浅谈小学数学概念教学的有效性

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈小学数学概念教学的有效性 摘要：概念是数学基础知识中最 基础的知识，对它的理解和掌握，关系 到学生计算能力和逻辑推理能力的培养， 关系到学生解决实际问题的能力和对学 习数学的兴趣。因此，上好数学概念教 学尤为重要。 中国论文网 /9/view-12786202.htm 关键词：小学数学 概念教学 有 效性 小学数学教学的主要任务之一， 是使学生掌握一定的数学基础知识。而 概念是数学基础知识中最基础的知识， 对它的理解和掌握，关系到学生计算能 力和逻辑推理能力的培养，关系到学生 解决实际问题的能力和对学习数学的兴 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 趣。因此，如何遵循小学生认知规律， 提高概念教学的有效性是很值得我们研 究的问题。 一、教师要根据概念的不同采取 相应的方法 1.从实际引入概念。一般来说， 学生学习概念是从感知学习对象开始的， 经过对所感知材料的观察、分析或通过 语言文字的形象描述所唤起的回忆，在 头脑中建立学习对象的正确表象，才引 入概念。从中总结出这些图形的共同特 点：小学生对事物的认识是从具体到抽 象，从感性到理性，从特殊到一般的逐 步发展过程。低年级学生的思维还处于 具体形象思维阶段。到了中高年级，虽 然随着知识面不断扩大，概念的不断增 多，而不断向抽象逻辑思维过渡，但这 种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭 着事物的具体形象或表象。小学数学中 的许多概念，都是从小学生比较熟悉的 事物中抽象出来的。它的讲授方法必须 从社会实践出发，坚持直观的原则。如 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 在学习长方形之前，学生已初步的接触 了直线、线段和角，给学习长方形打下 了基础。教学时利用桌面、书面、黑板 面等让学生观察，启发学生抽象出几何 图形。从中总结出这些图形的共同特点： （1）都有四条边；（2）对边相等； （3）四个角都是直角。使学生形成对 边相等、四个角都是直角的四边形是长 方形的概念。 2.在旧概念的基础上引入新概念。 当新概念与原有概念联系密切时，不需 从新概念的本义讲起，只需从已学过的 与其有关的概念中加以引申、指导，便 可引出新的概念。例如， “一个数乘以分 数”的概念就是在整数乘法的基础上建 立的。一桶油重 100 千克，3 桶油重多 少千克？算式是 1003，就是求 100 千 克的 3 倍是多少？1/2 桶油重多少千克？ 算式 1001/2，就是求 100 千克的 1/2 是多少？3/4 桶油重多少千克？算式是 1003/4，就是求 100 千克的 3/4 是多少， 由此得到一个数乘以分数的意义求 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 一个数的几分之几是多少。这样引入不 但复习了旧知识，也使教者省力，学者 易懂。 二、要正确地揭示概念的内涵和 外延 对描述性的概念，主要揭示它的 本质属性，在概念的内涵上下功夫。对 定义性的概念，不仅要准确地揭示它的 内涵，而且要讲明它的外延，使学生对 概念的理解逐步达到完善。即在引入的 基础上通过分析、比较、综合、抽象、 概括等逻辑思维方法，把握事物的本质 和规律，从而形成概念。 1.突出概念的本质属性。数学概 念是从客观现实中抽象出来的。客观事 物有许多属性，这些属性有本质的和非 本质的。本质属性是构成这一事物、区 别于其他事物的根本特征。教学时抓住 事物的本质属性，才能把事物讲清楚说 明白。如什么叫循环小数？课本是这样 定义的：“一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次不断 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 重复出现，这样的数叫循环小数。 ”这里 讲了两点，一是前提是一个数的小数部 分，与整数部分没关系，二是一个数字 或几个数字重复出现，且是依次不断的。 明确了这两点就能迅速的判断出某些数 字是不是循环小数，如 4444.625、7.32132、9.2020020002 这样的小数都不具备循环小数的本质属 性，所以都不是循环小数。而 6.3243240.146262具备了循环 小数的本质属性，它们都是循环小数。 2.注意比较有联系的概念的异同。 数学中的一些概念是相互联系的，既有 相同点，又有不同之处。划清了异同界 线，才能建立明确的概念。而对这类概 念，应用对比的方法找出它们之间的联 系、区别。如长方形、正方形都是特殊 的平行四边形，相同处是都有四条边、 对边平行且相等，四个角都是直角。不 同处是长方形对边相等，正方形四条边 都相等。 3.通过变式突出概念的内涵和外 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 延。教学中如果总是重复某种例子或图 形，就可能把学生的注意力引导到某些 非本质的属性上去，而忽视了事物的本 质属性，为突出概念的内涵和外延，例 题的内容、叙述方式和图形的位置、形 状应有适当的变化。如讲三角形、长方 形、梯形、平行四边形时，不仅让学生 认识标准位置的图形，还能认识变换了 位置的图形。加深学生对概念的理解， 激发学习兴趣。 4.对本质属性要变换表达方式去 理解概念。为使学生真正理解概念，有 时需从不同角度揭示概念的本质属性。 可用不同的方法，不同的语言去描述， 或用不同的方法表达，用不同的图形去 演示。如最简分数可说成分子分母是互 质数的分数，也可说成分子分母只有公 约数 1 的分数。等边三角形除了用“三 条边都相等的三角形定义外，还可以用 三个角都相等，三个角都等于 60 度， 顶角是 60 度的等腰三角形表述方式来 揭示它的本质属性，使学生从不同的侧 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 面来理解概念。 三、要重视理解与灵活运用概念 的过程 要巩固概念，最主要的就是对概 念的深透理解。只有深刻的理解才能记 得牢、用得活。数学概念的巩固可在应 用中巩固，在应用数学知识计算和解决 实际问题时，需用大量的数学概念。在 实际应用中，可以巩固所学概念，加深 对概念的理解。一个新概念讲完之后， 要精心给学生设计练习，巩固概念。 1.应用新概念的练习。讲完“小数 乘法的意义后” 让学生说一说下面各式 的意义：304.5 4.530 5.190.3 2.315。 2.关键问题设计重点练习。如学 习小数加法后，重点加强“小数点对齐” 的练习。 3.加强对比性练习。有比较才有 鉴别，对比是建立概念的一种好方法。 有助于学生抓住概念的本质，有些学生 虽然能背出概念，但碰到具体问题，就 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 不会区分或作出错误的判断。如质数和 互质数，质数是根据一个数本身约数的 个数来确定的，而互质数是根据两个数 是否有公约数 1 来确定的。 4.加强判断性练习。对一些相邻、 相近和容易混淆的概念，出一些习题让 学生进行判断、选择，这样既巩固了概 念，也发展了学生的判断能力。 5.进行综合性练习。这样的练习 要求学生运用多种数学概念。如一个三 角形三个内角的度数比是 235，这 个三角形的度数是多少度？这个三角形 是什么三角形？它涉及了三角形的内角 和、按比例分配、三角形按角分类等概 念。 四、要由浅入深，由具体到抽象 教学中的概念不是一次能完成的， 而是逐步深化、逐步完善的。通过深化 和完善使学生对概念的理解和掌握有所 发展和提高。如减法的概念，在一年级 只要求学生从“ 剩余” 的角度理解减法的 意义，认识减号，以后才介绍被减数、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 减数、差。接着是要求学生从“求两个 数相差多少” 的角度去理解减法的意义； 二年级要求学生从减法的验算和“求比 一个数少几的数是多少” 的角度去认识 减法的意义；三年级才从减法的关系中 揭示减法的意义，并给出定义。数学概 念需在一