库存管理-库存控制模型概述(ppt 125页)

第一章： 库存的定义，作用，弊端 库存的分类，库存的作用（周转库存， 安全库存，调节库存，在途库存） 需求分类：独立需求库存和相关需求库 存 库存成本：购入，订货，保管，缺货 单周期和多周期库存，独立需求库存和 相关需求库存，确定型与随机型 第二章：库存需求预测 简单平均 加权平均 简单移动平均 加权移动平均 指数平滑（ Ft=Ft-1+(Dt-1-Ft-1) ） 线性回归 因果关系预测 第三章 库存控制模型 最大最小系统2 固定间隔期系统模型4 固定订货量系统的运行机制31 固定订货量系统模型3 第三章 库存控制模型 第 1节 .固定 订货 量系 统 定量订货系统的运行机制 定量订货系统模型 定量订货系统的应用范围 固定订货系统的运行机制 固定订货系统模型 固定订货量系统的应用范围 固定订货量系统是应用广泛的一类库存控 制系统，其运行机制可叙述如下： 每当库 存余额降至订货点时，就发出固定批量的 订货。 固定订货量系统又称 连续（检查控制）系 统 ，因为在这种系统中，要 随时 将库存余 额与订货点作比较，决定是否发出订货。 固定订货量系统库存变化状况 存货量 时间 订货点 R Q Q Q L L L 连续检查控制方式下的库存变化示意图 由上图可知，企业采用连续检查控制方式后，其库存有如下 特点： （ 1）每次订货批量（ Q）通常是 固定 的，批量大小选择时 主要考虑 总库存成本最低 的原则 （ 2）每相邻两次订货的 时间间隔通常是变化的 ，其大小主 要取决于需求量的变化情况，需求大则时间间隔短，需求 小则时间间隔长 （ 3）订货 提前期基本不变 ，订货提前期有供应商的大小与 运输能力等外界因素决定，与物资的需求没有直接的联系 ，故通常认为是一个 常数（ L） （一） 应 用范 围 下列情况下可以考 虑 采用固定 订货 量系 统 模型 进 行 库 存控制： （ 1）所 储 物 资 （存 资 ）具 备进 行 连续检查 的条件 （ 2）价 值虽 低但需求数量大的物 资 以及价格 贵 物 资 （ 3）市 场 上易于采 购 的物 资 （一）采用方法 1.收 发 卡片法 就是用特 别设计 的收 发 卡片控制 订货时间 的方 法，卡片上通常 标 有物 资 代号、名称、 规 格、 货 位、最低 库 存 储备 量及物 资进 出 库 的 时间 、数量、 领 料 单 位等 2.双堆法 订货批量是多少？ 计算出来的经济订货批量 再订货点如何设定？ 取决于补货周期期间的需求是多少 如果最近的出库是库存降到了再订货点以下将会 怎样？ 立即发出订货 补货时间间隔是什么？ 补货时间的间隔随当前的存货使用率的变化而变 化，需求增加就间隔短，反之间隔长。 定量订货系统控制的关键因素是什么？ 订货批量和再定货点 为什么使用这个系统？ 容易理解和管理，他与固定订货周期的系统比 ，需要更少的安全库存 他能用来管理什么类型的产品？ 中等批量到大批量稳定需求的物品 第三章 库存控制模型 第 2节 .固定 间 隔期系 统 固定间隔系统的运行机制 固定间隔系统模型 固定间隔系统的应用范围 最大最小系统 两种库存系统的比较 固定间隔系统也称为定期库存系统，其运行过程 可叙述如下 : 每隔 固定的时间 就检查库存，确定库存余额并发出订货， 订货量等于 最大库存量与库存余额的差 这种系统检查期固定，订货量、需求率和订货点 （检查时的库存余额）是可变的 固定间隔期系统库存变化情况 时间 Q1 Q2 Q3 Q4 R1 R2 R3 R4 R5 存货量 O 固定间隔期系统的库存变化示意图 t1 t2 t3 t4 有上图可见： 每相邻两次的订货的 时间间隔是固定的 （ t1=t2=t3=t4） 订货批量通常是变化的，订货点也往往不同 由于固定间隔期系统采用固定的订货间隔期，通 常按月或季来划分，有利于科学管理 固定间隔期库存系统是相关的处理多种物品，实 现 联合订货 ，从而有以下优点： （ 1）一次办理多种物品的订货， 订货费用低 （ 2）一次 订货的金额大 ，易于获得供应商按一次 订货总金额提供的折扣价 (3) 订货量大，使运输工具得到有效、经济地运用 ， 运输成本低 需要定期盘点和定期采购或生产的物 资 具有相同关于来源的物资 供货渠道较少或供货来自物流企业的 物资。 最大最小系 统 的运行 过 程可叙述如下： 每隔固定的 时间 就 检查库 存并确定 库 存余 额 ，当 库 存余 额 小于等于 订货 点 时 就 发 出 订货 ， 订货 量等于 最大 库 存量 和 库 存余 额 的差。 该 系 统 有 检查 期 T、 最大 库 存量 E和 订货 点 R 三个 变 量确定 时间 T 存货量 最大库存 量 订货点 R T T T T I1 I2 I3 I4 Q4Q3Q1 L L L 最大最小系的库存变化示意图 最大最小系 统 可能需要 相当大的 安全 库 存 。若在 检查时库 存水平 稍高与 订货 点， 则 安全 库 存需要 两个 订货间 隔期再加前置 时间 内 的需求量。 通过比较，可看出： 定期订货模型平均库存大，以防在盘点期 (T）方式缺货 情况；定量订货模型没有盘点期 因为定量订货模型的平均库存量较低，所以该模型适 合于 贵重物资 的库存控制 对于主要的物资如关键维修零件， 定量订货 模型将更 适用，因为该模型对 库存的建立更加密切 ，这样可以 对潜在的缺货更快地做出反应 由于定量订货方式下每次补充库存或货物出库都要进 行记录，因而用它进行 库存控制时需要花费的时间更 长 定量订货系统着重于 订购数量和再订购点 ，每 次每单位货物出库，都要进行记录，并且立即 将剩余的库存量与再订购点进行比较。如果库 存已降低到再订购点，则要进行批量为 Q的订 购；如果仍位于再订购点之上，则系统保持闲 置状态直到有再一次的出库需求。对于定期订 购系统，只有当库存经过盘点后才作出订购决 策。是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻 的库存水平。 表 3-1，了解 第三章 库存控制模型 第 3节 .随机型 库 存控制系 统 假 设 条件 随机型 库 存控制系 统 模型 描述需求函数的常用概率分布 1.需求率 和 订货 提前期 为 已知分布的随机 变 量， 且在不同的 补 充周期， 这 种分布不 变 2.补 充 订货 在 同一 时间 交付 3.允 许 晚交 货 ，即供 应过 程中允 许 缺 货 ，但一 旦到 货 ，所缺 货 的部分必 须补 上 4.已知年平均需求量 5.已知一次 订货费 、 单 位 维 持 库 存 费 、 单 位缺 货损 失 费 6.无价格折扣 之前的我们假设需求是线性的 但是实际情况是，需求是变化的 但是这种变化符合某些概率分布，我们 需要了解需求是如何变化的 正态分布：大多数生产企业对于 原材料的需求 泊松分布：零售业的需求函数 负指数分布：批发与零售范围内 的某些需求的函数 正态分布： 泊松分布： 负指数分布： ： 第三章 库存控制模型 第 4节 .一次性 订货 量系 统 一次性订货系统的特点 一次性订货系统的分类 一次性订货系统的适用范围 一次性订货模型研究在一个时期内 仅仅采购一次 或 仅能安排一次批量生产的物品的库存控制问题 对于典型的一次性订货问题， 不必考虑订货成本 处理一次性订货问题的关键是确定或 估计需求量 ， 如果需求量已知，问题就很简单。当需求量的概率 分布已知时，应根据期望利润最大或期望成本最小 的原则进行决策 一次性订货系统问题， 采购提前期内往往没有需求 发生 ，或即使有需求，也没有库存物品用来满足需 求 普通的库存控制系统 (固定订货量系统和固定间隔期 系统 )不适于对一次性订购物品的库存进行控制，其 原因有如下几点： (1) 一次性订购物品的需求量不连续； (2)不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大的 变化； (3)由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命非 常短促。 典型的一次性订货问题， 不必考虑订货成本 ，储存成本也不重要。 为了确定最优的订货量，考虑两种成本，即 超 储成本和机会成本 处理一次性订货的关键是确定或估计需求量 采购提前期 一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓 程度可分为： 已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期 已知需求量，可变提前期 那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小 的时间 可变需求量，一直提前期 第四章，第五节会计算 一次性订货量系统适用于下列两类物品的库存 控制： 偶尔发生需求 的某种物品 经常发生不 定量需求 的某种 市场寿命非常短 促 的物品 固定订货量系统模型 固定间隔系统模型 最大最小系统 随机型库存控制系统 一次订货量系统 P80 2在固定定货量系统中，库存控制的关键因 素 ( ) A）定货点和定货批量 B）补货期间的库存水平 C）两次定货之间的时间间隔 D）定货提前期和安全库存量 6固定定货两系统比较适合于 ( ) A）市场上供应变化大的物资的管理 B）高价值、供货渠道 少 的物资的管理 C）时常上随时可能采购到的物资的管理 D）低价值、需求量小，但需求稳定的物资的 管理 7在分析随机型库存问题时，通常假设 ( ) A）不允许缺货 B）没有补充订货 C）已知年平均需求量 D）没有一个固定的价格折扣 某一次性需求物品的采购提前期的统计值如下表 那么，在不允许缺货的情况下，该物品订单发出 的时间应是在需求该物品的（ ） A）前 2周 B）前 3周 C）前 4周 D ）前 5周 日期（年） 2003 2004 2005 2006 2007 2008 采 购 提前期 （周） 3 4 5 3 2 4 8圣诞树、春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于 （ ） A）定量订货系统 B）定期检查系统 C）一次性订货量 系统 D）连续检查系统 27对一个最大最小系统的运行过程，下述描述中正确的 是（ ） 多选 A）当库存余额小于等于订货点进就发出订货 B）每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额 C）每相邻两次订货的订货点是可变的 D）订货量通常等于最大库存量与库存余额的差 E）该系统由检查期 T、最大库存量 E、订货点 R三个变量确 定 1.为了减少固定定货量系统的管理工作量，常采 用收发卡片法确定（） A订货时间 B订货量 C订货周期 D订货频率 2. 当采用三箱系统监测库存时，第三个箱中的库 存为（） A安全库存 B调节库存 C在途库存 D周期库存 3. 需求率和订货提前期中有一个为随机变量，这 种情况下的库存控制问题就是（） A固定订货量系统 B一次性订货量系统 C最大最 小系统 D随机型库存控制系统 4. 端午节粽子的采购与库存控制是典型的在 一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量 生产的物品库存控制问题，即（） A固定订货量系统 B随机型库存控制系统 C一 次性订货量系统 D固定间隔期系统 第四章 库存控制决策的定量分析 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 ABC分类法 经济订货批量 经济订货间隔期 安全库存与订货点 一次性订货量的确定 第四章 库存控制决策的定量分析 第 1节 .ABC分 类 法 开篇案例：例 4.2 ABC分类法的原理、依据及库存策略 ABC分类步骤 ABC分类法的应用 第 1 节 ABC分类法 (一 )ABC分类的基本原理 按照所控制对象的 价值不同或重要程度的不同 分类，通常根据年耗用金额（存 货价值或数量 成本）将物品分为三类： A类存货的品种种类占总品种数的 10%左右，但价值占总存货的 70%左右 B类存货的品种种类占总品种数的 20%左右，价值占总存货价值 20%左右 C类存货的品种种类占总品种数的 70%左右，价值占总存货价值 10%左右 A类存货 B类存货 C类存货 品种种类占总品种数的比例 价值占存货总价值的比例 约 10% 约 70% 约 20% 约 20% 约 70% 约 10% ABC分类法 一、 ABC分类的原理、依据及库存策略 （二） ABC分类的依据 u ABC分类法一般是以库存价值为基础进行的，分类的目标是把重要的物品与 不重要的物品分离开来。除重要性外，以下指标也可用来对存货进行分类： 1 缺货后果 2 供应的不确定性 3 过时或变质的风险 u ABC分析理论上要求分为 3类，但实际应用中可根据实际情况分为 5类或 6 类，另外在进行 ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真 实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段 4 客户重要程度 （三） ABC分类的库存策略 A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优 先权等，而对于 C类物品，则可以尽可能简单的控制。 ABC分类法不一定与物品的 单价有关 存货类别 库存控制策略 A类 B类 C类 严密控制，每月检查一次 一般控制，每三个月检查一次 自由处理 不同类别存货的库存控制策略 第一步，将物品按年耗用金额从大到小进 行排序 第二步，计算各种物品占用资金额占全部 库存占用资金额的百分比并进行累计（或 进行品种百分比累计） 第三步，按照分类标准，选择断点进行分 类，确定 A、 B、 C三类物品 例 1：下表为某仓库各物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行 ABC 分类。 物品编号 年耗用金额 ($) 22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 95 000 75 000 25 000 15 000 13 000 7 500 1 500 800 425 225 总计 233 450 解： 将物品按金额从大到小排序，如上表 计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计，结果如下 物品编 号 年耗用金额 ($) 占全部金额的比重（ %） 分类结果 22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 95 000 75 000 25 000 15 000 13 000 7 500 1 500 800 425 225 40.8 32.1 10.7 6.4 5.6 3.2 0.6 0.3 0.2 0.1 A A B B C C C C C C 总计 233 450 100.0 观察表 4-4就会发现，表中 A类物品种类占 20%， B种物品占 30%， C类物品占 50% 以上分析的过程可用下图清晰的表示出来： 类别 物品编号 年耗用金额 / 占全部金额的比重 A B C 22、 68 27、 03、 82 54、 36、 19、 23、 41 170000 53000 10450 72.9% 22.7% 4.4% 总计 233450 100.0% 表 4-5 物品 ABC分类 0 10 2030 40 50 60 70 80 72.9 22.7 4.4 占总金额比重 % 物品类别 A类 B类 C类 例 2：某公司要用 12种物料，其中各种物料的有关资料如表 4-4所示，请对这些 物料进行 ABC分类 编号 年用量（种） 单价（元） 年耗用金额（元） 4837 9261 4395 3521 5223 5294 61 4321 86 9555 2926 1293 6850 371 1292 62 12667 9625 7010 5100 258 862 1940 967 1.20 8.60 13.18 91.80 6.4 10.18 1.27 0.88 62.25 18.10 0.38 2.20 8220.00 3190.60 17028.56 5691.60 81132.80 97982.50 8902.70 4488.00 16060.50 15602.20 737.20 2127.40 合计 26163 各种物料的有关数据资料 解： 将物品按年耗用金额从大到小排序。见表 4-5 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程 如表 45所示 按分类标准，即选择断点进行分类，确定 A、 B、 C三类物品 从表 45可以看出，前两项累计百分比为 68.59，前六项的累计百分比 为 68.59%。后六项的累计百分比不到 10%，所以可取前两项为 A类，后六 项为 C类，中间相为 B类 编号 年使用金额元 占总金额比重 % 累计百分比 % 分类结果 5294 5223 4395 86 9555 61 4837 3521 4321 9261 1293 2926 9798250 81132.80 17028.56 16060.50 15602.20 8902.7 8220.00 5691.60 4488.00 3190.60 2127.40 737.2 37.52 31.07 6.52 6.15 5.97 3.41 3.15 2.18 1.72 1.22 0.81 0.28 37.52 68.59 75.11 81.26 87.23 90.64 93.79 95.97 97.69 98.91 99.72 100.0 A A B B B B C C C C C C 合计 261163 100.00 表 45 物品占用金额的累计百分比的计算结果 例 3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表 4-6，用 ABC分类法 对这些物品进行分类 物品编号 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 价值 25 7 170 20 3 15 150 4 4 2 表 46 物品价值的历史数据 解：根据 ABC分类步骤进行 ABC分类，计算的结果见表 49与图 42. 断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的 分离，这时就可以确定断点的所在 物品编号 价值 累积价值 累积价值占 全部价值的 百分比 % 物品的 累积种 类数 累计物品种类数 占全部物品种类 数的百分比 分类结 果 003 007 001 004 006 002 008 009 005 010 170 150 25 20 15 7 4 4 3 2 170 320 345 365 380 387 391 395 398 400 42.5 80.00 86.25 91.25 95.00 96.75 97.75 98.75 99.50 100.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 A A B B B C C C C C 表 47 分类计算结果 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 价值的百分比 % 物品的百分比 %图 44 ABC 分类图 说明 u ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量 u 针对具体情况，可将物品分为合适的类别，不一定局限于三类 u 对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力 u 分类情况不反应物品的需求程度 几点说明 ABC分析法的优点是 减轻 而不是加重库存控制 的工作量 针对企业的具体情况，可以将存货分为适当 的类别，不一定局限于三类 对于物流企业经营的物品而言，分类情况并 不揭示物品的获利能力 分类情况不反映物品的需求程度 第四章 库存控制决策的定量分析 第 2节 .经济订货 批量 经济订货批量的确定及其敏感性 保存地点变化对经济订货批量的影响 考虑折扣因素的经济订货批量 订货批量指 消耗一次订货费用 一次采购某 种产品的数量。经济订货批量（ EOQ)，就 是按照 库存总费用 最小的原则确定出的订 货批量，这种确定订货批量的方法称为经 济订货批量法。 （一）订货成本 订货成本 固定订货成本 变动订货成本 随 订货次数 的变动作正比例变动的成本 为了维持一定的采购能力而发生的 、各期金额比较稳定的成本 决策相关成本 （二）储存成本 储存成本 固定储存成本 变动储存成本 总额大小取决于 存货数量 和 储存时间 的成本 总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 决策相关成本 （三）采购成本 注意 ： 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于 无关成本 ； 如果供应商采用 “数量折扣 ”等优惠办法，采购成本即为决策的 相 关成本 。 采购成本采购数量 单位采购成本 （四）缺货成本 由于存货数量 不能及时满足生产和销售 的需要 而给公司带来的损失。 缺货成本大多是 机会成本 。 瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成 本的影响？ 很容易从表中看出： 当库存成本最低时，订购成本与存储成本（ 库存持有成本）是 相等 的。 经济订货批量模型的原则就是 平衡订货成本 和 库存成本之间的关系 ，使得库存总成本最 小。 经济订货批量 是指既能满足生产经营需要，又能使 存货费用达到最低的一次采购批量。 经济批量基本模型的 假设条件： （ 1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； （ 2）订货提前期 L、每次订货量 Q不变。 （ 3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变； （ 4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短； （ 5）暂不考虑数量折扣的情况； （ 6）没有缺货情况。 如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库 的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量 O Q 1/2Q R a b c d e f 存货量 时间 图 43 确定型库存模型 图 43中， Q为订货批量， Q/2为平均库存量， R为订货点， ac=ce， 为订货间隔期， ab=cd=ef为前置时间 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。 若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示 再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图 45所示 O 1/2Q Q 存货量 时间 （ a) O 1/2Q Q 存货量 时间(b) 图 45 订货量与平均库存量、订货次数之间的关系 基本思想 与存货决策相关的成本 相关订货成本 相关存储成本 年库存总成本 =购入成本储存成本 +订货成本 相关购入成本 经济订货批量的基本模型 推导及公式 求导 经济订货批量 的计算公式： 利用微分法求解，对决策变量 Q求一阶偏导，并令其为零，可得 Q的最优解 EOQ 如下： 例 ：某企业每年需要耗用 1000件某种物资，现已知该物资的单价为 20元，同 时已知每次的订购成本为 5元，每件物资的年存储费率为 20%，试求经济订货批量 年订货总成本以及年存储总成本。 解：经济订货批量： 年订货总成本： 年存储总成本 可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时，所得的 Q为经济订货批量。当 Q=EOQ, 年订货总成本为 年存储总成本为 年需要量 R变动 ， 对经济 批量 Q的影响 。 订货 成本 S的 变动 ， 对经济 批量 Q的影响 。 单 位成本 C、 变动储 存成本率 K的 变动 ， 对经济 批量 Q的影响 。 经济 批量 Q的 变动 ， 对总 成本 TC的影响 。 【 例 】 某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定 的。去年，一公司一共出手了 2000吨水泥。估计每次所需花费的订购成 本在 25美元左右，年库存成本率为水泥价格的 20%。公司购进水泥的价 格为每吨 60元。 问应以多大批量订货 ? v 订货量 Q在 EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太大的增加。在实际 问题中，估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难 的。因此，需针对实际问题变动订货批量。 解析： v 水泥的经济订货批量为： v 当订货量 =91.287时， v 当订货量 =100时， v 将订货批量从 91.287吨调整到 100吨以后，每次订货额外增 加的成本为 4.455美元，显然，库存经理可订购 100吨无妨。 当年需求量不变，考虑物品放在不同地点 保存的情况，经济订货批量又将怎样变化 ？ v【 例 】 某公司物品的年需求量为 3000，订购成本为每次 20元 ，单位成本 12元，库存持有成本率为 25%，当该物品的保存地 点为 1个仓库和 2个仓库时，考虑经济订货批量和库存成本。 当保存在 1个仓库时， 当保存在 2个仓库时， 解析： 由例题可得出，在年需求总量不变的情况下，随 着存货地点的增加，库存总成本也会随之增加， 这也是为什么大多数企业采用记集中库存的一个 原因。 基本经济订货批量模型中假设单价是固定的。当 购入单价与订货批量有关时，基本经济订货批量 模型就不再适用。在考虑价格折扣的情况下，一 定批量的年库存总成本计算公式 (参见前面公式） 不变，但购入价格 P取决于订货批量 Q。当订货批 量有下到大增加时，但小于折扣点时，上式对应 的成本曲线是连续的；订货批量达到折扣点后， 年库存总成本 突然下降 ，随后又连续变化。价格 折扣点形成了成本函数的间断点。由于总成本曲 线的不连续性， 所以不能像无价格折扣时那样用 一阶导数求最低成本点 。最低成本点或就在 中断 点 ，或在导数为零的点上。 除了考虑 订货成本 和 储存成本 外，还应考虑 采购成本 。 总成本年订货成本 年 储存成本 年 采购成本 在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组 成部分的前两项，而没考虑 批量折扣 和 缺货成本 对经 济批量的影响。 价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时 提供优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。 v 【 例 】 某公司全年需要甲零件 1200件，每次订货成本为 400元， 每件年储存成本为 6元，采购价格 10元 /件。供应商规 定：每次购买数量达 600件时，可给予 2%的批量折扣，问应以 多大批量订货 ? 解析： 计算没有数量折扣时的经济订货批量： 如果公司不接受数量折扣，总成本为： 计算接受折扣时 (即订货批量为 600件 )的总成本 1、订货批量与库存总成本有 何关系？为什么？ 2、考虑缺货成本对经济订货 批量的影响？ 第 3 节 经济订货期间隔 一、经济订货间隔期的概念 在定期订货系统中，库存只有在特定的时间进行盘点，另外一些企业是实行 定期订货系统是为了促进库存盘点 经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存成本最低的订货间隔期，经济订 货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都是按固定的 时间周期进行的 二、基本经济订货间隔期 在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的，补充供应的前置 时间也是固定的 固定订货间隔期的基本问题是确定订货间隔期 T最高库存数量 E。对于基 本经济间隔期模型而言，其假设和基本经济订货量模型的假设相同 年总成本 =年购入成本 +年订货成本 +年储存成本 式中： m=1/T，为每年订货和减产次数 D/2m=DT/2，为平均库存量； T=1/m，为订货间隔期，以年计 令年总成本对订货间隔期 T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为： 最优年检查次数为： 在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别，因 为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量，即： 设检查期的库存余额为 I，订货批量 Q=E-I，从而 E=Q+I 。 在确定性情况下， 订货提前期内物品消耗量为 I，订货间隔期 T内物品消耗量为 Q，故最高库存数 量由下式给出： E=D(T+L) 当订货间隔期和订货提前期均以 ”日 “给出，且一年内有 N个作业日时，可用 下式计算最高库存量： E=D(T+L)/N 用经济订货间隔期 T0替代年总成本表达式中的 T，得最低年总成本公式： TC0=DP+DPHT0 例：谋制造公司每年以单价 10元购入 8000单位的某种物品。每次订货的订货成 本为 30元，每单位每年的存储成本为 3元（即 PH=3)。若前置时间为 10日，一年有 250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总成本各位多少？ 解： 即每隔 12.5日就检查订货一次，最高库存数量为 720单位，最低年库存 总成本为 81200元 若一个厂家提供多种物品，采用联合订购的方法是经济的。这时的系统的基 本问题是确定订货间隔期 T 和每项物品的期望最高库存数量 E 经济订货间隔期可以通过取年总成本关于订货间隔期 T 一阶导数并令其为零 得到，忽略缺货成本： 式中： Di为 i 物品的年需求量； Pi 为 i 物品的购入成本 n为联合订购物品的总项数 C为联合订购的订购成本 c为同每一单项物品有关的订购成本； T为订货间隔期，以年计 H为以购入成本的一定百分比表示的存储费率 三、多项物品的经济订货间隔期 当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有 N 个作业日时，则 i 物品的 最大库存量 Ei 的计算公式为： 例：某公司从以供应厂家处订购 7项物品。订购成本是每采购订货一次 1.5元， 每项物品另加 0.5元，各项物品的年需求量、单价及购入成本见下表，若存储费 率为每年 20%，经济订货间隔期为多少？若订货提前期为 1个月，每项物品的最 高库存数量为多少？ 物品 年需求量（单位） 单价（元） 购入成本（元） A B C D E F G 150 400 125 100 800 70 175 1.0 0.5 2.0 3.00 0.50 5.00 2.00 150 200 250 300 350 400 350 表 412 各物品的年需求量、单价及购入成本 解：将表中数据代入公式 49得： 经济订货间隔期为 0.158年或 1.9个月，为便于管理，每 2个月订货一次。 从公式（ 410）可得到各项物品的最高库存数量，见下表： 物品 最高库存数量 A B C D E F G 38 100 31 25 200 18 44 表 413 各项物品的最高库存数量 第 4 节 安全库存与订货点 一、安全库存及其作用 下列情况出现将导致缺货 1 2 单位时间内的需求量不变，但实际订货提前期大于期望订货提前期 实际订货提前期等于其期望值，但订货提前期内的需要量超过其期 望值 由于缺货的存在，安全库存就显得特别重要，在理想的库存模型中，由于 需求率和前置时间固定，一批订单到达后，库存量均匀下降，因此安全库存 将永远不会被动用 在实际的库存模型中，对于某一个订货周期而言，可能出现如下情况： 1 前置时间内的需求量很大，不但用完了安全库存，而且发生了缺货 2 前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用安全库存 3 前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部分安全库存 安全库存是用来补充供应的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际订 货提前期超过期望订货提前期所产生的需求 中转仓库和零售业备有安全库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情 况下，有能力满足他们的需求 工厂成品库存持有安全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过期望值时， 有能力补充他们的库存 安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时， 继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很 不明显。 在下列情况下要保持较高的安全库存，以避免缺货： 第一，缺货成本高或服务水平要求较高 第二，存储成本要求较低 第三，需求量的波动较大 第四，前置时间的波动较大 二、安全库存的确定 （一）概率方法 在库存管理中，平均水平之上的需求才需设立安全库存，平均水平之下的需 求较易满足，这就需要确定一个阀值，在下图中计划满足 95%的需求，仅 5%的 需求得不到满足 95% 5% O 需求频率 需求图 47 较高需求分布图 假如月平均需求量为 100单位，标准差为 20单位。若某月需求量刚好为 100单位， 则缺货率为 50%。如果每月订购 100单位，则一年中将有 6个月发生缺货 若不愿频繁订货，则需建立安全库存，在上例中建立 20单位的安全库存，即可 缓冲缺货风险 一般建立不发生缺货的概率为 95%的安全库存，对应的标准正太偏差为 1.64个 标准差，安全库存可由下式计算： 安全库存量 =需求量标准正太偏差 标准差 若标准差为 20，则安全库存为 33个单位（ 1.6420=32.8） （二）服务水平方法 u 由于存在报偿递减原理，服务水平不可能达到 100%，服务水平衡量方式不同， 得出的订货点和安全库存量也不同，一般有四种服务水平： 按订购周期计算的服务水平 按年计算的服务水平 需求量服务水平系数 作业日服务水平系数 u 按订货周期计算的服务水平表示在补充供应期内不缺货的概率，计算公式为： 按订购周期计算的服务水平 =1-有缺货的订购次数 /订购期总数 =1-p(MR) P（ MR)=P（ s） =有缺货的订购次数 /订购总数 =1-按订购周期计算的服务水平 式中 P（ MR)=P（ s） 就是缺货概率，即前置时间需求量（ M）会超过 订货点 R的概率 当需求量服从正态分布时，有服务水平确定缺货概率，已知标准正太偏差，可 用下式确定订货点： 安全库存 =Z 式中： 标准差 则：订货点 =期望平均需求 +安全库存 =E(M)+Z 例：已知某物品按订购周期计算的缺货概率为 0.125，年需求量为 18000单位， 每次订购费为 200元。每单位每年的存储成本为 5元，采购提前期为 1日，采购期 内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表，确定经济订货批量和订货点。 M 30 40 50 60 70 80 90 P(M) P(s) 0.025 0.975 0.100 0.875 0.200 0.675 0.350 0.325 0.200 0.125 0.100 0.025 0.025 0.000 表 414 某物品采购提前期内需求量的概率分布表 三、订货点的确定 确定订货点需掌握的五种数据 全年需要量以及经济订货批量 预计平均每天（每周）的正常耗用量 预计每天（每周）的最大耗用量 订货提前期的订货天数（周数），指提出订货申请至受到订货的时间 安全存储量，指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计 的保险储备量 （一）连续检查系统的订货点的计算 1 需求与订货提前期不变时订货点的计算 R=订货提前期内的平均需求 =d L 式中： R 为订货点，以单位计； d 为单位时间内的系统需求，常用日需求量； L 为订货提前期（前置时间），常用日为单位 例：以例 4中的数据，假定每年有 250个工作日，订货提前期为 10天，球订货点 的库存储备量 解：订货点的库存储备量为： R=d L=1000/25010=40（件） 2 需求与订货提前期可变时订货点的计算 订货点 =订货提前期平均需求 +防止供应不确定性的安全库存 + 防止需求不确定性的安全库存 （ 1）订货提前期平均需求 =订货提前期 平均需求 （ 2）防止攻击不确定性的安全库存 =提前期变化量 平均需求 （ 3）防止需求不确定性的安全库存 =需求的标准差 服务水平因子 （提前期 +提前期变化） 1/2 例 13：提前期为 3周，提前期变化 1 周，每周需求的标准差为 20，则服务水平 为 95%的时的安全库存为多少？ 解 服务水平为 95%的正太标准偏差为 1.64，则安全库存为 201.64（ 3+1） 1/2=65.6 （二）定期检查订货点的确定 定期检查系统中防止需求不确定性的安全库存的计算公式为： 防止需求不确定 性的安全库存 = 需求的标准差 服务水平 因子 定期检查系统的最大库存计算公式为： 定期检查 系统的 最大库存 提前期和 检查期的 平均需求 防止供给 不确定性 的安全库存 防止需求 不确定性 的安全库存 = + + （提前期 +检查期） 平均需求 防止供给 不确定性 的安全库存 + 防止需求 不确定性 的安全库存 = + 例：提前期为 3 周，检查其为 4 周，每周的平均需求为 76，其标准差为 12