1.3实际生活中反比例函数

数学导学案 九年级数学备课组 第 一章第 5 课时 总 课时 课题 1.3 实际生活中反比例函数 主 备 人 审 核 学习目标： （1）知识与技能：1、能列反比例函数表达式。2、能利用反比例函数的性质解决实际问题。 （二）过程与方法：1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过 程 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 （三）情感态度价值观：1、积极参与交流，并积极发表意见 2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工 具 教学重点难点 重点：列反比例函数表达式解决实际的问题。 难点：列反比例函数表达式解决实际的问题。 教法学法：观察、比较、合作、交流、探索 教具准备： 教学过程： 教案 学案 设计意图 1、创设情境，导入新课 某商场出售一批进价为 2 元的 贺卡，在市场营销中发现此商品的 日销售单价 x 元与日销售量 y 之间 有如下关系： (1)根据表中的数据在平面直角 坐标系中描出实数对(x，y)的对应 点； (2)猜测并确定 y 与 x 之间的函 数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 w 与 x 之间的函数关 系式，若物价局规定此贺卡的售价 最高不能超过 10 元个，请你求出 当日销售单价 x 定为多少元时，才 能获得最大日销售利润? 2、预习反馈 x(元) 3 4 5 6 y(个) 20 15 12 10 3、合作交流，互动展示 1、某校科技小组遇到烂泥湿地，他们沿着前进路线铺了若 干块木块，构筑成一条临时通道。木材对地面的压强 (p )木板面积 S（ ）的反比例函数，其图象如图所示。ap2m （1）请直接写出这一函数表达和自变量取值范围； （2）当木板面积为 时，压强是多少？2.0 （3）如果要求压强不超过 ，木板的面积至少要多ap6 大？ 2、一定质量的二氧化碳气体，其体积 是密度)(3mV 的反比例函数，请根据图中的已知条件求)/(3mkgpvAO 1 1.5 2 3 4200400600P/ 2/mS 1、请自学书 P1314） 问 1、使劲踩气球时，气球为什么 会爆炸？ 问 2、小明的妈妈给他作布鞋时， 纳鞋底时为什么用锥子，而不用小 铁棍？ 2、把 20 名同学分成人数相同的 组，则每组人数 与 之间的函xyx 数关系式是 ，自变量 的范围 是 。 出当密度 时二氧化碳气体的体积 的值。3/1.mkgpV 3、某商场售一批名牌衬衣，衬衣的进价 为每件 80 元，在销售中发现，改衬衣的 月销售量 （件）事销售价 （元）的yx 反比例函数，且当售价定为 100 元/件时， 每月可销出 30 件。 （1）请求出 与 的函数关系式。y （2）若商场计划经营此种衬衣的月销售利润为 1000 元， 则其单价应定为多少？ 4、课堂小结 运用反比例函数知识解决实际问题的基本步骤是：认真分 析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进 而用反比例函数的有关知识解决实际问题。 自主检测 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品 x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品 60 个，则需工人 y 名。 （1） 求 y 关于 x 的函数解析式。 （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少 6 个，最多