2017年中考数学二轮复习真题演练：开放型问题

1 二轮复习真题演练 开放型问题 一、填空题 1 （2013徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 1平行四边形 2 （ 2013钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 2y=x（答案不唯一） 3 （2013连云港）若正比例函数 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数值 y 随着 x 的增大而减 小，则 k 的值可以是 （写出一个即可） 3-2 4 （2013连云港）若正比例函数 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数值 y 随着 x 的增大而减 小，则 k 的值可以是 （写出一个即可） 4-2 5 （ 2013北京）请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，1 ）的抛物线的解析式，y= 5x 2+1（答案不唯一） 6 （ 2013莆田）如图，点 B、E、C 、F 在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个 条件 ，使ABCDEF 6AB=DE 7 （ 2013绥化）如图，A， B，C 三点在同一条直线上，A= C=90 ，AB=CD，请添加 一个适当的条件 ，使得EABBCD 7AE=CB 8 （ 2013义乌市）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的 字母，不添加新的线段） ，你添加的条件是 8AC=AB 2 9 （2013齐齐哈尔）如图，要使ABC 与DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可） 9C=BAD 10 （2013邵阳）如图所示，弦 AB、CD 相交于点 O，连结 AD、BC，在不添加辅助线的 情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 10A 与C（答案不唯一） 11 （ 2013吉林）如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，连接 OA、OB点 P 是半径 OB 上任意一点，连接 AP若 OA=5cm，OC=3cm，则 AP 的长度可能是 cm（写 出一个符合条件的数值即可） 11 6 12 （ 2013昭通）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=4cm，F 是弦 BC 的中点， ABC=60若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发在 AB 上沿着 ABA 运动，设运动 时间为 t（s） （0t16） ，连接 EF，当BEF 是直角三角形时， t（s）的值为 （填出一个正确的即可） 3 124s 三、解答题 13 （ 2013杭州） （1 ）先求解下列两题： 如图，点 B，D 在射线 AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE，已知 EDM=84，求A 的度数； 如图，在直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，AC x 轴，点 B，C 的横坐标都是 3，且 BC=2，点 D 在 AC 上，且横坐标为 1，若反比例函数 ky (x 0)的图象经过点 B，D，求 k 的值 （2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出 13解：（1）AB=BC=CD=DE， A= BCA，CBD=BDC，ECD=CED ， 根据三角形的外角性质， A+ BCA=CBD，A+CDB=ECD，A+CED=EDM ， 又EDM=84， A+3A=84， 解得，A=21； 点 B 在反比例函数 y= kx图象上，点 B，C 的横坐标都是 3， 点 B（3， k） ， BC=2， 点 C（3， +2） ， ACx 轴，点 D 在 AC 上，且横坐标为 1， 4 A（1 ， 3k+2） ， 点 A 也在反比例函数图象上， +2=k， 解得，k=3； （2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法 （开放题） 14 （ 2013盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随 机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回 答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人； （3）针对图中反映的信息谈谈你的认识 （不超过 30 个字）