世博会对上海旅游业的影响力

世博会对上海旅游人口数预测 摘 要 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国 工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、 体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台. 本文从上海旅游业的发展入手，分析了世博会的举办对旅游业的推动作用。 分别计算了考虑世博会影响和不考虑世博会影响两种情况下，上海市来沪旅游 人口总数的差异。结果表明，2010年将有7081.15万游客参观世博会；在未来三 年，世博会能为上海多吸引游客3612.08万，具有巨大的经济效益. 本文首先使用灰色GM(1 ,1)模型，在不考虑世博会影响的情况下利用小样 本预测，预测出2010年至2013年的来沪旅游人数，接着根据世博会官方网站公 布的每日世博会参观人数，用混沌时间序列方法对世博会9月10日至10月31日每 日的参观人数进行预测，进而反推出2010年的来沪旅游人数.这样得到的2010年 来沪旅游人数数据包含了世博会产生影响的信息，再将这一数据与之前的统计 数据结合，用灰色模型预测出世博会对未来3年的来沪旅游人数的影响. 计算表明，灰色GM(1 ,1)模型适用于上海市来沪旅游数据序列,GM(1,1)在 预测小样本问题时具有良好的预测效果.混沌时间序列法对信息量大，随机性强 的数据集，具有较好的预测效果.鉴于混沌时间序列得到的预测结果序列过于平 缓，不符合原来的分布规律.我们有使用用季节型趋势预测技术来改进混沌时间 序列模型，取得了更好的的预测效果. 关键词：世博会 灰色预测 混沌时间序列 季 节 型 趋 势 预 测 旅游人口数 一、问题提出及分析 第一届世博会至今的 150 年中，已有英国、法国、美国、德国、奥地利、 荷兰、比利时、加拿大、日本、澳大利亚、西班牙、匈牙利、意大利、韩国、 葡萄牙和中国等 10 多个国家计 30 多个城市举办了 40 多届世博会.世博会展 期较长，各国在会上展示自己的特色社会、经济、文化、科技等方面.但世博会 本质上依然是一场大型的展览会,因此,在世博会举办期间 ,将会吸引大批的中外 游客参观展会并在当地旅游,这些暂住的旅游人口数在世博会结束后将迅速减少 ,他 们的来去对旅游人口数规模变动在短期内有着重大的影响,这可以看作是世博会 对举办城市的又一个影响. 2010 上海世博会正在进行之中，截止 9 月上旬参观人数已经突破 5000 万 人.世博会举办导致了境内外旅游人数的爆发型增长，同时对上海旅游业短期造 成了巨大的影响,而且世博会的举办可以提高上海的国际知名度和影响力,推动 境内外旅游人口数的持续增长.因此，我们将以上海市旅游业这一侧面来了解世 博会对上海市的影响，并提出以下两个问题. 问题一：在未考虑世博会对上海市来沪旅游人数影响的情况下，建立数学 模型，预测 2010-2013 年上海市旅游人口数. 问题二：考虑世博会的举办，对来沪旅游人数的影响.建立数学模型，对世 博会 9 月 10 日至 10 月 31 日的参观人数进行预测.进而反推出 2010 年的来沪旅 游人数.这样得到的 2010 年来沪旅游人数包含了世博会对人数产生影响的信息. 再将这一数据与之前的统计数据结合，定量分析举办世博会对上海未来旅游业 的推动作用. 二、问题假设 1、数据来源于上海市统计年鉴网站，仅考虑网站提供的数据，暂不考虑其他数 据资料（因素） ； 2、20102013 年，外部环境稳定，不对来沪旅游人数产生重大影响； 3、认为世博会对旅游的强健持续影响达到 3 年以上； 4、考虑到510月分为旅游旺季，14，11、12六个月来沪旅游人数均少于旅 游旺季，假定平均为旺季中来沪旅游人数最少的5月的0.95.假定来沪旅游75%的 人参观了世博会. 三、模型的建立与求解 （一）问题一 通过登陆上海市统计年鉴网站，得到了上海市自 1999 年-2009 年每年来沪 旅游人数.该数据集属于“部分信息已知，部分数据未知” 的“小样本”情况. 3 因此，对问题一，本文采用灰色预测技术对 2010-2013 年来沪旅游的人数进行 预测. 1、灰色预测技术 邓聚龙 1982 年提出灰色理论，其中的 GM(1,1)模型是一种简单易用的模型， 它一产生就受到了多变量预测方法界的关注，它的最大优点是对小样本预测尤 为擅长，只需 4 个样本点就可以进行拥有较好精度的预测.灰色系统理论作为一 种以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本” 、 “贫信息”不确定性系统 为研究对象新理论，从创立之初就明确提出要致力于解决“小样本” ”、 “贫信息” 不确定性系统的评估、诊断、分析、建模、预测、决策、控制、优化等问题， 对我国当前经济发展具有重大意义4. 1.1. GM(1,1)模型的建模原理、方法与步骤 灰色系统预测模型是利用较少的表示系统行为特征的原始数据序列作生成 变换后对生成数据序列建立微分方程.由于环境对系统的干扰，使原始数据序列 呈现离乱状态，离乱数列即为灰色数列，或称灰色过程，对灰色过程建立的模 型称为灰色模型.灰色系统模型是揭示系统内部事物连续发展变化过程的模型， 所以灰色系统的模型一般用微分方程来描述5.其中最典型的是 GM(1,1)模型. 下面介绍 GM(1,1)模型的建模原理、步骤及模型特征. 1.1.1 GM(1,1)模型的建模原理 定义 1 设 为非负序列：(0)X(0)()(0)(0)1,2,Xxxn 为 的一阶累加生成序列：(1)(0) (1)()(1)(1), 其中 ，称 为 GM(1,1)模型的原(1)(0)1,2.)kixxn(0)(1)xkab 始形式. 定义 2 设 ， 如定义 1 所示， 为 的紧邻均值生成序列：(0)X() (1)Z()X() 12,3,.zzn 其中 ，则称 为 GM(1,1)模(1)(1)(1).5,.zkxkk(0)(1)xkazb 型的基本形式5. 定理 1 设 为非负序列:(0)X(0)()(0)(0)1,2,Xxxn 为 的一阶累加生成序列:(1)(0) (1)()(1)(1), 其中 ； 为 的紧邻均值生成序列：(1)(0)1,2.)kixxn(1)Z()X(1)()(1)(1),3,.zzn 其中 .(1)(1)()0.5,2zkxkk 若 为参数列，,Tab 且 ， ，则 GM(1,1)模型 (1)(1)23zBzn(0)()(0)2,3,TYxxn 的最小二乘估计参数列满足 .(0)()xkab 1TBY 定义 3 设 为非负序列， 为 的一阶累加生成序列， 为 的紧0X(1)X(0) (1)Z()X 邻均值生成序列， ，则称(,)TTBY （1） (1)()dxabt 为 GM(1,1)模型 的白化方程，也叫影子方程.(0)(1)xkaz 定理 2 设 ， ， 如定理 1 所述， ，则BY1(,)TTabBY 白化方程 的解（也称时间响应函数）为 (1)()dxabt （2）(1)(1)atbxte GM(1,1)模型 的解(也称时间响应序列)为:(0)(1)xkazb （3）()(0) (1,23.,)akxen 还原值 （4）(0)(1)(1)(0) ,.aakbxkxe。 1.1.2. GM(1,1)模型的建模步骤 设有原始数据序列: ，其中(0)()(0)(0)1,2,Xxn 利用该数据序列建立 GM(1，1)模型的一般步骤是:(0),12,.xin 第一步，对原始数据序列 作一阶累加生成(即 1AGO)，得累加生成序0)X 5 (1)()(1)(1),2,Xxxn 其中 ；(1)(0)(1)(0)1, ,.)kixx 第二步，由一阶累加生成序列 建立 GM(1,l)模型，得对应的白化微分方程形() 式为： ； (1)(1)dxtatb 其中 a 为发展系数，b 为灰色作用量.对应的灰微分方程形式为: .(0)(1),23,xkzkn 第三步:求参数 a， b.参数列若 可由最小二乘法确定: ,Tab ，1TBY ， ， ， ()1()23zzn(1)(1)(1)0.5zkxk2,3.kn .(0)()(0)2,3,TYxn 第四步，在初始条件 下，可得到生成数据序列模型:(1)(1)(0)xx ；(1)(0) (1,23.,)akbken 第五步，在初始条件 下，可得到原始数据序列模型:(1)(1)(0)xx(0)()(1),23,.kkn 即 ，(0)(0)1x (0)(0)(1)1,.aakbxexe 将 代入上式，便可得到初始数据的拟合值；当 时，便可nk， 32 nk 得到灰色模型对未来的预测值14. 2、上海市来沪旅游人数预测（未考虑世博会影响） 通过查阅上海市统计年鉴得到我国19992009年上海市来沪旅游人数. 如下表： 表 1. 1999-2009 年上海世博会来沪旅游人数 年份 国内到沪旅游人数（万人） 境外来沪人数（万人） 总计（万人） 增长率% 1999 7498 165.68 7663.68 2000 7848 181.40 8029.40 4.55% 2001 8255 204.26 8459.26 5.08% 2002 8761 272.53 9033.53 6.36% 2003 7603 319.87 7922.87 -14.02% 2004 8505 419.92 8924.92 11.23% 2005 9012 571.35 9583.35 6.87% 2006 9684 605.67 10289.67 6.86% 2007 10210 665.59 10875.59 5.39% 2008 11006 640.37 11646.37 6.62% 2009 12361 628.92 12989.92 10.34% （注：以上数据来源于上海市统计年鉴 ） 图 1. 19992002 年上海市来沪旅游人数 从以上表 1 中很清楚的看到自 2002 年申博成功后，上海的旅游人数的增长 率，较 2002 之前几年的旅游人口数增长率又所提高.2003 年，中国在全国范围 内爆发了非典型肺炎（SARS） ，影响了旅游人数的增长.从图 1 中可以看到， 2003 年来沪旅游人数与 2002 年旅游人数相比，有所下降.考虑到 2003 年后的 旅游环境比较稳定、来沪旅游人数逐年递增，且灰色模型可以在小样本的情况 下实现好的预测效果. 为此，我们利用 2004-2009 年间每年来沪旅游人数，用灰色预测方法预测 出不考虑世博会影响的情况下，2010 年至 2013 年四年的年来沪旅游人数. 7 经计算可得 , ,078.a984.b 即 ， .(0)15x()(0)(1)1,23,aakbxkexen 将 代入上式，便可得到初始数据的拟合值；当 时，便可632， k 6k 得到灰色模型对未来的预测值.得到 2004 至 2009 年来沪旅游人数的模拟值（见 表 2）和 2010 年至 2013 年的预测值(见表 3). 表2. 2004至2009年的来沪旅游人数的模拟值 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 真实值（万人） 8505 9012 9684 10210 11006 12361 模型模拟值（万人） 8505 8887.65 9606.51 10383.52 11223.38 12131.16 表3. 2010至2013年的来沪旅游人数的预测值 年份 2010 2011 2012 2013 模型预测值（万人） 13112.37 14172.95 15319.3 16558.38 图 2. 20042013 年灰色模型推导值与真实值的比较 从 图 2可 以 看 出 ， 灰 色 GM(1 ,1)模 型 适 用 于 具 有 较 强 指 数 规 律 的 数 据 序 列 , GM(1,1) 在预测小样本问题时具有良好的预测效果.2004年至2009年的计算得到 的平均误差绝对值为137.10. （二）问题二 考虑世博会的举办，对来沪旅游人数的影响，是我们需要解决的第二个问 题.根据世博会官方网站公布的每日世博会参观人数，我们对世博会 9 月 10 日 至 10 月 31 日的参观人数进行预测.进而反推出 2010 年的来沪旅游人数.这样得 到的 2010 年来沪旅游人数包含了世博会对人数产生影响的信息.再将这一数据 与之前的统计数据结合，推测出世博会对未来 3 年的来沪旅游人数的影响. 世博会官方网站公布的每日世博会参观人数（2010 年 5 月 1 日至 9 月 9 日） 见图 3. 图3. 世博会5月1日至9月9日每日参观人数 鉴于数据集信息量大，随机性强.我们选用混沌时间序列方法来预测世博会 9 月 10 日至 10 月 31 日的参观人数. 1、混沌时间序列方法 混沌是指某些确定的非线性系统由于内部的非线性相互作用而产生的无规 则的行为，或称之为内在的随机性.率先提出这一现象的是美国麻省理工学院的 气象学家 Lorenz.（近二十年来，科学家们在自然科学，工程技术和社会科学各 领域中，广泛深入地开展了非线性问题的研究，取得了丰硕的成果. 一个系统在某一时刻的状态称为相，决定状态的几何空间称为相空间.如果 时间序列是一混沌时间序列，则必收敛到奇异吸引子.（基于混沌理论的时间序 列分析，荣腾中，2003，西南交通大学，研究生学位论文）奇异吸引子表示系 统的状态随时间呈无规则的非线性周期性变化，它具有混沌的特性，在相空间 中表现为一个体积为零，面积无穷大，且被无限次折叠过的几何体.奇异吸引子 9 在几何结构上具有无穷嵌套的自相似结构，具有分形维. 1985 年 Grassbenger 和 Procaccia 提出了一个从单变量时间序列计算吸引 子维数的方法它描写了相空间中吸引子上两点距离小于 的概率，刻画了相对 于相空间某参考点在 内的相对聚集程度. 1.1.重构相空间 从几何的观点看，混沌时间序列是高维相空间混沌运动的轨迹在一维空间 时间上的投影，在这个投影的过程中，混沌运动的轨迹会扭曲.高维相空间中 并不相邻的两点投影在一维空间时间上时却会成为相邻的两点，即虚假邻点， 这就是混沌时间序列呈现出无规律的原因所在.重构相空间，其实就是从混沌时 间序列中恢复混沌运动的轨迹.随着嵌入维数的，混沌运动的轨迹将会逐渐打开、 无扭曲、缠绕，虚假邻点也被剔除，从而混沌运动的轨迹得到恢复9. 混沌时间序列重构相空间普遍都采用坐标延迟相空间重构法.坐标延迟相空 间重构技术有两个关键参数，即嵌入维数 和时间延迟 的确定.本文采用自相m 关函数法确定时间延迟 ，用 G-P 算法确定嵌入维数 8. 1.2. 加权一阶局域法 （1）重构相空间.根据 G-P 算法计算出时间序列的关联维 ，再由 Takensd 定理选取嵌入维数 ，得到重构相空间为12dm ， ， 其中 为重构相空mRtxtxtY)()()( ， Mt， 21 间的个数 .NM （2）寻找临近点. 在相空间中计算各点到中心点 之间的空间距离，找出kY 的参考向量集为 ， ， 并且点 到 的距离为 , 设kYkiYq， 21ki ikidY 是 中的最小值，定义点 的权值为：mdki (5) ()1imidiqiep （3）进行计算预测.一阶加权局域线性拟合为 ， 其中 (6) 11221kkkqkqYeab 1me 我们就 的情况进行讨论, 的情况类似，即 1mm (7) 11221kkkqkqxexab 应用最小二乘法有 (8)21()minqikkipxab 将式 (8) 看成是关于未知数 和 的二元函数，两边求偏导得 (9)1()0qikkix (10)1()qikkipabx 即简化得到关于未知数 ， 的方程组为 (11)11 qqikikabpx (12)21111 qqqikikikix 解方程组得到 ， , 然后代入式（7）得预测公式.再根据预测公式进行ab 预测.显然，参考向量集为 ， .8 kiYq， 2、世博会 9 月 10 日至 10 月 31 日参观人数预测 按照混沌时间序列中介绍的方法.计算可得，嵌入维数 ，和时间延迟3m .重构相空间后，滚动计算出世博会 9 月 10 日至 10 月 31 日参观人数.结3 果见图 4，红色部分即为预测值.从图中可以看出，九月份的参观人数呈递增趋 势.到十月份后，将稳定在 40 多万人的水平.预测得到九月份的参观人数总量为 980.71 万，十月份的参观人数为 1362.74 万. 11 图4. 由混沌时间序列得到的预测结果 3、2010 来沪旅游人数预测（考虑世博会举办的情形） 下边利用计算得到的预测世博会参观人数估算2010年来沪旅游的人数.世博 会各月参观人数汇总如下，表4. 表4. 世博会各月参观人数 月份 5月 6月 7月 8月 9月 10月 总计 参观数（万 人） 803.44 1309.57 1378.86 1245.83 980.71 1362.4 7081.15 考虑到510月分为旅游旺季，1-4，11、12六个月来沪旅游人数均少于旅 游旺季，假定淡季平均为旺季中来沪旅游人数最少的5月的0.95.假定来沪旅游 75%的人参观了世博会.则可估算出2010年来沪旅游的总人数为： 世博参观人数/0.75+5月参观人数*6*0.8. 计算得2010年来沪旅游的总人数14021.14. 为了比较世博会对来沪旅游人数的影响.我们用2004-2009年间每年来沪旅 游人数，和反推出来的2010年来沪旅游人数，用灰色预测方法预测出世博会影 响下，2011年至2013年4年的年来沪旅游人数. 经计算可得 , .09.a017563b 即 ，(0)185x ()()(1) ,23,.aakbxkexen 将 代入上式，便可得到初始数据的拟合值；当 时，便可732， k 7k 得到灰色模型对未来的预测值.得到 2011 年至 2013 年的预测值，见表 5. 表5.考虑世博举办与否的灰色模型模拟值 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 真实值（万人） 8505 9012 9684 10210 11006 12361 不考虑世博的模拟值（万人） 8505 8887.65 9606.51 10383.52 11223.38 12131.16 考虑世博的模拟值（万人） 8505 8711.78 9530.09 10425.26 11404.52 12475.76 图 5 表示了举办世博会与否未来三年来沪旅游人数预测值的比较.从图中可 以看出举办世博会可以吸引更多的人来沪旅游. 图 5.举 办 世 博 会 与 否 未 来 三 年 来 沪 旅 游 人 数 预 测 值 的 比 较 从表6中，可以看到世博会在未来三年能为上海多吸引游客3612.08万，具 有巨大的经济效益. 表 6.考虑世博举办与否的灰色模型预测值 年份 2010 2011 2012 2013 模型预测值（万人） 13112.37 14172.95 15319.3 16558.38 世博效应模拟 13647.62 14929.56 16331.91 17865.99 差值 535.25 756.61 1012.61 1307.61 13 四、模型的评价与改进 1.模型的改进 在 利 用 混 沌 时 间 序 列 法 ， 滚 动 预 测 世 博 会 9月 10日 至 10月 31日 参 观 人 数 时 ， 发 现 得 到 的 结 果 序 列 过 于 平 缓 ， 不 符 合 原 来 的 分 布 规 律 .为 此 ， 我 们 提 出 了 季 节 型 趋 势 预 测 技 术 来 改 进 混 沌 时 间 序 列 模 型 的 预 测 能 力 . 1.1.季节型趋势预测技术 在 序 列 随 时 间 的 变 化 过 程 中 ,一 般 除 了 存 在 着 某 种 增 长 趋 势 外 ,还 普 遍 存 在 着 多 种 周 期 性 变 化 .周 期 的 变 化 对 需 求 造 成 影 响 ,使 之 呈 现 周 期 性 变 化 .称 为 季 节 型 趋 势 . 入 园 参 观 人 数 中 ， 增 长 趋 势 与 季 节 型 趋 势 并 存 ， 两 者 以 乘 法 形 式 构 成 复 合 模 型 ， 本 节 重 点 讨 论 主 趋 势 与 季 节 型 趋 势 的 乘 积 模 型 yt=TRtSNt (SNt为 第 j季 的 季 节 指 数 ). 1.1.1.检验季节性的存在性 首先可根据问题的性质来确认.入园参观人数随每星期的工作日和假日呈周 期性的变化.在工作日，入园参观人数较少，假日参观人数较多，因而可以认为 入园参观人数存在着以周为周期的季节型趋势.当采集到足够多的数据后，描成 动态折线图，通过分析，可以发现存在季节性,见图 3. 把混沌时间序列预测得到值当作趋势数据.确定趋势数据之后，计算每周周 一至周日占所在周总和的平均比例即为加权值.计算加权值汇总到表 7. 表7.以周为周期的季节项加权值 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0.1394 0.1415 0.1358 0.1384 0.1391 0.1668 0.1390 将各周总和乘以各日的加权值，就可得到每周各日的修正预测值，结果见图6， 其预测值更符合数据原有的分布规律. 图 6.季节项修正后的预测值 2.模型的评价 本 文 首 先 使 用 灰 色 GM(1 ,1)模 型 ， 系统理论具有所需要的样本数据少, 原理 简单, 运算方便, 短期预测精度高等优点, 也发挥了神经网络并行计算, 容错能 力强, 自适应能力强等优点，只需4个样本点就可以进行拥有较好精度的预测， 得到的预测数据与实际数据误差较小. 在 不 考 虑 世 博 会 举 办 的 情 况 下 ， 预 测 2010年 至 2013年 的 来 沪 旅 游 人 数 ； 接 着 根 据 世 博 会 官 方 网 站 公 布 的 每 日 世 博 会 参 观 人 数 ， 用 混 沌 时 间 序 列 方 法 对 世 博 会 9月 10日 至 10月 31日 每 日 的 参 观 人 数 进 行 预 测 .进 而 反 推 出 2010年 的 来 沪 旅 游 人 数 .这 样 得 到 的 2010年 来 沪 旅 游 人 数 包 含 了 世 博 会 对 人 数 产 生 影 响 的 信 息 .再 将 这 一 数 据 与 之 前 的 统 计 数 据 结 合 ， 推 测 出 世 博 会 对 未 来 3年 的 来 沪 旅 游 人 数 的 影 响 .通 过 比 较 发 现 ， 世 博 会 的 举 办 ， 在 未 来 三 年 能 为 上 海 多 吸 引 游 客 3612.08万 ， 具 有 巨 大 的 经 济 效 益 . 结 果 表 明 ， 灰 色 GM(1 ,1)模 型 适 用 于 该 数 据 序 列 ,GM(1,1)在预测小样本问题 时具有良好的预测效果.混 沌 时 间 序 列 法 对 信 息 量 大 ， 随 机 性 强 的 数 据 集 ， 具 有 较 好 的 预 测 效 果 .鉴 于 混 沌 时 间 序 列 得 到 的 预 测 结 果 序 列 过 于 平 缓 ， 不 符 合 原 来 的 分 布 规 律 .我 们 用 季 节 型 趋 势 预 测 技 术 来 改 进 混 沌 时 间 序 列 模 型 ， 取 得 了 更 好 的 的 预 测 效 果 . 参考文献 1国务院新闻办公室门户网站 | 发布:2010-09-10 | 来源： 15 上海市人民政府网站 2上海统计年鉴 （19992009）中国统计出版社 32010 年世博会官方网站| 发布:2010-09-12 | 4邓聚龙. 灰色系统理论教程 M. 武汉:华中理工大学出版社 , 1990: 175 - 264. 5李云贵，李清，赵国落.灰色 GM (1, 1)预测模型的改进J.系统工程， 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