转化思想在初中数学教学中的渗透

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 转化思想在初中数学教学中的渗透 摘要：思想方法渗透于初中数学 中，而转化思想更是最为常用的思想方 法，它是分析、解决问题有效的手段， 可以将复杂和陌生问题通过一定变化， 转化为较熟悉的题型。本文就初中的数 学教学中转化思想的应用进行探讨分析， 并总结经验，以期为数学教学更好发挥 转化思想作出贡献。 中国论文网 /9/view-13014301.htm 关键词：转化思想；初中数学； 教学；应用；建议 数学思想主要指人们对数学的理 论、内容所做的本质认识，它是数学精 髓所在。学生通过其思想方法可以有效 地获取知识并实现思维框架的构建。数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 学的演绎、推理性较强，学生掌握转化 思想，从多个角度和方面来考虑问题， 通过多个层次来推理，便可将困难问题 简单化，进而使问题得到轻松地解决。 让学生掌握转化的思想，对于学生数学 的解题能力以及思维层次等多方面的提 高具有积极意义。 一、初中数学中转化思想的几种 形式 1、由未知向着已知转化 很多问题表面看来找不到切入点， 但经过一定转化便可以达到豁然开朗的 效果。例如，在学习方程组和不等式组 相关知识时，学生便可深切感受到由未 知向着已知这一转化过程。通过该课程 学习，学生不但可以掌握求解技能，还 可以领悟到未知到已知的转化思想。再 者如对方程进行同解变形、消元法以及 分式方程中去分母化成整式方程等，都 是对这一转化思想的应用。 2、新型运算向着老运算方向转 化 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 很多试题中都出现了“新运算” 类 型的开放性题目，这类题一般以基本运 算为基础来定义实际意义较强的新运算。 要解决这类新型运算，必须对其提供的 定义、规则等进行深刻理解，进而将其 转化为学生熟悉的运算方式。 例如，用“#”和“*”来当作两种运 算的符号，然后对任意的实数 a 和 b， 都有 a*b=b，a#b=a，比如 4#2=4，5*3=3，那么（2017#2018） *（2016#2017）等于多少？ 此题便对新运算进行了定义，而 对等式左边运算的符号与右边结果间的 关系是进行求解的关键，也就是新型运 算向着老运算的方向转化。对新运算进 行定义一般是利用了初中生未曾接触的 知识，其设置的目的便是对学生观察、 思考以及归纳等能力的考察，从而提升 学生数学的转化能力。 3、实际问题和数学问题间的转 化 这类问题一般通过应用题的形式 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 出现。例如，某艘船可以载重 450 吨， 其最多可装载 1000 立方米的货物。现 在有甲类货物共 450 立方米，乙类货物 300 吨，而甲类货物一吨的体积为 2 立 方米，乙类货物一立方米重量是 0.8 吨， 那么这艘船能否将甲、乙两类货物全部 装下？若能，说明理由并且求出船在得 到最优利用时两种货物各装多少。 该题从表面看来十分复杂，学生 很难把握好将题意的理解到模型建立的 过程，也就是把实际问题转成数学问题。 我们可以将甲类货物设置为 x 吨，而乙 类货物可装 y 立方米。然后将其通过表 格形式建立模型。 我们通过该表格可以看出，在该 船的载重方面，甲类货物的重量+乙类 货物的重量=450（吨） ；而其可容体积 方面，只需要甲类体积+乙类体积 =1000（立方米）即可。利用上述信息 便可以将实际问题向着方程组的方向转 化。 转化思想在数学中的形式还有很 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 多，诸如数量和图形、概念和概念等等， 它们之间都可进行相互的转化。转化思 想可以说时刻存在于数学问题中，学生 必须对基础知识、技能方法等进行扎实 掌握。此外，教师需要在转化思想上对 学生进行正确引导，下面就教师教学的 有关对策进行探讨。 二、教学中应用转化思想的策略 1、对教材所含的转化思想进行 挖掘 教材作为教师一手的教学资料， 必须要对其进行充分挖掘、研究，要对 其蕴含的各种思想与方法进行总结。例 如，在教授三角形有关知识时，可以将 该内容与其他内容进行转化。比如可以 将多边形划分为三角形来对其性质进行 分析，对于学生解题大有帮助。再如学 习“方程”相关知识时， 谝辉二次 的方程，可以先建立整体的模型 ax2+bx+c=0，便实现了将所有方程化成 一般形式的目标。此外，我们利用字母 来进行未知数的表示也是转化。课本是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 教学最好的材料，教师和学生都应对课 本进行钻研，对其蕴含的思想、方法进 行深度理解。 2、实现转化思想对教学的驾驭 教师要在教学时不断对转化思想 进行渗透，学生可能开始无法了解转化 思想，仅能在一些题目中运用，此时教 师需要总结方法，引导学生进行转化思 想的领悟与总结。例如，教师一般利用 坐标系来解决几何方面的问题，将几何 转化成代数的形式，从而实现问题的简 化。学生便会逐步地掌握该方法，针对 不同题型使用不同的转化方法。此外， 数学各知识点间联系密切，教师应引导 学生对知识进行前后比较，然后发现其 联系。例如，在对有理数相关的加减法 计算教学时，教师可以设置如下题目： （-8） +2=（-6）和（-8） -（-2）=（-6） ， 然后引导学生进行比较，找出其相似与 不