数据是相对于原始数据而言的，指那些并非为正在进行的研究而是为其他目的已 经收集好的统计资料。与原始数据相比，二手数据具有取得迅速、成本低、易获取、能为 进一步原始数据的收集奠定基础等优点。 16、统计数据的具体搜集方法有哪些？ 答：具体搜集方法有：访问调查，又称派员调查，它是调查者与被调查者通过面对面地 交谈从而得到所需资料的调查方法。分标准式访问和非标准式访问。邮寄调查，是通过 邮寄或其他方式将调查问卷送至被调查者，有被调查者填写，然后将问卷寄回或投放到指 定收集点的一种调查方法。发放方式有邮寄、宣传媒介传送、专门场所分发三种。电话 调查，是调查人员利用电话同受访者进行语言交流，从而获得信息的一种调查方式。座 谈会，也称为集体访谈法，它是将一组受访者集中在调查现场，让他们对调查的主题发表 意见，从而获取调查资料的一种方法。个别深度访问，深度访问是一次只有一名受访者 参加的特殊的定性研究。“深访”这一术语也暗示着要不断深入受访者的思想当中，努力 发掘其行为的真实动机的意思。网上调查。 17、什么是分配数列？ 答：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组 间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。 分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。 分配数列在统计研究中具有重要意义。分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是 统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个 基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。 18、统计调查有哪些方式？ 答：1）按调查的组织形式分类:按调查的组织形式不同，统计调查可以分为统计报表和专 门调查。统计报表是指按照统一规定的表式要求，自上而下地统一布置、自下而上地逐级 汇总上报的一种调查组织方式。专门调查是为了一定的研究目的而专门组织的搜集统计资 料的方式。常用的专门调查有，普查、重点调查、抽样调查和典型调查。2）按调查对象包 括的范围分类：按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查。全 面调查是指对被研究对象的所有单位加以调查。非全面调查是指对调查对象的部分单 位进行调查。3）按调查时间是否连续分类：按调查时间是否连续，统计调查可分为经常性 调查和一次性调查。经常性调查是指随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记。一次 性调查是指不连续调查。4）按取得统计资料的方法分类：按取得统计资料的方法不同，统 计调查可分为直接观察法、报告法和采访法。直接观察法是指调查人员亲临现场对调查对 象进行观察、点数或计量。报告法是指利用各项原始记录和核算资料作为报告资料的来源， 向有关单位提供统计资料的方法。采访法是指由调查人员向被调查这提问，根据被调查者 的答复来搜集调查资料的方法。分为口头询问法和被调查者自填法 19、统计调查的组织形式有哪些？ 答：主要有普查、统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。普查是为了某种特定的目 的而专门组织的一次性的全面调查，用以搜集重要国情、国力和资源状况的全面资料，为 政府制定规划、方针政策提供依据。统计报表是一种以全面调查为主的调查方式，它是由 政府主管部门根据统计法规，以统计表格形式和行政手段自上而下布置，而后由企、事业 单位自下而上层层汇总上报，逐级提供基本统计数据的一种调查方式。抽样调查是实际中 应用最广泛的一种调查方法，它是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行 调查，并根据你样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。重点调查是专 门组织的一种非全面调查，它是在总体中选择个别的或部分重点单位进行调查，以了解总 体的基本情况。典型调查也是专门组织的一种非全面调查，它是根据调查研究的目的和要 求，在对总体进行全面分析的基础上，有意识地选择其中有代表性的典型单位进行深入、 细致的调查，借以认识事物的本质特征、因果关系和发展变化的趋势。 20、问卷设计应遵循什么原则？ 答：应遵循如下原则：1）有明确的主题。根据调查主题，从实际出发拟题，问题目的明确， 重点突出，没有可有可无的问题。2）结构合理，逻辑性强。问题的排列应有一定的逻辑顺 序，符合应答者的思维程序。一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象。3）通俗易懂。 问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答。4）控制问卷的长度。回答问卷的时间应控制 在 20 分钟以内，尽量短。5）便于资料的校验、整理和统计。 21、统计报表资料的主要来源？ 答：统计报表中的资料主要来源于基层单位的原始记录、统计台帐和基础的内部报表 22、什么是变异指标?反映标志离散相对程度的变异指标是哪些？ 答：变异指标又称标志变动指标，它是综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的 指标。有：全距：最大值与最小值的差距,平均差：总体各变量值与平均数之差,标准差：总 体各变量值与平均数的离差的算术平均数的平方根。离散系数：标准差和平均数的比值。 23、什么是统计整理？统计整理有什么作用？ 答：统计整理是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取 得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特 征的综合资料的过程。作用：统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前 启后的作用。统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。 24、进行统计资料整理要经过哪些步骤？ 答：统计整理的步骤由内容来决定，大体分为以下几个步骤： 设计整理方案，整理方案与调查方案应紧密衔接。整理方案中的指标体系与调查项目要 一致，或者是其中的一部分，绝不能矛盾、脱节或超越调查项目的范围。整理方案是否科 学，对于统计整理乃至统计分析的质量都是至关重要的。对调查资料进行审核、订正， 在汇总前 ，要对调查得来的原始资料进行审核 ，审核它们是否准确、及时、完整，发现 问题，加以纠正。统计资料的审核也包括对整理后次级资料的审核。进行科学的统计分 组 用一定的组织形式和方法，对原始资料进行科学的分组，是统计整理的前提和基础。统 计汇总，对分组后的资料，进行汇总和必要的计算，就使得反映总体单位特征的资料转化 为反映总体数量特征的资料。编制统计表统计表是统计资料整理的结果，也是表达统计 资料的重要形式之一。根据研究的目的可编制各种统计表。 25、什么是统计分组？统计分组有什么作用？ 答：统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干个 部分。作用如下：发现社会经济现象的特点和规律；将复杂的社会经济现象划分为性 质不同的各种类型；反映总体内部结构；揭示现象之间的依存关系。 26、什么是等距分组？ 答：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在 标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。 27、频数分布有哪些类型？ 答：频数分布：在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，并计 算各组的单位数称为频数分布，或次数分布。频数分布的种类 1.品质频数分布：简称为品 质数列，它是经过属性分组后形成的频数分布，其组别表现为一系列的概念或范畴。 2.变 量频数分布：简称为变量数列，它是经过变量分组后形成的分布数列，其组别表现为不同 的数值或数域。 28、某班 40 人统计学考试成绩的资料为： 89 88 76 99 74 60 82 60 89 86 92 85 70 93 99 94 82 77 79 97 78 95 84 79 63 72 87 84 79 65 98 67 59 83 66 65 73 81 56 77 计算全距 答：R=99-56=43 29、什么是复合分组？ 答：复合分组就是对总体按两个或两个以上的标志进行的重叠式分组，即在按某一标志分 组的基础上再按另一标志进一步分组。 30、什么是组中值？组中值的计算方法是什么？ 答：组中值：各组中点位置所对应的变量值。 其计算公式为： 组中值=（本组下限=本组下限）/2 （适用所有闭口组） 或= 本组下限+ 邻组组距/2 （适用上开口组） 或= 本组上限 -邻组组距/2（适用下开口组） 在计算平均指标或进行其它统计分析时，常以组中值来代表各组标志值的平均水平。 31、什么是向上累计频数(频率)？ 答：向上累计频数(或频率)分布，即先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高 的组依次累计频数（或频率） 。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多 少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。 32、某公司连续 40 天的商品销售额如下： 41 35 29 47 28 34 30 38 43 30 46 36 45 37 42 36 45 43 33 36 26 40 36 34 30 37 44 26 38 37 42 36 37 40 49 39 42 32 36 35 要求：根据数据分组，编制频数分布表。 33、什么是统计表？简述统计表的形式及构成。 答：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将 这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。 广义的统计表包括统计工作各个 阶段中所用的一切表格。 狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格，也就是通 常所说的统计表，它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计 分析的一种重要工具。统计表一般为开栏式表格。左右两侧不封口，上下两端画粗实线， 除标题行与合计行以细实线去分外，行与行之间一般不画线，表内各栏目之间用实线隔开， 表体为比例协调的长方形。统计表一般由表头、表体、表脚三个部分构成。从形式上看由 四部分构成 1）总标题 2）行标题和列标题 3）表格线 4）指标数值。从内容上看由两部分 构成 1）主词 2）宾词 34、统计表的种类有哪些？ 销售额 天数 频率 20-30 7 17.5% 30-40 21 52.5% 40-50 12 30% 合计 40 100% 答：种类有：1，空表和实表，空表是指没有填写指标数值的统计表，实表是指已经填写指 标数值的统计表。2，定长表和变长表，定长表指分组栏中的项目或组别名称已固定的统计 表，优点：便于汇总，缺点：难以适应每个单位的具体情况。变长表指分组栏中的项目或 组别名称不固定的统计表，优点：能反映填报单位的实际情况，缺点：汇总工作量大。3， 单标志分组表和多标志分组表，单标志分组表指对总体按某一个标志分组形成的统计表， 分为时间分组表、空间分组表和特征分组表，多标志分组表指对总体按两个或两个以上标 志进行分组形成的统计表，分为平等分组表、复合分组表和不规则分组表。4，单向分组表 和双向分组表，单向分组表指只按一个方向进行分组的统计表，双向分组表指同时按纵横 两个方向进行分组的统计表。 （二）统计表的分类 1.按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、 分组表和复合表。 （1）简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表。 （2）分组表： 主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛, 对比简单表,它有如下作用:区分事物的类型 ,研究总体结构，分析现象的依存关系。 （3）复 合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表 中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。2.按宾词结构分类 统计 表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。 （1）宾词简单排 列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。 （2）宾词分组平行排列是指宾词 栏中各分组标志彼此分开，平行排列。 （3）宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地 按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘 积， 35、举例说明什么是总量指标？总量指标有什么作用？ 答：答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平 或工作总量的统计指标。比如通过 GDP 可以分析一个地区的经济发展水平。作用：总量指 标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性 指标。 36、什么是总体单位总量？什么是总体标志总量？ 答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。总体标志总量是指总体各 单位就某一数量标志的标志值之和。 总体单位总量与总体标志总量的相对性。一个总量指 标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而 定。 37、总量指标按照其反映的时间状态不同如何分类？ 答：总量指标按反映的时间状态不同可分为时期指标和时点指标。 时期指标：是反映现象在一段时间内发生的总量。例如，某种产品的产量、职工工资 总额、商品销售额、投资总额等等，都是时期指标，时期指标的数值是通过对一定时期内 事物的数量进行连续登记并累计加总得到的。 时点指标：表明事物总体在某一时点上的数量状态。例如，人口数、商品库存量、匿 定资产价值、设备台数等等，都是时点指标。时点指标的数值是通过对事物在某一时点上 数量的登记，将同一时点上各部分数量加总得到的。 38、时期指标和时点指标各有什么特点？ 答：时期指标与时点指标由于所表明的总体的数量性质不同，因而有不同的特点。 时期指标具有可加性，也就是说，可以把不同时期的指标数值相加。其加总后的数值 有明确的实际意义。时期指标数值的大小与其所属的时期长短有直接的关系。时期越长， 指标数值越大，时期越短，指标数值越小。 时点指标不具有可加性，也就是在一般情况下不能把不同时点的指标数值相加，因为 加总后的数值没有实际的意义。 39、什么是相对指标，相对指标有什么作用？ 答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反 映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。作用：相对指标可以说明经济现 象之间的对比关系；相对指标可使一些不能直接对比的现象找到共同对比的基础；相对指 标便于记忆，易于保密。 40、相对指标有哪些表现形式？ 答：其数值有两种表现形式：无名数和复名数。无名数是一种抽象化的数值，多以系数、 倍数、成数、百分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的 密度、强度和普遍程度等。例，人均粮食产量用“千克/ 人”表示，人口密度用“人/平方公里” 表示等。 41、相对指标应用有哪些原则？ 答：在计算和应用相对指标时应该遵循以下的原则：1、可比性原则，2、定性分析与定量 分析相结合原则，3、相对指标和总量指标结合运用原则，4、各种相对指标综合应用原则 42、某市三个企业去年下半年计划产值及执行情况如下： 计算并填写上表空栏，分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数？ 答：（3） （5）是结构相对数；（7）是动态相对数；（6）是计划完成相对数 43、什么是中位数和众数？中位数如何计算？ 答：中位数将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数 值，一部分小于该数值。众数是一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，有时众 数在一组数中有好几个。中位数的计算：首先把所有数据从小到大排列，如果数据是奇数 个，那么最中间的那个数就是中位数；偶数的数据的话，中间两个数的平均数即是中位数。 44、平均指标有什么作用？ 答：平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一 般水平的综合指标。它的特点是平均指标将总体单位标志值的差异抽象化；平均指标只能 在同质总体中计算；平均指标反映了总体单位标志值的集中趋势。作用为可以消除因总 体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性。可以反映同一 总体在不同时期的发展变化趋势。可以分析现象之间的依存关系。可以进行数量上的 推算和预测。 对总量指标进行补充说明。 45、某企业 2009 年计划比 2008 年增收，甲产品 4%，乙产品 5%，丙产品 4%；实际收人甲 产品比上年增收 5%，乙产品为上年的 1.2 倍，乙产品为上年的 95%，是分别计算三种产品 的计划完成程度相对数指标。 第四季度 计划 实际 第三季 度实际 产值/万 元 产值/万元 比重/% 产值/万元 比重/% 计划完 成/% 第四季 度为第 三季度 的 % 企业 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 甲 120 125 17.01 130 17.97 104 108.3 乙 270 280 38.09 280 38.70 100.0 103.7 丙 310 330 44.90 313.5 43.33 95 101.1 合计 700 735 100 723.5 100 98.4 103.4 答：甲产品的计划完成程度相对数指标为 100.96% 乙产品的计划完成度相对数指标为 114.29% 丙产品的计划完成度相对数指标为 91.35% 46、什么是算术平均数？ 答：利用各组变量分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数而求得的数 值，公式为：加权算术平均数= （各组变量值各组次数） 各组次数 47、什么是时间序列？时间序列有什么作用？ 答：将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成数列成为时间数列，也称动 态数列。作用：、可以描述社会经济现象的发展状态和结果；、研究社会经济现象的 发展趋势和发展速度；、探索社会经济现象的发展变化规律；、进行预测；、通过 不同时间数列的对比，进行统计分析。 48、时间序列由哪些要素组成？ 答：时间序列通常由 4 种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。 趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。 季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、 节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。 循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一 段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。 不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动 通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机 波动的序列也称为平稳序列。 49 什么是平均发展水平？ 答：通过对不同时间上的指标数值求平均数，将指标在各个时间上的差异加以抽象，以一 个数值来代表现象在这一时间的一般发展水平。 50、已知某企业一季度销售额为 500 万元，二季度销售额为 720 万元，三季度销售额为 900 万元，四季度销售额为 1140 万元，请问该企业全年的平均季度销售额为多少万元？ 答：该企业全年的平均季度销售额为 500+720+900+1140 4 =815（万元 ） 51、什么是增长水平？ 答：增长水平又称增长量，是指报告期水平与基期水平之差。 52、什么是定基发展速度？什么是环比发展速度？两者有什么关系？ 答：定基发展速度是时间序列中报告期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数， 说明某种客观现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为“总速度” 。环比发展速度 是时间序列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种客观现象的逐期发展方向和 速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。定基发展速度与环比发展速度存在一定 的数量关系：1、相邻若干个环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。2、相邻两 个