2015届九年级数学3月月考试题

江苏省扬州市宝应县中片 2015 届九年级数学 3 月月考试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每题所给的四个选项 ，只有一个 符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1如果 a与 2互为倒数，则 a等于（ ） A B 1 C 12 D 2下列计算中，正确的是（ ） A 35xy B 2(5)x C 4a D 35y 3首都北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 910位观众，将 910用科学记数法表 示为（ ） A 3910 B 2910 C 3. D 4. 4从 19 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（ ） A 2 B 4 C 95 D 2 5.如图，将 RtC绕直角边 A旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ） A B C D 6数轴上 、 B两点表示的数分别是 1和 2， 点 A关于点 的对称点是点 C，则点 所表示 的数是（ ） A 21 B C D 7已知反比例函数 kyx的图象经过点 (3)m， ，则此反比例函数的图象在（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 8对于非零的两个实数 a、 b，规定 1ba，若 (1)x，则 x的值为（ ） CBA CBA210 - 1 - A 32 B 13 C 2 D 12 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案 直接写在答题纸相应位置上） 9函数 1yx中，自变量 x的取值范围是 10在 RtABC中， 90， 5AB， 3C，则 sinA= 11已知 2ab，则 24ab的值是 12小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比 1：1：8 组成，现小军平时考 试得 90 分，期中考试得 60 分，要使他的总评成绩不低于 79 分，那么小军的期末考试成绩x 满足的条件是 13.如图， O为锐角 ABC的外接圆，已知 BAO，那么 C的度数为 14.如图，将 P绕点 按逆时针方向旋转 90后得到 1P.若 2B，则线段1 的长为 15.如图，在平行四边形 ABDC中，点 M是 的中点， A与 C相交于点 N，那么ACNBDMNS四 边 形: 等于 16.已知一个圆锥底面圆的半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为 cm 2（结果 保留 ） 17关于 x的分式方程 31mx的解是正数，则 m的取值范围是 18.已知关于 的不等式组 052a ， 只有四个整数解，则 a的取值范围是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： 20132()(6cos0 P1A1PBANMDC BACBAO 第 13 题 第 14 题 第 15 题 - 2 - 20（本题满分 8 分）先化简，再求值： 2(1)(1)aa，其中 21a 21（本题满分 8 分）有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口 袋中，随机地 摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球 （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率 22（本题满分 8 分）某旅游商店有 单价分别为 10 元、30 元和 50 元的三种绢扇出售，该 商店统计了 2013 年 3 月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下： 请解决下列问题： （1）计算 3 月份销售了多少把单价为 50 元的绢扇，并在图中补全条形统计图； （2）该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮计算这个平均价格为： (05)0 (元)，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请你计算出这 个平均价格 23（本题满分 10 分）如图，在ABD 和ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD =CAE，连接 BC、DE 相交于点 F，BC 与 AD 相交于点 G （1）求证：BC=DE； 1 - 3 - （2）如果ABC=CBD ，那么线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？ F E A B D C F G - 4 - 24（本题满分 10 分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如 图所示， BC AD，斜坡 AB=40 米，坡角 BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安 全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 450时，可确保山体不滑 坡，改造时保持坡脚 A 不动，从坡顶 B 沿 BC 削进到 E 处，问 BE 至少是多少米(结果保留 根号)？ 25（本题满分 10 分）抛物线 cbxy2与 x 轴交与 (1,0)A， (3,)B两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与 y 轴交于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 26 （本题满分 10 分）如图，已知 A、 B、 C、 D 是 O 上的四个点， AB BC， BD 交 AC 于点 E，连接 CD、 AD （1）求证： DB 平分 ADC； （2）若 BE3， ED6，求 AB 的长 27.（本题满分 12 分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 50只同一型号的零件，他 们生产的零件 y（只）与生产时间 x（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的 信息解答下列问题： （1）甲每分钟生产零件_ _只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_ _只； D A BC E - 5 - （2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程 中，生产的零件 y（只）与生产时间 x（分）的函数关系式； （3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零 件没有生产 28.（本题满分 12 分）如图，点 C是半圆 O的半径 B上的动点，作 PCAB于 点D 是半圆上位于 P左侧的点，连结 D交线段 P于 E，且 D （1）求证： 是 O 的切线 （2）若 O 的半径为 43， 8， 设 2xy， 求 y关于 x的函数关系式 当 时，求 tanB的值 数学试题试卷答案 一、选择题 1、B 2、C 3、D 4、 B 5、D 6、D 7、B 8、D 二、填空题 9、x1 10、 11、4 12、80 13、7214、2 15、2：5 16、60 17、m2 且 m3 18、-2a-3 三、解答题 19、（-1） 2013-（ 1） -2+ 6-cos60 O C B E P D A 乙5075 20105oy乙 x乙 - 6 - =-1-4+4- 21 4 分 =-1 8分 20、（a-1+ 1a2）（a 2+1） = - 2 2 2 分 = 1a 4 分 = -2= 8 分 21、 开始 第一次 1 2 3 第二次 2 3 1 3 1 2 3 分 结果有：（1,2） （1,3） （2,1） （2,3） （3,1） （3,2） 5 分 P（两个号码之和等于 5）= 6=31 8 分 22、 (1)18030%600， 60015%90； 3 分 补全条形统计图（图略） 5 分 (2)小亮的计算方法不正确 6 分 正确计算为：1030%3055%5015%27(元) 8 分 23、（1）证明： BAD=CAE BAC=DAE 1 分 在ABC 和 ADE 中 AB=AC - 7 - BAC=DAE AC=AE BACDAE 4 分 BC=DE 5 分 （2） 、FD 是 FG 和 FB 的比例中项6 分 理由，由（1）知ABC=ADE ABC =CBD CBD=ADE 又DFG=BFD DFGBFD 9 分 FG:FD=FD:BF FD 2=FGFB 10 分 24、解：过点 E 作 EFAD,BGAD,垂点分别为 F、G 1 分 由题意知： RtABG 中BAG=60 AB=40m AG=20m BG=20 3m 4 分 RtEFA 中1=90 EF=FA AF=EF=BG=20 m 8 分 FG=BE=AF-AG=20 3-20 (m) 10 分 25、解（1）把 A（1,0）B（-3，0）代入到 0=-1+b+c b=-2 0=-9-3b+c c=3 3 分 抛物线的解析式为 y=-x2-2x+35 分 （2）存在。 6 分 过 B、C 作直线 BC 与对称轴 x=-1 的焦点就是 Q 点， 设直线 BC 解析式为 y=kx+b，把 B（-3,0）C（0,3）代入到 0=-3k+b k=1 y=x+3 8 分 3=0+b b=3 令 XQ=-1 得 YQ=2 Q(-1，2) 10 分 26、(1)证明: AB=BC AB =BC ADB=BDC 2 分 BD 平分ADC 4 分 (2) 证明： - 8 - AB=BC AB=BC CDB =BCA CBE=DBC CBEDBC 7 分 BCE= D BE=3 ED=6 3= 9 BC 2=27 BC=3 AB=3 3 10 分 27、 （1）甲：25 只/分 1 分 乙：150 只 2 分 （2）甲：y 甲 =25x（0x20） 3 分 乙：y 乙 =15x（0x10） 4 分 设 y 乙 =kx+b，把（10,150）（17，500）代入到 150=10k+b k=50 500=17k+b b=-350 y 乙 =50x-350（10x17） 8 分 （3）令 y 甲 = y 乙 得 25x=50x-350 350=25x x=14 10 分 此时 y 甲 = y 乙 =350 只，还有 150 只未生产 12 分 28、 （1）证明：连 DO 1 分 PCBA PCB=90 3+4=90 2 分 又PD=PE OD=OB 1=2 5=4 又2=3 1+5=90 3 分 PDO=