2011年中考数学模拟试卷3

2011 年中考数学模拟试卷 3 一、精心选一选，相信自己的判断！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1生物兴趣小组在温箱里培育 A、B 两种菌种，A 种菌种的生长温度 x的范围是 35x38, B 种菌种 的生长温度 y的范围是 34y36,那么温箱里的温度 T应该设定在（ ） A 35T38 B35T36 C34T 36 D36T38 2将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上且斜边与这根直尺平行，在形成这个图中与 互余的角共有（ ）个 A、 4 个 B、3 个 C 、2 个 D、1 个 3一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ） 4有一个数数值转换器原理如下：当输入 x=64 时，输出的 y 是（ ） A、 8 B、 C 、 D、2322 5用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时， ；“陆地”部分对应的圆心角是 108,宇宙中一 块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（ ） A.0.3 B0.4 C0.5 D0.2 6如图：已知 AD 为等腰ABC 底边上的高，且 tanB= ，AC 上有一点 E，满足 AE：EC= ，343:2 那么 tanADE 是（ ） A、 B、 C、 D、5332211 7已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 上，点 N 在直线 y=x+3 上，设点 M 的坐标2yx 为（a，b） ，则二次函数 y=-abx2+（a+b ）x （A）有最小值，且最小值是 （B）有最大值，且最大值是-99 （C）有最大值，且最大值是 （D）有最小值，且最小值是-22 8有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD 为直径的 半圆，正好与对边 BC 相切， 如图（甲） ，将它沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上，如图（乙） ，这时，半圆还露在外面的部分（阴影 部分）的面积是（ ） A B C D A B CD E Q P A B A B11 AB C DA B C D E () () x y A. B C D2)3(cm2)31(cm2)34(cm2)3(cm 二、认真填一填，试试自己的身手！ 9化简 ( )的结果是_n n1 10在ABC 中,C=90，cos B= , a= , 则 b= . 32 3 11同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为 7 的概率是 . 12不等式 的负整数解是 x213 13有一圆柱体高为 10cm，底面圆的半径为 4cm，AA 1、 BB1 为相对的两条母线，在 AA1 上有一个蜘蛛 Q，QA=3cm，在 BB1 上有一只苍蝇 P，PB 1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到 P 点吃苍蝇，最短的路径是 cm。 14平面直角角系中，已知 B（-2，0）关于 y 轴的对称点为 B，从 A（2，4）点发出一束光线，经过 y 轴反射后穿过 B点， 此光线在 y 轴上的入射点的坐标是 15设 ab0, a 2+b2=4ab，则 的值等于 . a ba b 16将正偶数按下表排列： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 第 4 行 14 16 18 20 根据上面的规律，则 2006 所在行、列分别是 . 三、用心做一做，显显你的能力！ 17(本 题满分 8 分，每小题 4 分，共 8 分) （1）先化简,再求值 其中121(xx3 （2）化简求值： ，其中， 。21322aa3a 18 （本题满分 7 分） 已知 y 关于 x 的函数 中满足 k31)(2)(kxxky （1）求证:函数图象与 x 轴总有交点 . （2）当关于 z 的方程 有增根时, 求上述函数图象与 x 轴的交点坐标3z 18、如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大 树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双 一次性筷子 （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 （万棵）与加工后一次性筷子的数量 （亿双）的函数关系y x 式 （2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每 1 万棵大树占地面积约为 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千 米？ 19 （本题满分 7 分） 某中学结合”八荣八耻” 德育计划,开展了一次” 诚信做人”的主题演讲比赛.赛程共分” 预赛、复赛和决赛”三 介阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计后分年级制成“预赛成绩统计图（未画完 整） ”， 从预赛中各年级产生 10 人名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表” （采用 100 分制记分，得分都为 60 分以上的整数。 ） 如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90 分以上的人数”对应的圆心角的度数是 如果八年级复赛成绩在 90 分以上的人数是预赛时同类成绩人数的 0.5%,请补全预赛成绩统计图,这次全校 参加预赛的人数共有 复赛成绩中七年级的众数是 ;八年级的中位数是 ;九年级的平均数是 . 若在每个年级参加复赛的选手中分别选出 3 人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?说说理由. 50 100 150 200 250 300 61-70 71-80 81-90 91-100 0 115 185 260 60 40 180 20 （本题满分 8 分） 已知，AB 是O 的直径, P 是O 上一点,作 PCAB 于 C,PB 交O 于 D,DC 交O 于 E,EB 与 PC 的延 长线交于 F,连结 AE,弧 DB 上有一动点 M,连结 PM、AM （1）AEB 的度数是 ，根据是 如果弧 DE=弧 AE，弦 ED=3cm，O 的半径为 2cm，则 cosMAB= 。 （2）求证：PCCF=ECCD (3)若 AM 交 PC 与 G, PGM 满足什么条件时,PM 与O 相切?说明理由 OA B D C E F G M P 21 （本题满分 9 分） 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超 市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后， 超出部分按原价 9 折优惠设顾客预计累计购物 x 元（x300） (1) 请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 22 （本题满分 10 分） 81,85,89,81,87,99,80,76,91,86 97,88,88,87,85,87,85,85,76.77 80,81,96,80,80,97,88,79,85,89 10 仙桃市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查 得知，平均修建每公顷大棚要用支架、农模等材料费 2.7 万元,购置滴灌设备,这项费用(万元) 与大棚面 积(公顷) 的平方成正比,比例系数为 0.9,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支 0.3 万元， 每 公顷蔬菜平均可卖 7.5 万元 (1) 基地的菜农共修建大棚 x(公顷),当年收益(扣出修建和种植成本后) 为 y(万元), 写出 y 关于 x 的函数关 系式 (2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得 5 万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示 即可) (3) 除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施 3 年不需要增加投资仍可继续使用,如果按三年计 算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益,请帮工作组为基地修建大棚提 一顶合理化建议. 23 （本题满分 11 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点.43xy (1) 求两点的坐标 (2)设是直线 AB 上一动点(点 P 与点 A 不重合) ，设P 始终和 x 轴相切，和直线 AB 相交于 C、D 两点 （点 C 的横坐标小于 点 D 的横坐标）设 P 点的横坐标为 m，试用含有 m 的代数式表示点 C 的横坐标； (3)在（2）的条件下，若点 C 在线段 AB 上，求 m 为何值时， BOC 为等腰三角形？ 24 （本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中有一点 A( )，过 A 点作 x 轴的平行线 l, 在 l 上有一不与 A 点重合23,1 的点 B，连接 OA，OB，将 OA 绕 O 点顺时针方向旋转 到 ，OB 绕 O 点逆时针方向旋转 到1 ，1O （1）当 B 点在 A 点右侧时，如图（1）AOB= ，A 1OB= ， ，200