2017届赤峰市文科数学 4.20考试题

文科数学 第 1 页 共 8 页 绝密启用前 赤峰市高三 420 模拟考试试题 文 科 数 学 2017.4 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，其中第 II 卷第（22） （23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷 上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形 码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的 标号，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案 无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应 的题号涂黑。 文科数学 第 2 页 共 8 页 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合 , ，则23Mx2,10NNM A. B. ,0, C. D. 1,2,10 2复数 ， 是虚数单位，则 的共轭复数(2)ziizz A B i C D 1i12 3若函数 的定义域为 ,则“函数 是奇函数”是“ ”的()fxR()fx(0)f A必要不充分条件 B既不充分也不必要条件 C充要条件 D充分不必要条件 4下列函数中，值域为 的偶函数是 0, A B 21yxyx C D lg cos 5设向量 ， 与 垂直，则 的值为 ),2(),3(mba ab2m A B 11 C D2 文科数学 第 3 页 共 8 页 6. 公元 263 年左右，我国数学家发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积 可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“ 割圆术” 刘徽得到了圆周率精确到小数 点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计 的一个程序框图，则输出 的值为n （参考数据： ）31.72,si50.8,sin7.5013oo A 6 B 12 C 48 D 7圆 的圆心到直线 的距离等于 1，则2410xy10xaya A B C D 34332 8某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为错误！未找到引用源。的正 方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的表 面积是 A 9615 B 80 C 325 文科数学 第 4 页 共 8 页 D 96325 9已知各项均为正数的等比数列 满足 ， ，则 na113521a246a A B C D48448 10设 是函数 的一个极大值点，则 的一个单调减区间03x()si2)fx()fx 是 A. B. C. D. 2,65,36,22,3 11已知点 ，抛物线 的焦点为 ，射线 与抛物线 相(0,)A2:(0)CymxFAC 交 于点 ，与其准线相交于点 ,若 ，则 的面积为MN:1:2FMON A B 8343 C D 12. 设函数 在 上有最大值，则实数 的取值范围为xf31)()8,(2mm A B 6, )3,2( C D 第卷（非选择题，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都 必须做答。第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分 13. 已知直线 的方程为 ，且 ，则直线 的斜率不小于 的概率l230axy5,al1 文科数学 第 5 页 共 8 页 为 14. 已知实数 满足 ，当目标函数 取得最大值时，其最优解 ,xy 02y2zxy 为 15三棱锥 中， 平面 ， ， ，则此PABCABC90o3,4,5PCAB 三棱锥外接球的表面积为_ 16数列 na满足 ，且 , ，则数列 的前 项和 11na*nN1nanS 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 60 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步 骤） 17 （本小题满分 12 分） 在 中，角 所对的边分别为 ，且满ABC， cba， 足 3cos2abc （）求角 的大小； （）若 ， ,求 边上的中线 的长6B4ACBAM 18 （本小题满分 12 分） 已知长方形 中, ， 为 中点，将 沿 折起到ABCD32AB， EADE ，所得四棱锥 如图所示. PEPE （）若点 为 中点，求证： 平面 ；MMP 文科数学 第 6 页 共 8 页 （）当平面 平面 时，求三棱锥 的体积. PDEBCEPCD 19. （本小题满分 12 分） 某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的 损坏, 但可见部分如下图,据此解答如下问题: （）求分数在 之间的频数,并计算频率分布直方图中 间的矩形的高;807 80,7 （）若要从分数在 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷5 中,求至少有一份在 之间的概率。6, 20 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 （ ）的短轴一个端点到右焦点 的距离为 ， 2:1xyCab0aF2 D BEA PDEBC 文科数学 第 7 页 共 8 页 且过点 .31,2 （）求椭圆 的方程；C （）设 为椭圆 上不同的两点， 分别为椭圆 上的左右顶点，直线,MN,ABC 既不平行与坐标轴，也不过椭圆 的右焦点 ，若 ，求证：直CFMBFN 线 过定点. 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 ( )mxef.)(R （）讨论函数 f(x)的单调性； （）当 ba0 时，总有 成立，求实数 m 的取值范围()1fbfa 请考生在第 22、23 二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ， （ 为参数） ，xoy1C3cosinxy 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是2C ，曲线 的极坐标方程是 3sinco33 （）求曲线 的极坐标方程