2015-2016学年福建省福州市闽江学院附中九年级上学期期中考试数学试题.doc

闽江学院附中20152016年度八年级上学期期中考试数学 试卷 （测试范围：全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解 测试时间：120分钟 满分：100分） 姓名 成绩 1、选择题（共10个小题，每小题2分，满分20分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的有（ ） A. B. C. D. 2. 如图1，在ABC 中， A=50，ABC=70，BD 平分ABC，则 BDC 的度数是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 3. 一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13 或 17 4. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x2+5y D. x2-5y 5. 如图2，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是（ ） A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. .B=D=90 图1 图2 图3 6. 下列运算正确的是（ ） A. 2a2+a=3a3 B. (-a)2a=a C. (-a)3a2=-a6 D. (2a2)3=6a6 7. 把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（ ） A. 2(x2-9) B. 2(x-3)2 C. 2(x+3)(x-3) D. 2(x+9)(x-9) 8. 如图 3，在ABC 中， B=46，C=54，AD 平分 BAC，交 BC 于 D，DE AB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是（ ） A. 45 B. 54 C. 40 D. 50 9. 已知 x2-2x-3=0，则2x 2-4x 的值为（ ） A. -6 B. 6 C. -2或6 D. -2或30 10. 如图4，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，直线 M 为ABC 的角平分线， L 与 M 相交于 P 点若A=60， ACP=24，则 ABP 的度数为何？（ ） A. 24 B. 30 C. 32 D. 36 图 4 图 5 图 6 二、填空题(每小题2分，共12 分) 11. 点 P（1，-2）关于 y 轴对称的点的坐标为 . 12. 如图 5，AC、BD 相交于点 O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC ，你补 充的条件是 （填出一个即可）. 13. 分解因式：x 2y-y= . 14. 将多项式 m2n-2mn+n 因式分解的结果是 . 15.已知 4x2+mx+9 是完全平方式，则 m= . 16.如图 6，在平面直角坐标系中，已知点 P 在坐标轴上，点 B 在第一象限，若三角形 PBO 是等腰三角形，则满足条件的 P 点的个数是 个. 3、解答题（共10小题，共64分） 17计算：(每小题4分，共8 分) (1). (ab2)2(-a3b)3(-5ab)； (2).先化简，再求值 . 2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)，其中，a=-2 ，x=1. 18. 分解因式：（每小题4分，共8分） (1)m2-6m+9 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x) 19.（6分）如图7，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上， AE=CF，B= D，ADBC.求证：AD=BC 图7 20.（6分）(1)如图8，写出ABC 的各顶点坐标，并画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1， 写出ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2的各点坐标. (2)(4分)如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别 作出直线 l. 21.（本题满分5分）已知，如图9，AB=AC，BD=CD ，DEAB 与点 E，DFAC 于点 F， 求证：DE=DF. 图 9 22.（6分）如图10，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，EBO=DCO，OB=OC.求证: ABC 是等腰三角形 图 10 23.（6 分）先化简，再求值：(x-y) 2+(x+y)(x-y)2x，其中 x=3，y=1. 24.(5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，(x+y) 2，1，9b 2 25. (6分）（1）问题发现 如图1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE 填空： AEB 的度数为 线段 AD，BE 之间的数量关系为 （2）拓展探究 如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90，点 A，D ，E 在同一 直线上，CM 为 DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由 26. (8分) 如图11，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K，得到 MNK，KB 交 MN 于 O. (1）若1=80，求MKN 的度数； (2）当 B 与 D 重合时，画出图形，并求出 KON 的度数； (3）MNK 的面积能否小于2？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由. 图 11 备用图 闽江学院附中20152016年度八年级上学期期中考试 参考答案 一、选择题（共10个小题，每小题2分，满分20分） 1. A 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B 10.C 二、填空题(每小题2分，共12 分) 11、(-1，-2) 12、AO=DO 13、y(x+1)(x-1) 14、n(m-1) 2 15、12 16、8 三、解答题（共10小题，共64分） 17、(1) 51a10b6； (2)原式=2x 2-2x-21+a2=-17 18、(1)原式=(m-3) 2； (2)原式=(x-y)(3a+2b)(3a-2b) 19、 证明：ADBC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE， 在 ADF 和CBE 中 ， ADFCBE（AAS）， AD=BC 20.解： (1)如图所示，A（-3，2），B（-4，-3 ），C （-1 ，-1）； ABC 关于 X 轴对称的A2B2C2 的各点坐标为：A2 （-3，-2），B2（-4，3），C2（- 1，1）； (2)解：如图所示 21. 证明：连接 AD， 在ABD 和 ACD 中，ADCB ABDACD(SSS) BAD=CAD AD 是 CAB 的角平分线 DEAB，DFAC DE=DF 22. 证明：OB=OC ， OBC=OCB， 又EBO=DCO， OBC+EBO=OCB+DCO 即ABC=ACB ， AB=AC ABC 是等腰三角形 23.解： 原式=(x-y)(x-y+x+y)2x=2x(x-y)2x=x-y，当 x=3，y=1 时，原式=3-1=2 24.解：本题答案不唯一.例如： 25.（1）60AE=BE+2CM（2）AE=BE+2CM 解析： （1）ACB 和DCE 均为等边三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE 在ACD 和BCE 中， ACDBCE ADC=BEC DCE 为等边三角形， CDE=CED=60 点 A，D，E 在同一直线上， ADC=120 BEC=120 AEB=BECCED=60 ACDBCE， AD=BE （2）AEB=90，AE=BE+2CM 理由： ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE ACDBCE AD=BE，ADC=BEC DCE 为等腰直角三角形， CDE=CED=45 点 A，D，E 在同一直线上， ADC=135 BEC=135 AEB=BECCED=90 CD=CE，CMDE， DM=ME DCE=90， DM=ME=CM AE=AD+DE=BE+2CM 26.解： （1）四边形 ABCD 是矩形， AMDN KNM=1 1=80， KNM=KMN=1=80 ， MKN=20 （2）当 B 与 D 重合时，如图所示，K、B 、D 三点重合，连接 NB. B、D 关于 MN 对称 DO=BO 在DON 和B