2014年杭州市中考数学试卷及答案word版

2014 年杭州中考试卷数学 一、选择题 1. （ ）23()aA A. B. C. D. 136a312a26a 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ） 2cm A. B. C. 11524 D. 30 3.在 RTABC 中，已知C= 90，A= 40，BC=3，则 AC=( ) A. B. C. sin43sin0tan0 D. ta5 4.已知边长为 a 的正方形面积为 8，则下列关于 的说法中，错误的 是（ ） A. a 是无理数 B. a 是方程 的解 280x C. a 是 8 的算术平方根 D. a 满足不等式组 34 5.下列命题中，正确的是（ ）X A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量 满足 时，函数值 满足 ，则这个函数可以是（ ）x12y14 A. B. C. D. 12yyx18yx8yx 7. 若 ，则 w=（ ）4()1waA A. B. C. D. 2()a2()a2()a 8. 已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅 统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找） 学校数量 2007 至 2012 年比 2001 至 2006 年更稳定； 在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； 2009 年的 大于 1000；在 校 学 生 人 数学 校 数 量 20092012 年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 20112012 年. 其中，正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6 4 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的 区域，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ） A. B. C. D. 31685816 10.已知 AD/BC，AB AD，点 E 点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交于点 G，则（ ） A. B. 1tan2AD25BC C. D. F4cos6AG 二、填空题 11. 2012 年末统计，杭州市常住人口是 880.2 万人，用科学技术法表示 为 . 12. 已知直线 ，若1= 4050，则2= . /ab 13. 设实数 满足方程组 ，则 .,xy 43xyxy 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图， 则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线 过 A(0，2), B(4，3) ，(0)yaxbc C 三点，其中点 C 在直线 上，且点 C 到抛物线对2 称轴的距离等于 1，则抛物线的函数解析式为 . 16. 点 A,B,C 都在半径为 的圆上，直线 AD直线 BC，垂足为 D，直线 BE直线 AC，垂足为r E，直线 AD 与 BE 相交于点 H，若 ,则ABC 所对的弧长等于 3BA （长度单位）. 三、解答题 17. 一个布袋中装有只有颜色不同的 个球，分别是 2 个白球，(12)a 4 个黑球，6 个红球和 b 个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球， 黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求 出 的值。ba 12 344321 GCF DEA B 2 1 l b a 度度度 度20 10 18度16度14度12度10度8度4.5 10.515.319.6 15.930.1 0.40.3度0.2 0.1 度度度 18. 在ABC 中，AB=AC ，点 E,F 分别在 AB,AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P，求证： PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。 19. 设 是否存在实数 ，使得代数式 能化简为 ？若ykxk2222()4)3(4)xyxy4x 能，请求出所有满足条件的 值，若不能，请说明理由。 20. 把一条 12 个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为 4 个单位长度，另两条线段长 都是单位长度的整数倍。 （1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的 单位长度，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。 P A B C FE 21. 在直角坐标系中，设 x 轴为直线 l，函数 ， 的图像分别是 ，半径为 1 的3yxy12,l 与直线 中的两条相切，例如 是其中一个 的圆心坐标。PA12,l (,1)PA （1）写出其余满足条件的 的圆心坐标；PA （2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密） 。 22.菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O， ,动点 P 在线段 BD 上从点 B 向点 D 运动，43,ACBD PPAB 于点 P，四边形 PFBG 关于 BD 对称。四边形 QEDH 与四边形 PFBG 关于 AC 对称，设菱形 ABCD 被这两 个四边形盖住部分的面积为 ，未盖住部分的面积为 ,1S2S .Bx （1）用含 x 代数式分别表示 ;12 （2）若 ,求 x. 12S y xO N M H F Q G E C OB D A P 23.复习课中，教师给出关于 x 的函数 .2(41)(ykxxk是 实 数 ） 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上. 学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四 条： 存在函数，其图像经过（1,0）点； 函数图像与坐标轴