广东省东莞市2017届中考第一次模拟考试数学试卷含答案

东莞市虎门 2017 届九年级中考第一次模拟 数学试题 一、 选择题 (本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的 ) 1. 绝对值是 ( ) 不是轴对称图形的是 ( ) 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面 393 000 米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度 00 用科学记数法表示为 ( ) 106 105 106 104 ) B.( 0，那么这个正多边形的边数是 ( ) 人投 6 球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图 列关于班上所有学生投进 球数的统计量，正确的是 ( ) （第 6 题） （第 8 题） （第 10 题） 视图是三角形的几何体是 ( ) 线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已知 1=25，则 2 的度数为 ( ) x 的一元二次方程方程 (x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( ) A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 等腰直角三角形， C， ， D 为 的动点， 折线 点 P，设 AD=x， 面积为 y，则 y 与 x 的函数图象正确的是 ( ) 二、填空题 (本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 2= . 2， 2， 2这三个实数中，最大的是： . y= 中，自变量 x 的取值范围是： . 的解集是： 第 2 017 个图共有 枚棋子 . ， 5， 点 B 按逆时针方 向旋转 45后得到 A 则阴影部分的面积为： （第 16 题） 三、解答题 (一 )(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 ) - 1 32-(50+45 18. 如果 ，那么 1 （填“ =”“ ”“ ”） 19. 平行四边形 ， (1)作出 平分线； (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ) (2)若 (1)中所作的角平分线交 点 E， 足为点 O，交 点 F，连接 边形 菱形 . 四、解答题 (二 )(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 ) 出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市 2013 年的绿色建筑面积约为 950 万平方米， 2015 年达到了 1 862 万平方米若 2014 年、 2015 年的绿色建筑面 积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； (2)2016 年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到 2 400 万平方米如果 2016 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2016 年我市能否完成计划目标？ 1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图 (如图， ，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类 )，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)九 (1)班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中 m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； (3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 . 活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度 1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红的眼睛与地面的距离 ( 1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30 8 米且位于旗杆两侧 (点 B,N,D 在同一条直线上 )N 的高度 .(参考数据： 2 3 果保留整数 ) 五、解答题 (三 )(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 ) 次函数 y=kx+b(k 0)与反比例函数 y= (m 0)的图象有公共点 A(1， 2)， D(1)l 与 x 轴交于点 N(3， 0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B， C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求 面积 ; (3)根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值 . O 的直径， O 的切线， D 是 O 上的一点，且 (1)求证： (2)连接 说明 O 的切线； (3)若 ， ，求 长 .(结果保留根号 ) O 为矩形 对称中心， 0 2 E,F,G 分别从 A,B,矩形的边按逆时针方向匀速运动，点 E 的运动速度为 1 cm/s，点 F 的运动速度为 3 cm/s，点 G 的运动速度为 1.5 cm/s，当点 F 到达点 C(即点 F 与点 C 重合 )时，三个点随之停止运动 于直线 对称图形是 ,F,G 运动的时间为 t(单位： s). (1)当 t=s 时，四边形 正方形； (2)若以点 E,B,F 为顶点的三角形与以点 F,C,G 为顶点的三角形相似，求 t 的值； (3)是否存在实数 t，使得点 B与点 O 重合？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 . 参考答案 1C C B D D 6 D C A B B 11. 2( 12. 2 13. X 4. X1 15. 6052 16. 17. 解：原式 =1- 1 32X = 18. 19. (1)如图： （ 2） (2)证明： 分 E. O. 在 O. O， O，四边形 菱形 20. 解： (1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率 x，根据题意得 950(1+x) 2=1 862，解得 0%， 合题意，舍去 ). 答：这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率是 (2) 2016 年绿色建筑 面积是 1 862 (1+平方米 2400 万平方米， 2016 年我市能完成计划目标 . (1)40 如图： (2)10 72 (3)列表如下： 从上表可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，每种结果出现的可能性均相同，其中 1男 1 女的结果有 6 种， P(1 男 1 女 )= 图，过点 A 作 点 E，过点 C 作 点 F， 则 =在 ， 5， E. 设 E=x，则 MF=x 8在 ， 0， 0 ，即 F x+ (28 x E 12. 答：旗杆高约为 12m. 23.(1)y=x+1， y= (3)x 0 或 x 1 (1) O 的直径， 0 . O 的切线， 0 . A= (2)如图，连接 O 的直径， 0 . 0 . B， C， 在 ， 0， O 的切线 . (3) ， . ， 解得 25 解： (1)若四边形 正方形，则 F，即 10t,解得 t= (2)分两种情况，讨论如下： 若 则有 , 解得 t= 若 则有 , 解得 t= (不合题意，舍去 )或 t= . t= t=( ) s 时，以点 E,B,F 为顶点的三角形与以点 F,C,G 为顶点的三角形相似 .