求新求变,推行前进

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 求新求变,推行前进 【摘要】新课程改革对数学教材 提出了全新的要求，教材改革设计了很 多新增的内容，提出了全新的数学思想 方法，每一个新增的思想在使用的过程 中都体现出了哲学领域的矛盾，本文探 究了高中数学教材新增内容中蕴含的矛 盾思想，表现其内涵思想，让高中生在 数学学习的时候掌握正确的学习方法， 真正认识和喜爱数学学科，为今后的数 学学习奠定良好的基础. 中国论文网 /9/view-13002838.htm 【关键词】高中数学；教材；新 增内容；矛盾 一、高中数学教材中新增内容中 运动与静止矛盾 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 在哲学领域，运动与静止是最基 础的矛盾思想，在数学学习的过程中也 是如此，很多数学思想之中都包含了哲 学领域的思想，例如，数学函数的使用 方法、坐标方法以及参数方程的方法.在 新课改的背景下，苏教版高中数学教材 中新增加了函数思想方法，充分地体现 出了运动与静止之间的思想矛盾点. 函数刻画了变量 x 与 y 之间的关 系，当 x 在某一个范围内变化的时候， y 就会有相应的不同结果的体现，按照 既定的函数关系，y 都有唯一确定的数 值与 x 对应，当 x 与 y 呈现出这样的关 系的时候，x 与 y 之间就具有函数关系， 可以用 y=f（ x）的等式表现，从函数的 思想方法可以看出，y 与 x 之间的关系 呈现出了动态的变化，是事物运动变化 的体现，而 y 与 x 之间固定的表达式 y=f（x）则体现出了静止的关系，学生 在学习的时候如果能从运动与静止的关 系出发理解，对于参透函数的概念有非 常大的帮助，尤其是在理解 y 与 x 对应 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 这一条上，学生能够轻松克服学习困难， 找到正确的学习方法. 在苏教版高中数学教材中，新增 了空间向量以及空间直角坐标系的内容， 这样的内容从某种意义上让学生更加深 入理解坐标法思想中的运动与静止的关 系，让学生了解到当实数对（x，y）发 生变化的时候，点在空间直角坐标系中 是呈现出运动轨迹的，而当点的运动是 静止的，实数对的数也是不会出现变化 的，使得学生对于数学思想方法有更多 的认知和了解，在学习的时候也能够了 解数学基础知识的由来，从而对现有的 知识结构进行优化升级. 二、苏教版高中数学中新增内容 的局部与整体的矛盾 局部与整体在初等数学学习的时 候是引导学生从局部分析入手，从局部 看整体，逐渐深入，层层揭示数学学习 的内涵.一旦学生在学习数学知识的时候 掌握这一思想方法的内涵，对于学生解 决复杂的数学问题有很大的帮助. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 局部与整体在哲学领域本身就是 一对矛盾对立体，在新增的教材内容中 也是如此，例如，教材中新增的微积分 知识点，微分是函数整体中的一个局部， 积分是从局部的演算之中推出的整体， 还比如，定积分的存在就是整体到局部 的布局，再由局部到整体，进而形成了 最终的产物，这一计算过程本身就是一 个矛盾体，也是对立与统一的，如果高 中生在初次学习积分知识的时候就掌握 这一数学思想，之后积分知识的复杂知 识点和知识框架都是能够被学生轻易接 受和理解的，尤其是二者之间如何正确 计算，其中计算的逻辑是什么，对于高 中生来说都是简单且易懂的. 三、苏教版高中数学教材中新增 内容的近似与精确矛盾 在苏教版高中数学教材中，一直 存在概念便是近似与精确的矛盾，学生 在小学阶段对于近似值这一概念就不陌 生，到了高中阶段，苏教版数学教材准 确地列举了近似与精确之间的矛盾关系， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 让学生的知识结构又一次更新迭代. 例如，在苏教版高中数学教材中 提出了一个数学概率场景，抛掷一枚硬 币的时候，出现正面的概率与出现反面 的概率看似相等，但是结果是无法事先 做出判断的，二分之一的概率无法作为 一个准确的结果，但是如果假设硬币的 质量是均匀的，假设抛掷的次数是很多 次的，可以统计出出现正面的概率近似 50%，出现反面的概率近似 50%，那么 得出的结果在一定条件假设上便是科学 和精确的. 在构建数学模型的时候，对数学 场景的条件进行约束和假设，让高中生 认识到近似与精确结果之间的关系，一 旦理解其中的内涵，近似与精确之间的 关系便不再是“ 矛盾” 的.不仅是概率知识 学习的时候，在积分知识学习的时候也 反映了近似与精确之间的关系，在积分 分割的时候找到一个近似的数值求和， 并在近似值之间取一个近似值和极限值， 最终得出一个定积分的精确值.让高中生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 充分认识到数学逻辑关系中的近似与精 确，理解其相互转化的方式方法，让高 中生对于数学知识世界中知识观念有更 深刻的J 知，对于掌握数学学习方法 有很大的帮助，既帮助了高中生认识宏 观世界，又让学生对于数学微观世界有 深刻的研究和认知. 四、总 结 在新课程改革的背景下，对于高 中生的数学学习能力以及认知水平有了 全新的要求，要求学生在学习的时候对 于数学思想的内涵进行全面的探究和理 解，为此，苏教版高中数学教材在全新 的要求之下进行了内容的更新迭代，教 师在教导学生的时候要让学生认识到新 增内容中蕴含的思想方法，在矛盾认知 和