2015-2016学年福建省漳州市诏安县霞葛中学八年级上12月月考数学试卷.doc

福建省漳州市诏安县霞葛中学 20152016 学年度八年级上 学期月考数学试卷（12 月份） 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分每小题只有一个正确的选项） 1 下 列 四 组 线 段 中 ， 可 以 构 成 直 角 三 角 形 的 是 （ ） A a=10， b=20， c=30B a=20， b=30， c=40 Ca=30，b=40，c=50D a=40，b=50，c=60 2 下 列 是 无 理 数 的 是 （ ） A 6.12 B 0.121415 C D 0. 3 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 （ 3， 4） 在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4一次函数 y=（k2）x+k 24 的图象经过原点，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C2 或 2 D 3 5已知 正比 例函 数 y=k（k 0的 函数 值 y 随 x 的增 大 而减小 则 一次 函数 y=x+k 的图象 大致 （ ） A B C D 6 下 列 各 方 程 组 中 ， 属 于 二 元 一 次 方 程 组 的 是 （ ） A B C D 7 二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 （ ） A B C D 8 如 图 ， 直 线 y=2x 4 和 直 线 y= 3x+1 交 于 一 点 ， 则 方 程 组 的 解 是 （ ） A B C D 9已知二元一次方程 2xy=1，用 y 的代数式表示 x 为（ ） A x= B x= C y=1 2xD y=2x 1 10若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则代数式 4m2n+1 的值是（） A 1 B 1C2 D 2 二、填空题（共 6 题，每 题 4 分，共 24 分） 11 若 实 数 a、 b 满 足 |a+2| ， 则 = 12已 知一 个正 比例 函数 的图象 经过 点 （ 1 ，2， 则这个 正比 例函 数的 解析 式是 13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是 14 如 果 是 方 程 6x+by=32 的 解 ， 则 b= 15根据下图给出的信息，可知每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系 式为 三、解答题（共 9 题，满 分 86 分） 17求如图的 Rt ABC 的面积 18计算： （1（ ） 36 18（ 5） 2 +|0.8 1| 19 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 顺 次 连 结 A（ 3， 1） ， B（ 3， 1） ， C（ 3， 3） ， D（ 3， 4） 各 点 ， 你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积 20已 知一 次函 数图 象经 过 A 和 点 B（ 2，5 ，求 这个一 次函 数的 解析 式 21已 知一 次函 数 y=（k 1） x+5 的图 象经 过点 （ 1，3 （1）求出 k 的值；求当 y=1 时，x 的值 22已知：直线 y= x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B （1）分别求出 A，B 两点的坐标； 过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P，且使 OP=2OB， 求 ABP 的面积 23解方程组： （1） 24 某 商 场 用 2500 元购进 A、 B 两种新型节能台灯共 50 盏 ， 这 两 种 台 灯 的 进 价 、 标 价 如 下 表 所 示 类型价格 A 型 B 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？在 每 种 台 灯 销 售 利 润 不 变 的 情 况 下 ， 若 该 商 场 计 划 销 售 这 批 台 灯 的 总 利 润 至 少 为 1400 元 ， 问 至 少 需 购进 B 种台灯多少盏？ 25某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为 吸 引 游 客 ， 实 行 团 体 入 住 五 折 优 惠 措 施 一 个 50 人 的 旅 游 团 优 惠 期 间 到 该 酒 店 入 住 ， 住 了 一 些 三 人 普 通 间 和 双 人 普 通 间 客 房 若 每 间 客 房 正 好 住 满 ， 且 一 天 共 花 去 住 宿 费 1510 元 ， 则 旅 游 团 住 了 三 人普通间和双人普通间客房各多少间？ 普 通 （ 元 /间 /天 ） 豪 华 （ 元 /间 /天 ） 三人 间 150 300 双人 间 140 400 福建省漳州市诏安县霞葛中学 20152016 学年度八年级上学期月考数学试卷（12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分每小题只有一个正确的选项）1 下 列 四 组 线 段 中 ， 可 以 构 成 直 角 三 角 形 的 是 （ ） A a=10， b=20， c=30B a=20， b=30， c=40 Ca=30，b=40，c=50D a=40，b=50，c=60 【考点】勾股定理的逆定理 【 分 析 】 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 有 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方 ， 那 么 这 个 是 直 角 三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形 【 解 答 】 解 ： A、 102+202302， 该 三 角 形 不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 故 不 是 直 角 三 角 形 ， 故 错 误； B、 202+302402， 该 三 角 形 不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 故 不 是 直 角 三 角 形 ， 故 错 误 ； C、 302+402=502， 该 三 角 形 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 故 是 直 角 三 角 形 ， 故 正 确 ； D、 402+502602， 该 三 角 形 不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 故 不 是 直 角 三 角 形 ， 故 错 误 ； 故 选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 在 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 时 ， 应 先 认 真 分 析 所 给 边 的 大 小 关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系， 进而作出判断 2 下 列 是 无 理 数 的 是 （ ） A 6.12 B 0.121415 C D 0. 【考点】无理数 【 分 析 】 无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数 理 解 无 理 数 的 概 念 ， 一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念 ， 有 理 数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数 【解答】解：A、有限小数，是有理数，选项错误； B、正确；C 、是分数，是有理数，选项错误；D 、 是 无 限 循 环 小 数 是 有 理 数 ， 选 项 错 误 故选 B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 ， 其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有 ： ， 2 等 ； 开 方 开 不 尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 （ 3， 4） 在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【 解 答 】 解 ： 点 （ 3， 4） 在 第 二 象 限 故选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ， 记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ ， +） ； 第 三 象 限 （ ， ） ； 第 四 象 限 （ +， ） 4一次函数 y=（k2）x+k 24 的图象经过原点，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C2 或 2 D 3 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的定义 【分析】先根据一次函数的性质列出关于 k 的不等式组，求出 k 的值即可 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ： ，解得：k=2， 故选 B 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 b=0 时函数图象经过原点 5已知 正比 例函 数 y=k（k 0的 函数 值 y 随 x 的增 大 而减小 则 一次 函数 y=x+k 的图象 大致 （ ） A B C D 【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质 【专题】数形结合 【 分 析 】 根 据 自 正 比 例 函 数 的 性 质 得 到 k 0， 然 后 根 据 一 次 函 数 的 性 质 得 到 一 次 函 数 y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交 【 解 答 】 解 ： 正 比 例 函 数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， k 0， 一 次 函 数 y=x+k 的一次项系数大于 0，常数项小于 0， 一 次 函 数 y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交故选： B 【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数 y=kx+b（k 、b 为常数，k0）是一条直线， 当 k0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限， y 随 x 的增大而减 小 ； 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 （ 0， b） 6 下 列 各 方 程 组 中 ， 属 于 二 元 一 次 方 程 组 的 是 （ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的定义 【分析】根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元一次方程，两个 二元一次方程组成的方程组，可得答案 【解答】解：A 是二元二次方程组，故 A 不是二元一次方程组； B 是三元一次方程组，故 B 不是二元一次方程组； C 是二元一次方程组，故 C 是二元一次方程组；D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方 程组；故选：C 【点评】本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方 程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组 7 二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 （ ） A B C D 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【 解 答 】 解 ： ， +得：2x=2，即 x=1， 得：2y=4，即 y=2，则 方 程 组 的 解 为 故选：B 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减 消 元法 8 如 图 ， 直 线 y=2x 4 和 直 线 y= 3x+1 交 于 一 点 ， 则 方 程 组 的 解 是 （ ） A B C D 【考点 】一 次函 数与 二元 一次方 程 （ 组 【分析】两条直线有交点，那么他们有共同的解，可以组成方程组，解此方程组可得答 案 【解答】解：直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点，所以他们可以组成方程组， ， +得，5x=5，解得，x=1， 将 x=1 代入中计算得，y= 2，方 程 组 的 解 为 ： 故选 C 【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系：准确的将条件转化为二元一次 方程组 9已知二元一次方程 2xy=1，用 y 的代数式表示 x 为（） A x= B x= C y=1 2xD y=2x 1 【考点】解二元一次方程 【分析】把 y 当作已知数，解关于 x 的方程即可 【解答】解：2xy=1， 2x=1+y， x= ，故选 A 【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的 步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可 10若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则代数式 4m2n+1 的值是（） A1 B1 C2 D2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先把点（m，n）代入函数 y=2x+1 求出 2mn 的值，再代入所求代数式进行计算 即可 【 解 答 】 解 ： 点 （ m， n） 在 函 数 y=2x+1 的图象上， 2m+1=n， 即 2mn=1， 4m 2n+1=2+1=2（ 1） +1= 1 故选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 ， 即 一 次 函 数 图 象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数的解析式 二、填空题（共 6 题，每 题 4 分，共 24 分） 11 若 实 数 a、 b 满 足 |a+2| ， 则 = 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： ，解得： ， 则原式= =1 故答案是：1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 12已 知一 个正 比例 函数 的图象 经过 点 （ 1 ，2， 则这个 正比 例函 数的 解析 式是 y=2x 【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【 分 析 】 设 正 比 例 函 数 的 解 析 式 y=kx， 再 把 点 （ 1， 2） 代 入 ， 从 而 得 出 这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式 【解答】解：设正比例函数的解析式 y=kx，把点（1，2）代入 y=kx， k=2， k= 2， 这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=2x，故选 y=2x 【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出 k 的值是解题的关键 13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是（0，4） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】把 x=0 代入 y=2x+4 求出 y 的值，即可得出答案 【解答】解：把 x=0 代入 y=2x+4 得：y=4，即 一 次 函 数 y=2x+4 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是 （ 0， 4） ， 故 答 案 为 ： （ 0， 4） 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与 y 轴的交点的横坐 标是 0 14 如 果 是 方 程 6x+by=32 的 解 ， 则 b=7 【考点】二元一次方程的解 【专题】方程思想 【 分 析 】 将 x=3， y=2 代入方程 6x+by=32， 把 未 知 数 转 化 为 已 知 数 ， 然 后 解 关 于 未 知 系 数 b 的方程 【解答】解：把 x=3，y=2 代入方程 6x+by=32，得 63+2b=32， 移项，得 2b=3218，合并同类项，系数化为 1，得 b=7 【 点 评 】 本 题 的 关 键 是 将 方 程 的 解 代 入 原 方 程 ， 把 关 于 x、 y 的方程转化为关于系数 b 的 方 程 ， 此 法 叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式 15根据下图给出的信息，可知每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 19 元、3 元 ， 解得： 【考点】二元一次方程组的应用 【 分 析 】 设 每 件 T 恤的给俺个为 x 元 ， 每 瓶 矿 泉 水 的 价 格 为 y 元 ， 根 据 条 件 可 以 建 立 方 程 2x+2y=44 及 x+3y=28，由这两个方程建立方程组求出其解即可 【解答】解：设每件 T 恤的给俺个为 x 元，每瓶矿泉水的价格为 y 元，由题意，得 故答案为：19 元，3 元 【 点 评 】 本 题 考 查 了 列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题 的 运 用 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 的 运 用 ， 解 答 时 根据条件建立方程组是解答本题的关键 16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系 式为 y=3x+2 【考点】一次函数图象与几何变换 【专题】几何变换 【分析】根据“上加下减” 的平移规律解答即可 【解答】解：将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的 函数关系式为 y=3x1+3 ，即 y=3x+2 故答案为：y=3x+2 【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移 时 k 的值不变，只有 b 发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减 三、解答题（共 9 题，满 分 86 分） 17求如图的 Rt ABC 的面积 【考点】勾股定理 【分析】首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值， 再利用三角形的面积公式计算即可 【 解 答 】 解 ： 由 勾 股 定 理 得 ： （ x+4） 2=36+x2， 解 得 ： x= ， 所 以 ABC 的 面 积 = 6 =7.5 【 点 评 】 本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用 以 及 三 角 形 面 积 公 式 的 运 用 ， 解 题 的 关 键 是 利 用 勾 股 定 理 建 立 方程 18计算： （1（） 36 18（ 5） 2 +|0.8 1| 【考点】有理数的混合运算 【 分 析 】 （ 1） 根 据 乘 法 分 配 律 ， 可 得 答 案 ； 根 据 乘 方 、 绝 对 值 ， 可 化 简 式 子 ， 根 据 有 理 数 的 运 算 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 = 36 36 36=18 30 8= 20； 原 式 = 1 + = 1+ + = 【点评】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减 19 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 顺 次 连 结 A（ 3， 1） ， B（ 3， 1） ， C（ 3， 3） ， D（ 3， 4） 各 点 ， 你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积 【考点】坐标与图形性质 【 分 析 】 根 据 平 面 直 角 坐 标 系 找 到 各 点 的 位 置 ， 即 可 判 断 出 图 形 ， 再 根 据 梯 形 的 面 积 公 式 列 式 计 算 即可得解 【解答】解：如图所示，四边形 ABCD 是梯形，面 积 = 6=27 【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质 ， 是 基 础 题 ， 熟 练 掌 握 平 面 直 角 坐 标 系 准 确 描 出 各 点 的 位 置 是 解题的关键 20已 知一 次函 数图 象经 过 A 和 点 B（ 2，5 ，求 这个一 次函 数的 解析 式 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】待定系数法 【分析】设函数解析式为 y=kx+b，将两点代入可得出 k 和 b 的值，继而可得出函数解析 式 【解答】解：设函数解析式为 y=kx+b，将 两 点 代 入 可 得 ： ， 解 得 ： ， 函 数 解 析 式 为 ： y= x+3 【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意在解答时要细心 21已 知一 次函 数 y=（k 1） x+5 的图 象经 过点 （ 1，3 （1）求出 k 的值；求当 y=1 时，x 的值 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】探究型 【 分 析 】 （ 1） 把 点 （ 1， 3） 代 入 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 求 出 k 的 值 即 可 ； 把 y=1 代入一次函数 的解析式，求出 x 的值即可 【解答 】解 （1 ） 一次 函数 y=（k 1）x +5 的图 象经过 点 （ 1，3 ， 3=（ k 1） 1+5 k= 1 y= 2x+5 中，当 y=1 时，1=2x+5 x=2 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 熟 知 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 一 般 步骤是解答此题的关键 22已知：直线 y= x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B （1）分别求出 A，B 两点的坐标； 过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P，且使 OP=2OB， 求 ABP 的面积 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【 分 析 】 （ 1） 分 别 令 y=0 求出 x 的 值 ， 再 令 x=0 求 出 y 的 值 即 可 得 出 A， B 两 点 的 坐 标 ； 根 据题意画出图形，分 P 过点（0，6）与 P 过点（0，6）两种情况进行解答 【解答 】解 （1 ） 令 y=0，则 x=6， 令 x=0， 则 y=3， A（6 ，0，B （0， 3； 如图所示， 当 P 过点（0，6）时， S ABP=S OAP S OAB= 66 63 =189 =9； 当 P 过点（0，6）时， S ABP=S OAP+S OAB= 66+ 63 =18+9 =27 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 ， 熟 知 一 次 函 数 图 象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函数的解析式是解答此题的关键 23解方程组： （1） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可 【解答 】解 （1 ） ， +得：3x=18，即 x=6，把 x=6 代入得：y=3， 则 方 程 组 的 解 为 ； ， 2+ 3 得：11x=22，即 x=2，把 x=2 代入得：y=1， 则 方 程 组 的 解 为 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减 消 元法 24 某 商 场 用 2500 元购进 A、 B 两种新型节能台灯共 50 盏 ， 这 两 种 台 灯 的 进 价 、 标 价 如 下 表 所 示 类型价格 A 型 B 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？在 每 种 台 灯 销 售 利 润 不 变 的 情 况 下 ， 若 该 商 场 计 划 销 售 这 批 台 灯 的 总 利 润 至 少 为 1400 元 ， 问 至 少 需 购进 B 种台灯多少盏？ 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【专题】压轴题；图表型 【 分 析 】 （ 1） 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ：A、 B 两 种 新 型 节 能 台 灯 共 50 盏 ， A种 新 型 节 能 台 灯 的 台 数 40+B 种新型节能台灯的台数65=2500 元 ； 设 A 型台灯购进 x 盏 ， B 型台灯购进 y 盏 ， 列 方 程 组 即 可 求 得 ； 根据题意可知，总利润=A 种新型节能台灯的售价 A 种新型节能台灯的 进价+B 种新型节能台灯的售价B 种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于 1400 元， 设购进