浅谈一元一次方程应用题的教学

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈一元一次方程应用题的教学 摘要：一元一次方程的应用题教 学是初中数学教学面临的首要难点之一。 一元一次方程应用题出现在初一数学教 学中，而初中一年级作为一个中学与小 学对接的教学转折点不仅面临着很多教 学内容问题，同时还存在着很多的教学 衔接，思维转化的问题。因此在进行一 元一次方程应用题教学的过程中老师们 不仅需要从教学内容入手，还要及时掌 握学生的思维变化，从而适时适度地进 行教学调整。 中国论文网 /9/view-13053456.htm 关键词：初中数学；一元一次方 程；应用题；教学方法 一元一次方程作为学生们最早接 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 触的利用未知涤胍阎条件的等量关 系解方程的问题，其本身便是一个教学 难点，而对于这类关于方程的实际应用 问题学生们更需要老师给予正确的教学 引导。而利用未知数的关系列方程解答 应用题与过去的直线思维的应用题解答 过程有着很大的思维区别，学生需要在 学习的过程中不断练习两种思维模式之 间的切换过程，从而使学生在今后的学 习过程中可以更为轻便灵巧地进行正向 思维和逆向思维的转换，因此在进行一 元一次方程应用题教学的过程中老师朋 友们一定要注意以下几点。 一、 理论教学与逻辑教学并重 一元一次方程解应用题是学生最 早接触的利用未知数的多重关系解答实 际问题的教学案例，因此它不仅仅要求 学生们掌握理论知识学习解题方法，还 需要学生们培养一种新的逻辑能力 逆向思考能力，这种逻辑能力是今后数 学学习的必备基本能力之一，并且不仅 仅局限于数学这一门学科，很多其他理 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 科学科的学习都需要这种逻辑能力的支 持，而初中数学作为最初培养这种逻辑 能力的学科理应为学生打好坚实的基础。 一些老师习惯于教授学生一些所 谓的“解题方法 ”，例如“问什么，设什 么”“多加少减，有倍用乘除”等等，这 些方法对学生的做题速度的确会有一些 提高，但是却严重损害了学生逻辑思维 能力，长远来看，并不利于学生学好数 学。因此，对于一元一次方程的应用题 教学老师首先需要帮助学生树立起良好 的学习习惯，看到题目先要读懂题目所 述内涵，找出题目中对于解题有帮助的 数值，并理解其中所蕴含的数量关系， （由于相对于这个阶段的语文教学而言， 数学题目的文字理解通常较为简单，因 此在这个过程中通常会出现学生审题不 细、一带而过的现象，老师朋友们需要 着重引起注意） ，而不应盲目做题忽略 题目理解的重要性。 二、 注重理解善于变通 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 小学数学由于教学内容的单一， 题目难度偏低等原因致使学生们经常会 在数学学习的过程中产生一些思维定式， 对于某些习题产生很强烈的定式引导作 用，这正是由于教学方法不得当导致的。 而初中数学难度逐渐加深，这种死板的 教学方法很难提高学生的应变能力，因 此初中数学教学一定要重“神” 而非重 “形”，一元一次方程解应用题可以说是 初中生重“神 ”教学成果检验的第一道关 卡，由于一元一次方程应用题变化繁多， 正确的教学方式可以帮助学生很快掌握 此类问题的解答技巧，同时由于变化繁 多，学生们很难在短时间内练习所有相 关题型，因此传统的题型式教学无法让 学生们在短时间之内完全掌握此知识点。 所以在进行一元一次方程应用题教学的 时候要注重学生对于题目内涵的理解， 例如下题： 某市在去年对初中在校学生餐饮 补贴，每位学生每年 1500 元，今年初 中在校学生是去年的 1.2 倍，并且在去 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 年的基础上增加合计 600 万元的补贴， 问今年该市的初中在校学生有多少人？ 补贴多少万元？ 此题乍一看是一道二元方程组解 答的问题，会让学生们产生超纲的感觉， 但是细细阅读题目后我们发现通过其中 蕴含的数量关系，其中一个未知量完全 可以由另一个未知量通过某种关系表示 出来（虽然这在本质上来说也属于一种 二元方程组的思维，但是对于没有接触 过方程组学习的学生而言依旧可以从已 知知识的角度出发解答出问题，因此可 以不考虑其超纲因素） ，而对于这种蕴 含内部关系的题型，其内部关系的变化 是多种多样的，不仅内部关系可变，已 知量和未知量也可以相互转换，由此可 见，此类题型的变化十分广泛，老师决 不能陷入传统的题型教学的漩涡中。 三、 加强思维拓展 一元一次方程应用题的解题方法 可谓多种多样，不同的题型如果解答方 法不正确，不仅会浪费很多时间，甚至 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 有时候很难解答出来，例如下面问题。 两头牛面对面走来，左边的牛以 2 米每秒的速度走来，右边的牛以 1 米 每秒的速度走来，他们相距 24 米，在 这期间有一只鸟在他们的头上不停地来 回飞，问鸟在两头牛相碰前共飞行的路 程是多远。 这道题最后的落脚点落到了鸟的 飞行路程上，刚刚接触一元一次方程应 用题的学生们往往会考虑鸟在两头牛之 间究竟飞了几次，并且每次分别飞了多 远，如果在这个条件点上深究下去，学 生很难得到最终的答案。而老师们在讲 解此类问题的时候需要帮助学生们确立 一种思想，即不一定要找与最终问题有 直接联系的数据关系确立方程，同时老 师也要帮助学生寻找最适合题目的切入 点，例如此题，牛的行走是变化的，鸟 的飞行也是变化的，但是无论他们的位 置如何变化，其所处的时间是相同的， 牛开始则鸟开始，牛相碰则鸟停止，找 出这样的逻辑关系后，所需要设的未知 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 量以及相应的等量关系也就十分显而易 见了。 综上所述，在一元一次方程应用 题的教学中老师应当着重培养学生理解 问题的正确态度，分析问题的正确方法， 解答问题的思维能力，而不应当着眼于 题目的解答。在实际教学过程中，老师 应该