南昌大学 2004～2005学年第一学期期 末 考试试卷a

南昌大学 20042005 学年第一学期期 末 考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 电磁场理论 适用班级： 电子、通信 2002 级 姓名： 学号： 班级： 专业： 学院： 信息工程 系别： 电子信息工程 考试日期： 2005.1.19 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 20 5 10 15 10 15 10 15 100 累分人 签名 得分 一、 填空题(每小题 2 分，共 20 分) 1.电流连续性方程的积分形式为 ： . 2. 在无界的真空空间已知体电荷分布，写出由库仑定律得到的电场强度的计算公式： 。 3. 静电场中高斯定律的微分形式为 。 4. 静电场总能量由场变量表示的计算式为 。 5. 恒定磁场中矢量位的泊松方程为 。 6. 恒定磁场中闭合回路的环流量等于 。 7. 法拉第电磁感应定律表征的是变化的磁场产生电场的规律，其相应的微分形式表 达式为 。 8. 玻印廷定理是电磁场中的能量守恒关系，其相应表达式为 。 9. 电磁波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，若电 场 的水平分量与垂直分量的相位相同时，该波的极化形式为 。 10. 均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的 不变。 得分 评阅人 二、在高频时如果只考虑介质的极化损耗，时谐场中介质的复 介电常数为 ，虚部 即反映了其损耗。若设电场强cj 度的振幅为 E ，工作频率为 ，试问介质中单位体积内损耗功率 平均值为多少？ 5 分 得分 评阅人 第 3 页 共 8 页 三、电场中有一半径为 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为a20 ()cosraAr （1）求圆柱内、外的电场强度； （2）这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。共 10 分 得分 评阅人 四、有一半径 ，带电荷量 的导体球，其球心位于两种介质的aq 分界面上，此两种介质的介电常数分别为 ，分界面为无限12 、 大平面， 求：（1）导体球的电容； （2）总的静电能量。 共 15 分 得分 评阅人 第 5 页 共 8 页 五、已知在半径为 b 的无限长圆柱导体内有恒定电流 I 沿轴向方向， 设导体的磁导率为 ，求导体内、外的磁感应强度。 10 分1 得分 评阅人 六、已知一平均半径为 15cm 的环形螺线管，其圆形截面的半径为 2cm,铁心的相对磁导率为 ，环上绕有 1000 匝线圈，通过140r 电流为 0.7A。 （1）求螺线管的电感； （2）若铁心上开个 0.1cm 的空气隙，假定开口后铁心的 没有变化，再求电感。 共r 15 分 得分 评阅人 第 7 页 共 8 页 七、海水的 ，在 时的 约为 81。如果把海4/Sm1GHzfr 水视为一个等效的电介质，写出 H 的微分方程；对于良导体例如铜， ， 比较在 时的位移电流和传导电1r75.0 流的幅度。写出 H 的微分方程（设 E 为已知） 。 10 分 得分 评阅人 八、频率为 100MHZ 的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质 中沿（+z）方向传播，介质的参数为 、 、 。设电4r1r0 场沿 x 方向，即 E=exEx；当 t = 0， 时，电场等于其振幅值 m8z