2016届九年级崇明初三中考一模数学试题(含答案)

崇明 2015 学年第一学期教学质量调研测试卷 一. 选择题 1. 已知 ，那么 的值为（ ） 23abab A. ； B. ； C. ； D. ； 153534 2. 已知 Rt 中， ， ， ，那么 的值是（ ）ABC90BCAsinB A. ； B. ； C. ； D. ； 353443 3. 将抛物线 先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的函数解析式是（ ） 2yx A. ； B. ；()3 2()yx C. ； D. ； 2 4. 如图，在 中，点 、 分别在 、 上， ，那么下列各式中一定正确的是ABCDEABCAEDB （ ） A. ； B. ； E C. ； D. ； 5. 已知两圆的半径分别是 3 和 5，圆心距是 1，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 内切； B. 外切； C. 相交； D. 内含； 6. 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长 18 ，底边上的高长 18 ，现沿底边依次向下往上裁剪cmcm 宽 度均为 3 的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）cm A. 第 4 张； B. 第 5 张； C. 第 6 张； D. 第 7 张； 二. 填空题 7. 化简： ；2()3()ab 8. 如果在比例 的地图上， 、 两地的图上距离为 2.4 厘米，那么 、 两地的实际距离1:0ABAB 为 千米； 9. 抛物线 的开口向下，那么 的取值范围是 ； 2()3yaxaa 10. 一斜面的坡度 ，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了 20 米，那么这个物体升高了1:0.75i 米； 11. 如果一个正多边形的一个外角是 36，那么该正多边形的边数为 ； 12. 已知 是 的直径，弦 于点 ，如果 ， ，那么 ； ABOCDABE8AB6CDOE 13. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在 、 的位置时，乙的影子为线段 ，甲的AD 影子为线段 ，已知甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，甲的影长是 6 米，则甲、乙同学相距 米； 14. 如图，点 在第一象限， 与 轴正半轴所夹的锐角为 ，如果 ，那么 的值(3,)AtOAx 3tan2t 为 ； 15. 如图，平行四边形 中， 是 的延长线上一点， 与 交于点 ， ，BCDEBEADFCDE 如果 的面积为 1，那么平行四边形 的面积为 ；DEFBC 16. 如图，在矩形 中， ， ，以 为圆心 为半径画弧交 于点 ，如果点35CF 是弧 的中点，联结 ，那么 的值为 ；CtanF 17. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示， 中， 、ABCFBE 是中线，且 ，垂足为 ，像 这样的三角形称为“中垂三角形”，如果 ，AFPABC30E ，那么此时 的长为 ；4C 18. 如图，等边 中， 是边 上的一点，且 ，把 折叠，使点 落在边D:1:3DABAB 上的点 处，那么 的值为 ；D MAN 三. 解答题 19. 计算： ； cot45an60cot32(sis) 20. 已知，平行四边形 中，点 在 边上，且 ， 与 交于点 ；ABCDE3DECABEF （1）如果 ， ，那么请用 、 来表示 ；a babF （2）在原图中求作向量 在 、 方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示F 3 结论的向量） 21. 如图，已知 ，它们依次交直线 、 于点 、 、 和点 、 、 ，ADBECF1l2ABCDEF ， ； 25EF14 （1）求 、 的长； （2）如果 ， ，求 的长；7 22. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在 进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否MN 超 速，在公路 旁设立了观测点 ，从观测点 测得一小车从点 到达点 行驶了 5 秒钟，已知MNCAB ， ， 米，此车超速了吗？请说明理由；45CA60B20 （参考数据： ， ）21.3.7 23. 如图 1， 中， ， ，垂足为 ；ABC90CDAB （1）求证： ；D （2）如图 2，延长 至点 ，联结 ，过点 作 ，垂足为 ， 交 于点 ，GFGFACDE 求证： ；E 24. 如图，在直角坐标系中，一条抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，其中 ，xAByC(3,0)B ，(0,4)C 点 在 轴的负半轴上， ；Ax4OCA （1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标； （2）联结 、 ，点 是 轴正半轴上一个动点，过点 作 交射线 于点 ，联结BPxPMBAM ，P 若 的面积为 2，则请求出点 的坐标；CM 25. 如图，已知矩形 中， ， ， 是 边上一点（不与 、 重合） ，过点 作ABCD68BCEBCE 交 、 于点 、 ，过点 作 ，垂足为 ， 交 于点 ；EFMFGAGAH （1）求证： ；HE （2）设 ， ，求 关于 的函数解析式，并写出定义域；x yx （3）当 为等腰三角形时，求 的长；BB 5 2016 年崇明县中考数学一模卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 8.24 9. 10.16 11.107aba -2 12. 13.1 14. 15.12 16.913 17. 18.257 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19.（本题满分 10 分） 【解】原式 5 分132() 1 分31 3 分2 1 分 20.（本题满分 10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分） 【解】 （1）四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC 且 AD=BC，CDAB 且 CD=AB 又BCADb ABa 2 分 DE=3EC DC=4EC 又AB=CD AB=4EC CDAB 4AFBCE 2 分55AFC 1 分4()ab （2）略，画图正确得 3 分，结论正确得 2 分 21.（本题满分 10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分） 【解】 （1）ADBE CF 2 分2ABDECF 7 AC14 AB=4 2 分 BC= 1 分140 （2）过点 A 作 AGDF 交 BE 于点 H，交 CF 于点 G 又ADBECF，AD=7 AD= HE=GF=7 1 分 CF=14 CG =14 7=7 1 分 BECF 1 分27BHCGA BH=2 1 分 BE=2+7=9 1 分 第 21 题图 ZCM10a 22.（本题满分 10 分） 【解】此车没有超速 理由如下：过 C 作 CHMN ，垂足为 H CBN =60，BC=200 米， CH=BCsin60=200 =100 （米） ， 2 分32 BH=BCcos60=100（米） ， 2 分 CAN =45，AH =CH=100 米， 2 分 AB=100 10073（m ） ，1 分3 7 车速为 m/s 1 分7314.65 60 千米/小时= m/s，0 又14.6 1 分3 此车没有超速 1 分 第 22 题图 ZCM11a 23.（本题满分 12 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 7 分） 【证明】 （1） CDAB ADC=CDB=90 1 分 BCD+B=901 分 ACB=90 ACD+BCD=901 分 ACD=B 1 分 又ADC=CDB ACDCBD 1 分 （2）AFBG AFB =90FAB+ GBA =901 分 GDB=90 G+GBA =90 G=FAB 1 分 又ADE=GDB=90 ADEGDB 1 分 1 分ADEBADEG ACDCBD 2 分C2B 1 分2EGA 24.（本题满分 12 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 6 分） 【解】 （1）C（0,4） ，O（0,0） OC=4 OC=4 OA OA=1 点 A 在 轴的负半轴上 A 1 分x)0,1( 设这条抛物线的解析式为 1 分2yaxbc 抛物线过点 A ，B（3,0） ，C（0,4）)0,1( 解得 1 分 0934abc4384abc 这条抛物线的解析式为 1 分283yx 它的顶点坐标为 2 分16(,) （2）过点 P 作 PHAC，垂足为 H. 第 24 题图 ZCM15a P 点在 轴的正半轴上,x 设 P（ ，0）. A ，PA= .)0,1(1x 在 Rt AOC 中， 22OCA 又OA=1 ，OC=4 7 AOC=90 sinCAO= 41 PHA=90 sinCAO = 7PHAx 2 分4(1)7xPH PMBC BPCMA B（3,0） ，P （ ，0）x 点 P 在点 B 的左侧时， 3x 341717()4 2PCMS 2PH 9 解得 =1.17(3)4(1)227xx P（1，0） 2 分 点 P 在点 B 的右侧时， 3P 347xCM1()4x 2PS 2H 1(3)4(1)7x 解得 ， （不合题意，舍去）122 P（ ，0）. 2 分 综上所述，P 的坐标为（1，0）或（ ，0）12 25.（本题满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分） 【解】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， ABC =901 分 即ABG+CBG=90 EFAE，BGAC，AEF= BGA =90 AEF =ABC，ACB+ CBG=90 ABG=ACB.1 分 AEC= ABC +BAE 即AEF+ CEF=ABC+ BAE BAE =CEF 1 分 又ABG=ACB ABHECM 1 分 （2）延长 BG 交 AD 于点 K ABG=ACB， 又在矩形 ABCD 中，BAK= ABC=90 ABKBCA 1 分ABC68A92K 在矩形 ABCD 中，ADBC，又 BEx 29EHxK 1 分A ABHECM 68EMCx EHy 2 分 22649983xAHxxyEM 定义域为（0 8） 1 分 （3）当BHE 为等腰三角形时，存在以下三种情况： 1BH=BE 则BHE=BEH BHE=AHG BEH=AHG ABC=BGA =90 BEH+BAE= AHG+EAM=90 BAE= EAM 过点 E 作 EQAC，垂足为 Q，则 EQ=EB= ，CE=x8 sinACB= 385xC 即 BE=3 2 分3x 2HB=HE 则HBE=HEB ABC=BGC=90