库存管理-库存管理培训教材(ppt 110页)

第八章 库存管理 第一节 库存管理的基本问题 o 一、库存及库存功能 o 1、库存及其分类 o 库存表示 用于将来目的的资源暂时处于闲置 状态 。闲置的资源可以是在仓库里、生产线上 或车间里，也可以是在运输中。 o 库存的存在主要是由于供需双方在时间、空 间和数量上的不确定性或者矛盾所引起的。 o （ 1）按物品需求的重复程度划分：单周期库存与 多周期库存 o 按照物品需求的重复次数不同可将物品需求分为单 周期需求与多周期需求。 单周期需求是指仅仅发生在 比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求， 也被称作一次性需求。 单周期需求出现在下面两种情 况：一是偶尔发生的某种物品的需求；二是经常发生 的某种生命周期短的物品的不定量需求。 o 前者如，奥运会纪念章属于第一种情况； o 后者如，易腐物品（如鲜鱼）或易过时的商品（如 报纸）等属于第二种情况。 o 对单周期需求物品的库存控制问题称为单周 期库存问题。圣诞树问题和报童问题是典型的 单周期库存问题。 o 多周期需求是 指在足够长的时间里对某种物 品重复的、连续的需求 ， 其库存需要不断地补 充。 与单周期需求相比，多周期需求问题普遍 得多。 o 对多周期需求物品的库存控制问题称为多周 期库存问题。 o （ 2）按库存的作用划分为： o 周转库存：也称为经常性库存。为了获得规模经济 性和享受数量折扣，生产或订货是以每次一定批量方 式进行时，这种 由批量周期性而形成的存货 。 o 安全库存：为防止由于物料供应可能出现的延误或 其他无法预料事件发生而设置的物资储备量。 o 调节库存：用于调节需求或供应的不均衡、生产速 度与供应速度的不均衡、各个生产阶段的产出不均衡 而设置的库存。 o 在途库存：正处于运输以及停放在相邻两个工作地 之间的库存，这种库存是一种客观存在，不是有意设 置的。 o （ 3）按在生产过程和配送过程中所处的状态划分 为原材料库存、在制品库存、维修库存、产成品库存 。 o 原材料库存包括原材料和外购零部件。 o 在制品库存包括处在产品生产不同阶段的半成品。 o 维修库存包括用于维修与养护的经常消耗的物品或 部件。 o 产成品库存是准备送给消费者的完整的或最终的产 品。 o （ 4）按库存的需求特性分为独立需求库存与相关 需求库存 o 当一个库存项目在数量与时间方面与其他库存项目 的需求无关，而是 取决于市场上用户的需求时，称为 独立需求库存。 独立需求最明显的特征是需求的数量 和时间不确定，是 随机的 。只能通过预测方法粗略估 计。 o 相关需求库存是 指与其他需求有内在相关性的需求 ，根据这种相关性，企业可以精确地计算出它的需求 量和需求时间，是一种 确定型需求 。 o 如顾客对汽车的需求就是独立需求，而对于汽车轮 胎的需求就是相关需求，一旦汽车的需求确定了，可 以根据汽车的需求计算。 o 2、库存的功能 o 库存既然是资源的闲置，就会造成浪费，增加企业 的开支。那么，为什么还要维持一定的量。有其功能 。 o （ 1）缩短订货提前期。维持一定量的库存，顾客 就可以很快采购到他们所需的产品。 o （ 2）保证生产稳定性。外部需求的不稳定性与内 部生产的均衡稳定性是矛盾的。要保证需方的要求， 又使供方的生产均衡，就需要维持一定量的成品库存 。 成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一 样起着均衡作用。 o （ 3）分摊订货费用。如果生产过程需要一件就采 购一件，可以不设库存，但这样不一定经济。订货需 要一笔费用，如果一次采购一批，可以分摊，但这样 会有一些物品暂时用不上，造成库存。 o （ 4）防止短缺损失。为了防止资源的短缺而影响 企业的生产经营活动，需要库存。 o （ 5）防止生产过程的中断。在生产过程中维持一 定量的在制品库存，可以防止生产过程中断。 o 利用数量折扣，避免价格上涨等。 o 库存控制的难点在于充分发挥库存功能的同时，尽 可能地降低库存成本。 o 二、有效库存管理的必要条件 o 1、库存管理的目标 o 一个是顾客服务水平，即在正确的时间、正确的地 点供应适量的所需物品 o 一个是总成本，包括订货成本、库存持有成本、缺 货成本和物品成本。 o 库存管理的总目标：在库存投资有限的情况下，以 最低成本达到一定的顾客服务水平。 o 为达到该目标，管理者必须对持有的 库存水平、库 存补充时机与补充量（即订货量 ）做出科学决策。 o 评价库存管理绩效的指标有顾客服务水平（ 或缺货风险）、库存周转率与库存天数。 o 顾客服务水平是满足需求的程度。一般来说 ，库存水平高，服务水平也高。 o 库存周转率是指在给定的一段时间内，库存 总额周转或者出售的次数。 较高的周转次数意 味着一定数额的投资所带来的高销售额和相应 的较低单位库存成本。 第二节 库存控制模式 o 任何库存控制模式都必须回答如下三个问题 ： o 隔多长时间检查一次库存量？ o 何时提出补充订货？ o 每次订货量是多少？ o 按照对以上 3个问题的回答方式不同，可以 分成 3种典型的库存控制模式：定量控制模式 、定期控制模式和最大最小控制模式。 o 一、定量控制模式 o 定量控制模式又称为 Q模型或 连续检查控制模式。 指 经常盘点库存物资 ，当现有库存量降到预先设定的 订货点及以下时，便发出订货指令，每次订货量均为 一个固定量。 o 订货提前期：由于从订货指令发出到所购物资到货 入库，通常需要一段时间，在此期间库存储备不断减 少。 订货提前期是指从提出订货（即订货点）到货物 进厂验收入库为止所需的时间 ，由 供应商的生产与运 输能力等外界因素决定的 。 o 该控制模式中， 订货点储备量和订货量都是固定量 ；订货间隔期通常是变化的，订货提前期一般为随机 变量。 库存量 时间 订货点 ROP Q Q 0 LT LT 定量控制模式 o 定量控制模式 需要随时检查库存量 ，并随时发出订 货，这样，增加了管理工作。 o 因此，定量控制模式适用于需求量大且价格昂贵的 重要物资及市场上随时可以采购到的物资的库存模式 。 o 为了减少管理工作，可采用双箱法（双仓法），将 物资分成两箱，把相当于订货点的一部分存放在第一 只箱子里或后备容器中隔离起来，然后加上封条。其 他的物资装进第二只箱子，当第二只箱子的全部存货 被用完时， 打开第一箱并订货。 o 二、定期控制模式 o 又称为 p模式或 周期 检查控制模式。指每经 过一个事先规定的相同的时间间隔，发出一次 订货， 订货量为将现有库存补充到一个最高目 标水平所需的量。 o 每次订货量取决于需求大小，当需求增加或 储备较少时，可以适当增加订货量，反之，减 少订货量。 库存量 时间0 定间隔期控制模式 t t t LT LT S L1 L2 S-L1 S-L2 L3 o 订货间隔期是固定的。每次订货量通常是变 化的。订货点储备量通常是变化的。 o 订货间隔期是指相邻两批订货入库的时间间 隔。 o 定期控制模式不需要随时检查库存量，到了 固定的间隔期，各种不同的物品可以同时订货 。 o 三、最大最小控制模式 o 最大最小控制模式仍然是一种定期控制模式 ， 只不过它需要确定一个订货点。 o 当经过固定的订货间隔期时，如果现有库存 量降到订货点及以下，则发出订货；否则，再 经过下一个订货间隔期后，观察现有库存量， 再考虑是否发出订货。 库存量 时间0 最大最小控制模式 t t t LT LT S L1 L2 S-L1 S-L2 L3 s S-L3 四、库存管理方法 ABC 分类法 o ABC分类 n ABC分类的基本思想 o 意大利经济学家帕累托 (Pareto)在统计社会财富的分配时， 发现大约占人口总数 20%左右的人占有 社会财富的 80%左右 o 20 80律： 20%左右的因素占有 (带来 )80%左右的成果，物资，人员， 设备，产品，市场等 o 提出了关键的少数，次要的多 数的思想。 o ABC分类法的基本思路是， 将企业的库存物资按其 占用资金的多少，依次划分为 A、 B、 C三大 类，并通 过对不同的库存物资采用不同的管理方法，以简化管 理程序，增强管理的针对性，达到提高管理效率的目 的。 o 通常依据各物资占用资金的多少将物资分为 ABC三 类： A类物资占用了 70-80%的资金，品种占 10- 20%； B类物资占用了 15-20%的资金，品种占 30- 40%； C类物资占用了 5-10%的资金，品种占 40- 50%。 o 按上述分类标准，进行 ABC分类的具体步骤如下： o （ 1）列出所有产品及其全年使用量。将年使用量 乘以单价求得其价值。 按价值的高低标出各种物资的 大小序号。 o （ 2）按序号大小将物资重新排序，并计算累积年 使用金额和累积百分比。如果金额累积百分比为 70- 80%，那么对应的物资即为 A类物资；金额累积百分 比占 80-95%的物资即为 B类物资；金额累积百分比 占 95-100%的物资即为 C类物资。 A B C 80% 60% 40% 20% 0 20% 40% 60% 80% 占 资金的比例 占品种的比例 ABC分析法图例 金额百分比 0 10 20 40 60 80 100 物料 种类百分比 100 80 60 40 20 65 A 类 B 类 C 类 ABC分类 举例 物资及其用量情况表（一） 物资代码 年使用量（ 件） 单价（元） 年费用 (元 ) 序号 X-30 X-23 K-9 G-11 H-40 N-15 Z-83 U-6 V-90 W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,000 15,000 70,000 15,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.08 0.09 0.11 4,000 24,000 600 7,200 840 25,200 1,050 5,600 1,350 220 5 2 9 3 8 1 7 4 6 10 ABC分类举例（续） 物资及其用量情况表（二） 物资 代码 年费用 累积年费用 累积百分 比 分类 N-15 X-23 G-11 U-6 X-30 V-90 Z-83 H-40 K-9 W-2 25,200 24,000 7,200 5,600 4,000 1,350 1,050 840 600 220 25,200 49,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,840 70,060 36% 70% 81% 88% 94% 96% 98% 99% 99% 100% A A B B B C C C C C ABC分类举例（续） ABC分类汇总表 类别 物资代码 种类百分 比 每类价值 价值百分 比 A N-15,X-23 20% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% ABC分类的运用 o A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录， 最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精 确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存 时间最短。 o B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检 查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按 经济批量定货。 o C类物资 简单控制，如设立简单的记录或不设立 记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库 存，给予最低的优先作业次序等 第二节 确定型需求库存控制模型 o 一、与模型有关的概念 o 1、需求 o 库存的目的是为了满足需求。随着需求的发 生，库存将减少。根据需求的时间特征，可将 需求分为 连续性需求和间断性需求 。前者，随 着时间的变化，需求连续地发生，库存也连续 地减少；后者，需求发生的时间极短，可以看 作瞬时发生，库存变化是跳跃式地减少。 o 根据需求的数量特征，可将需求分为 确定性 需求和随机性需求。确定性需求中，需求发生 的时间和数量是确定的 。如生产中对各种物料 的需求，或在合同环境下对商品的需求，一般 都是确定性需求。 在随机性需求中，需求发生 的时间或数量是不确定的 。对于随机性需求， 要了解需求发生时间和数量的 统计规律性 。 o 2、补充 o 通过补充来弥补因需求而减少的库存。没有 补充，或补充不足、不及时，当库存耗尽时， 就无法满足新的需求。从开始订货到补充库存 的实现需要经历一段时间，即订货提前期。 o 对库存问题进行研究的目的是给出一个存储 策略，用以 回答在什么情况下需要对库存进行 补充，什么时间补充，补充多少。 o 3、费用 o 在库存研究中，常以 费用 标准来评价和优选 存储策略。常考虑的费用项目包括： o 库存费：维持库存所必需的费用。包括利息 、折旧、税收、保险、老化和变质损失、损坏 和被偷窃损失以及仓库费用等。这部分费用与 物品价值和平均库存量有关。 o 订货费用：它是订货与收到货品的成本，包 括准备发货单费用、运输费用、检验费用等。 它与发生的订货次数有关。 o 缺货损失费用：它反映了由于需求大于持有 的库存供应量时，失去的销售损失、信誉损失 以及使生产过程中断造成的损失。 o 购买费用：所采购物品的价值。 o 残值：在不再需要库存时剩余产品的价值。 主要针对单周期库存。 残值代表该产品对于公 司的处理价值。 如果处理产品发生了费用，可 能会出现负残值 。 o 确定性需求库存控制模型即需求发生的时间 和数量是确定的。可分为单周期和多周期。 o 对于单周期，很简单。在单一周期内需求多 少，就采购多少。 o 对于多周期，即上一期采购的货物，在下一 期可以使用。这就 需要在库存费用和订货费用 之间平衡。 是每次多采购供几期用，还是每次 少采购，增加采购次数。 计算公式 年 订货成本 成 本 批量0 注意：以经济订货批量订货时，年订货成本与年保管成本相等。 二、确定型需求多周期库存控制模型 o （一）库存总费用 o 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包 括以下 4项： o (1)年维持库存费 (Holding cost)，以 CH表示。顾名思 义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库 及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用 与物品价值和平均库存量有关。 o (2)年补充订货费 (Reorder cost)，以 CR表示。与全年 发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关。 o (3)年购买费 (加工费 )(Purchasing cost),以 CP表示 。与价格和订货数量有关。 o (4)年缺货损失费 (Shortage cost),以 CS表示。它反 映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产 造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。 o 若以 CT表示年库存总费用，则 o CT=CH+CR+CP+CS o 对库存进行优化的目标就是要使 CT最小。 四类模型 （二）经济订货批量模型 o 经济订货批量 (Economic Order Quantity, EOQ)模 型最早是由 F. W. Harris于 1915年提出的。该模型有如 下假设条件： o (1)外部对库存系统的需求率（单位时间的需求量 ）为常量，需求连续均匀。年需求量以 D表示，单位 时间需求量以 d表示。 o (2)一次订货量无最大最小限制 o (3)采购、运输均无价格折扣 o (4)订货提前期已知，且为常量 o (5)订货费与订货批量无关。 o (6)维持库存费是库存量的线性函数。 o (7)不允许缺货，即 一旦缺货后果不堪设想 ，可认 为缺货损失费为无穷大，不予考虑。 o (8)补充率为无限大，全部订货一次交付。 o (9)采用固定量系统，连续监测，订货批量固定。 R OP= 再订货点 Q = 经济订货量 LT = 提前期 LT LT Q QQ ROP 时间 现有库 存量 1. 收到一次订货量 Q 2. 开始使用这批 物品 3. 当物品存量下降到 ROP, 发出下一次订货， 量为 Q 4.重复以上循环 库 存 量 LT 时间 订货点 ROP 平均库存量 Q/2 最高库存量 Q CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. 式中 , S 一次订货费， Q为一次订货量 H 单位商品年库存费 D 年需求量 一年的库 存费 一年 的订 货费 一年的 物品费 上述总费用是关于 Q的函 数，为使总费用最小， 对函数求导，解得： CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) CR+CH 费 用 订货量EOQ0 Cp=pD 年需求 D= 1,000 件 一年按 365天计算 一次订货费 S= 10元 单位商品年库存费 H = 2.50元 /件 .年 提前期 LT = 7 天 每件 成本 P = 15元 给出以下资料，计算 EOQ 并 求出订货点 例 1 例 1的求解过程 最优 订货量为 90件，当现有库存量降到 20 件时 , 就要发出下一次 90 件的 订货。 o 某商品单位成本为 5元，每天库存费为成本 的 0.1%，每次订货费为 10元。已知对商品的 需求是每天 100件，不允许缺货。 假设该商品 的进货可以随时实现，不需要提前期。 o 问应该怎样组织进货，才能最经济？ o 求订货批量，订货间隔期 o 632， 6.32 （三）经济生产批量模型 o EOQ模型假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率 （单位时间补充量，补充速度）为无限大。这种假设不 符合企业生产过程的实际。 一般来说，在进行某种产品 生产时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率 大于需求率时，库存是逐渐增加的，不是一瞬间上去的 。 o 当然，要是库存不致无限增加，当库存达到一定量时 ，应该停止生产一段时间。 o 由于生产系统 生产准备费（生产过程中，工人加工零 件，需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装 工艺装备等，这些活动需要时间和费用） 的存在，在补 充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的 问题，这就是 经济生产批量 问题。 o 经济生产批量（ Economic production lot,EPL）模型，又称经济生产量模型（ Economic production quantity,EPQ）。 o 与经济订货批量模型不同的是： 生产物资是逐 渐生产出来的，不是瞬时交货而是连续补充库存 ；在生产过程中用生产准备费代替采购中的订货 费用 。其余假设相同。 库 存 量 LT tp 时间 订货点 ROP 平均库存量 Imax/2 最高库存量 Imax Q 生产速率 p 增长速率 p-d 生产时间内 消耗的量 需求速率 d 开始生产时，库存为 0，由于生产速率 p大于需求速率 d ，故库存以 p-d的速 率上升。经过时间 tp结束，库存达到最大 Imax。生产停止，然后库存按需求速 率下降，当库存减少到 0时，又开始新一轮生产。如果存在订货提前期，则存 在订货点。如果不考虑订货提前期，订货点则为库存为 0点。 CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（ P-d) = (1-d/P)Q CT=H(1-d/P)Q/2 + S(D/Q) + PD 当生产速率趋于无穷 大时， EOQ与 EPL两 模型一样。故可以将 EOQ看成是 EPL的特 例。另外，也可以将 该模型用到以一定速 率连续补货与消耗的 库存模型。 例 1：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产速率是 2500 米 /天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按 250天 计算）市场需求量为 180000米，每次生产的调整准 备费为 175元，单位维持库存费用是 0.40元 /米 年 ，求 o （ 1） 工厂的经济生产批量 EPL是多少？ o （ 2） 每次开工，工厂需要持续生产多少天才能 完成任务？ o （ 3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前 的库存为零） 解：依题意得： （ 1） （米） （ 2）生产持续时间 （ 3）平均日需求 在开工的 5.95天中，工厂共生产了 14873米的面料，与此同时 ，工厂还销售了 5.95 720=4284米的面料，因此，在完工的 时候的库存就是最大库存，为 14873-4284=10589米。 Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算 误差）。 例 2 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。市场对 氧气瓶的需求率为 50瓶 /天，市场对氧气瓶 的需求天数为 220天 /年。氧气瓶的生产率为 200瓶 /天，年库存成本为 1元 /瓶，设备调 整费用为 35元 /次。求： 经济生产批量 (EPL)； 每年生产次数。 解 已知： S=35元 /次， p=200瓶 /天 , r=50瓶 /天， H=C*I=1元 /瓶 .年， 年需求量 D=50220 =11000 瓶 经济生产批量 (EPL)： 每年生产次数 n = （ D/ EPL） =（ 11000/1013） = 10.86 11 o 尽管上述两模型是在近乎理想状态的假设下 提出的，但在实际中，它是一个很有用的近似 解。因为，当经济订货批量在一定幅度内左右 偏离时，库存总成本曲线的变化十分平稳。 o 订购成本与批量之间的关系。一次订购成本 越大，则经济订货批量越大。 o 库存成本与批量之间的关系。单位库存成本 越大，则经济订货批量越小。 （四）允许缺货（了解） o 所谓允许缺货，指企业可以在库存降至 0后 ，还可以再等一段时间然后订货，假设顾客遇 到缺货会耐心等待直至新的补充到来。 o 如果库存成本相对于缺货成本过高，那么通 过允许偶尔的少量缺货来降低平均库存水平也 可能是个不错的选择。 o 分为允许缺货的经济订货批量模型和经济生 产批量模型。 允许适度缺货 库存量 Q Im t1 t2 t3 SM T 这种模型的 存贮状态图为 ： 时间 存贮量 o S Q-S 最大缺货量 最大存贮量 T 不缺 货时 间 t1 缺 货时 间 t2 1、允许缺货的 经济订购批量模型 这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 无限供货率，瞬时供货； 3. 允许缺货，且最大缺货量为 S； 4. 单位货物的年存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6. 缺少一个单位货物一年所支付的单位缺货费 c2 ； 7.当缺货量达到 S时进行补充，且很快补充到最大存贮量。 允许缺货的 经济订购批量模型 设每次订货量为 Q ， 由于最大缺货量为 S， 则最高库存量为 Q- S， 故不缺货时期内的平均存贮量为 (Q- S)/2，缺货时期的存储量为 0。于是，周期 T 内的平均存贮量 = (Q- S)t1/2T，即单位时间的平 均存储量。由于 t1 = (Q- S)/d， T= Q/d， 则平均存贮量 = (Q- S)2/2Q。 又周期 T内的平均 缺货 量 = (S t2 ) /2T。 由于 t2 = S/d， T= Q/d， 故周期 T内的平均 缺货 量 = S2/2Q。 故一年的总费用 TC为： 允许缺货的 经济订购批量模型 注意题目中的单 位换算 使 TC达最小值的最佳订购量 订购量为 Q 时的最大缺货量 单位时间（一年）的最低总费用 订购量 为 Q 时的最大存贮量为 每个周期 T所需时间 显然， 时， 允许缺货 订购模型趋于经济订购批量模型 。 允许缺货的 经济订购批量模型 例子：假设 2例子中图书馆设备公司不生产书架，只销售书 架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需 求量为 4900个，一个书架一年的存贮费用为 1000元，每次订货 费 为 500元，每年的工作日 为 250天。 问： 1. 不允许缺货。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应 的周期，每年的订购次数，一年的总费用。 2. 允许缺货。设一个书架缺货一年的缺货费为 2000元。求 一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货 量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的 总费用。 允许缺货的经济订购批量模型 解： 允许缺货的经济订购批量模型 允许缺货的经济订购批量模型 o 再订货点： o 对于允许缺货情形，再订货点是使缺货量不超过最 大缺货量的存储量水平（最大缺货量是一个底线） ，这时的再订货点可能小于零。再订货点 R为： o R DLT-S (0 P2 P3 o 对于购买者，由于价格折扣的存在，需要权 衡大量得到价格折扣以及较少订货次数而带来 的费用节约，与维持较高的库存水平而带来的 库存费用的增加之间的大小，以便以经济的成 本保证企业运营。 o 订货费与价格折扣无关，其费用为一条连续 曲线，物品购买费为不连续的折线，库存费往 往也与物品的价值有关，故也是不连续的折线 。总费用曲线也是一条不连续的折线。 0 Q1 Q2 订货批量 Q 维持库存费 订货费 购买费 总费用 费用 在有 价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系 CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. 式中 , S 一次订货费， Q为一次订货量 H 单位商品年库存费 D 年需求量 P为当订货量为 Q时的价格。 如上图，货物单价分三个折扣等级： P1，当 0Q时，欠储成本期望值为 总成本期望值： o 求 f（ Q）对 Q的导数。让导数为零，求 Q。 o 解得 o 根据上式求出 Q。 边际分析法 o 边际分析的基本思路：在某一订购量水准时，分析 提高此水准后的利弊关系。当利大于弊，自然应当提 高订购量水准；反之，则应降低订购量水准；当提高 订购量水准利弊相当时，此订购量水准即是最佳订购 量。 o 假设某物品单位成本为 C，单位售价为 P，如果物 品在预定时间内销售不出去，则只能获得残值 S（ SC）。 边际收入：指每多订购一个单位产品能售出而新增加 的收入。 Cu = P-C。 边际损失：指每多订购一个单位产品不能售出而造成 的损失。 Co = C-S； o 企业产品的订购水平，一般都是按市场需求而定的 。因此，在这一水平上增加的单位产品，都由售出和 售不出的可能性。我们将某订购量水平上增加一单位 产品，其 售不出 的概率定为 P(dD)，也就是实际需 求 d小于 D的概率， 售出 的概率则为 P(dD)=1- P(dD) 。增加的该单位产品售不出就有边际损失 Co ，乘以其售不出的概率，得到该单位产品的期望损失 Co* P(dD) 。增加的该单位产品售出有边际收入 Cu，乘以其售出的概率，得到该单位产品的期望收入 Cu*(1- P(dD)。 o 当边际收入期望值大于边际损失期望值时，属于 有利可图，应增加该单位产品；反之，当边际收入 期望值小于边际损失期望值时，属于无利可图，不 应增加该单位产品；而当边际收入期望值与边际损 失期望值相当时，增加该单位产品对企业经营利弊 相当，我们把这种情况时的订货量水准称为最佳订 货量水平，此时该单位产品 o 售不出的概率： 售出的概率： o 对于需求量服从连续型分布，取等号的概率 为 0。即 P(dD)=P(dD)=F(D) 【 例 】 某时装商店计划冬季到来之前订购一批款式新颖的皮制 服装每套皮装进价是 800元，估计可以获得 80的利润，冬季 一过则只能按进价的 50处理根据市场需求预测，该皮装的 销售量服从参数为 1/80的指数分布，求最佳订货量 【 解 】 已知 C 800， P 1.8800 1440， S 0.5800 400，则 Cu P C 1440 800 640， Co C S 800 400 400