2017青神县中考数学模拟试题

2017 青神县九年级教学质量监测卷数学 一、选择题(36) 1.2 的相反数是( ) A.2 B.2 C. D. 12 12 2下列运算正确的是( ) A.m6m2m 3 B.3m22m 2m 2 C.(3m2)39m 6 D. m2m2m 2 12 3函数 y 中自变量 x 的取值范围是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 4已知 x1， x2 是关于 x 的方程 x2ax2b0 的两实数根，且 x1x 22， x1x2 1，则 ba的值是( ) A. B. C.4 D.1 14 14 5如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 是( ) A. AD B.ABDC C. ACBDBC D.ACBD 6下列命题中，真命题是( ) A.任何数的零次幂都等于 1 B.对角线相等且垂直的四边形是正方形 C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 7如图，正方形 ABCD 四边的中点分别是 E、F、G、H ，若四边形 EFGH 的面积是 2，则正方形 ABD 的周长是 ( ) A.4 B.4 C.8 D.82 2 8如图所示几何体的俯视图是( ) A B C D A D B C第 5 题图 第 7 题图 D G C H A E B F 9为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵， 该班男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. x y 783x 2y 30) x y 303x 2y 78) x y 302x 3y 78) x y 782x 3y 30) 10某学校将为七年级学生开设 ABCDEF 共 6 门选修课，现选择取若干学生进行了“ 我 最喜欢的一门选修课” 调查，将调查结果绘制成如下统计图表(不完整). 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是( ) A.这次被调查的学生人数为 400 人 B.扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72 C.被调查的学生中喜欢选修课 E、F 的人数分别为 80，70 D.喜欢选修课 C 的人数最少 11如图，四边形 ABCD 内接于O，四边形 ABCO 是平行四边形， 则ADC( ) A.40 B.50 C.60 D.75 12如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形， ACOADB 90，反比例函数 y 在第一象限的图象经 6x 过点 B，则OAC 与BAD 的面积之差即 SOAC SBAD 等 于( ) A.3 B.6 C.9 D.12 二、填空题 13函数 y 中自变量 x 的取值范围是_.x 2 14某水库的正常库容是 6880 万立方米，6880 万立方米用科学记数法表示为 _立方米. 15如图，ABC 中，AD 是中线，BC8，BDAC，则线段 AC 的长是_. 16在 RtABC 中，ACB90，AC2 ，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧，3 交 AB 于点 D，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是 _. 17关于 x 的一元二次方程 x23xm0 有实数根 、 ，且 2 217，则 m 的值 是_. 18如图，ABC 中，ABC45，AHBC 于 H，点 D 在 AH 上，且 DHCH ， 连结 BD.将BHD 绕点 H 旋转，得到EHF (点 B，D 分别与点 E，F 对应)，连接 AE. 如图，当点 F 落在 AC 上时(F 不与 C 重合)，若 BC4，tanACH3，则 AE_. A E D B15% C12.5% F17.5% D A O B C 第 11 题图 第 12 题图 A B C D xO y 第 15 题图 A B D C 第 16 题图 C A D B 第 18 题图 B H C D A E B H C FD A 第 18 题图 三、解答题 19(6 分) 计算： 2sin45 (2017) 0( )1 .9 13 20(6 分) 先化简，再求值：( 2x) ，其中 x 满足 x24x 30 x2 2x 4x 1 x2 4x 41 x 21(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A( 3，5)，B (2，1)，C( 1，3). 若ABC 关于 x 轴对称的图形是 A 1B1C1，直接写出 A1、B 1、C 1 的坐标； 将ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 A2B2C2，画出A 2B2C2，并写出点 A 的对称点 A2 的坐 标； 计算OA 1A2 的面积. 22(8 分) 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在 进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明 身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一 段时间后在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行 驶了多少海里？ D 第 21 题图 A B C O y x A 第 22 题图 北 B C 北 45 30 75 第 21 题图 23(9 分) 为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情 况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实.统计发现班上贫困家庭学生人数分 别有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五种情况，并将其制成了如下两幅不完整的 统计图： 求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； 某爱心人士决定从 2 名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列 表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率. 24(9 分) 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过 14 吨( 含 14 吨) ，则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则 超过部分每吨按市场价 n 元收费.小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用 水 18 吨，交水费 42 元. 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ 设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； 小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 25(9 分) 如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是 BC 边上的任一点，连接 AM 并将线段 AM 绕 M 顺时针旋转 90得到线段 MN，在 CD 边上取点 P 使 CPBM ，连接 NP，BP 求证：四边形 BMNP 是平行四边形； 线段 MN 与 CD 交于点 Q，连接 AQ，若MCQAMQ，则 BM 与 MC 存在怎样的 数量关系？请说明理由. x y O D 第 21 题图 4 名 30% 3 名 5 名 2 名 6 名 第 23 题图 2 名0 3 名 4 名 5 名 6 名 人数 班级数 2 1 3 4 5 6 5 6 5 2 第 25 题图 A D P N Q CMBCMB A D NP D 26(11 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 2bx2 经过点 A(1，0)和点 B(4，0)，且与 y 轴交于点 C，点 D 的坐标为(2，0)，点 P(m，n)是该抛物线上的一个 动点，连接 CA，CD，PD，PB. 求抛物线的解析式； 当PDB 的面积等于 CAD 的面积时，求点 P 的坐标； 当 m0，n0 时，过点 P 作直线 PEy 轴于点 E 交直线 BC 于点 F，过点 F 作 FGx 轴于点 G，连接 EG，请直接写出随着点 P 的运动，线段 EG 的最小值. 2017 年九年级诊断考试数学参考答案及评分标准 1、选择题： 二、填空题： 13x2 146.8810 7 154 2 162 - 17-4 18 3 23 35 10 三、19解：原式=2 -3+1+34 分 = +16 分2 20 解：原式=( - ) 1 分 x2-2x+4x-1 x2-3x+2x-1 1-x(x+2)2 = 3 分 x+2x-1 1-x(x+2)2 =- 4 分 1x+2 由 x2-4x+3=0，解得 x 1=1(不合题意舍去),x 2=3 5 分 当 x=3 时，原式=- =- 6 分 1x+2 15 21.解：（1）A 1（-3，-5） ， B1 （-2，-1 ） ，C 1（-1 ，-3） 3 分 （2）如图所示：A 2B2C2，即为所求； A2（5,3） 6 分 （3）S O A1 A2=88 分 22.解：解 ： 过 B 作 BDAC， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A D D C D B D C A D 第 26 题图 y O xD B P C A A O B x y C 第 26 题备用图 A1 C 2B2 A2 D BAC=7530=45， 在 RtABD 中 ， BAD=ABD=45， ADB=90， 由 勾 股 定 理 得 ： BD=AD= 20=10 （ 海 里 ） ， 4 分2 在 ABC 中 , BAC=45， ABC=75， ， 可 得 C=60 在 RtCBD 中 ， tanBCD = ， 即 tan60= ， 即 CD= 7 分 BDCD 则 AC=AD+DC=10 +2 答 ： 即 我 海 监 执 法 船 在 前 往 监 视 巡 查 的 过 程 中 行 驶 了 10 + 海 里 2 8 分 23.解：（1）该校的班级共有 630%=20（个） ， 有 2 名贫困生的班级有 205652=2（个） ， 补全条形图如图： 4 分 （2）根据题意，将两个班级 4 名学生分别记作 A1、A2 、 B1、B2， 列表如下： A1 A2 B1 B2 A1 A1，A2 A1，B 1 A1，B 2 A2 A2，A1 A2，B 1 A2，B 2 B1 B1，A1 B1，A2 B1，B2 B2 B2，A1 B2，A2 B2，B1 7 分 由上表（或图）可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有 12 种等可能结果，其中被选中 的两名学生来自同一班级的有 4 种结果，来源:学+科+网 Z+X+X+K 被选中的两名学生来自同一班级的概率为 P= = 9 分 41213 24.解： 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为 m 元，市场调节价为 n 元，据题意得： 解得 14m (20 14)n 4914m (18 14)n 42) m 2n 3.5) 答：每吨水的政府补贴优惠价 2 元，市场调节价为 3.5 元3 分 （2）当 0x14 时，y=2x； 当 x14 时，y=142+(x-14)3.5=3.5x-21， 故所求函数关系式为：y= 6 分 2x (0 x 14)3.5x 21 (x 14) ) 始B 2B2B2 B2B111 B1 A2A2A2 A2 11A1A1 树状图 （3）2614， 小英家 5 月份水费为 3.52621=69 元， 答：小英家 5 月份水费 70 元9 分 25. （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABC=B， 在ABM 和BCP 中， ， AB BC ABC B CP BM) ABMBCP（SAS） ， AM=BP，BAM=CBP， BAM+AMB=90， CBP+AMB=90， AMBP， AM 并将线段 AM 绕 M 顺时针旋转 90得到线段 MN， AMMN，且 AM=MN， MNBP， 四边形 BMNP 是平行四边形；4 分 （ 2）解：BM=MC 理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90， BAM=CMQ， 又B=C=90， ABMMCQ， = ， ABMCAMMQ MCQAMQ，AMQABM， = ， = ，BM=MC 9 分 ABBMAMMQ ABMCABBM 26.解答：解：（1）把 A（1，0） ，B（4，0）两点的坐标代入 y=ax2+bx+2 中，可得 ,解得, a b 2 016a 4b 2 0) a 0.5b 1.5) 抛物线的解析式为：y= 0.5x2+1.5x+22 分 （2）抛物线的解析式为 y=0.5x2+1.5x+2，点 C 的坐标是（0.2） ， 点 A（ 1，0） 、点 D（2，0 ） ，AD=2 （ 1）=3 ， CAD 的面积= 32=3， 12 PDB 的面积=3 ， 点 B（4，0） 、点 D（2，0） ， PNMDCBA BD=2，|n|=3 22=3， n=3 或3， 当 n=3 时， 0.5m2+1.5m+2=3, 解得 m=1 或 m=2 点 P 的坐标是（1，3）或（2，3） 当 n=3 时，0.5m 2+1.5m+2=-3, 解得 m=5 或 m=-2 点 P