2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（五）含答案解析

2017中考数学一轮复习模拟测试卷 5 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分） ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 ) A（ a+b）（ a b） = B 6x 9=（ x 3） 2 C 16=（ ）（ 4） D（ 2m+5n） 2=4205个几何体的主视图是 ( ) A B C D C， 点，若 ） A 4 B 6 C 8 D 102x+m=0 总有实数根，则 ） A m 1 B m=1 C m 1 D m 1 y x 4中自变量 （ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 0， B=30， A 以看作是由 顺时针旋转角度得到的若点 A在 旋转角的大小可以是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 0用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A 50 B 25 C 50 D 50 点 于 为半径作圆弧，分别交 、 分别以 E、 于 条圆弧交于点 G，作射线 若 C=140，则 小是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 40 线233 x轴，点，把 着直线 ，则点的坐标是（ ） A)3,3(B )3,3( C )32,2( D )4,32( 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接 若用餐的人数有 90人，则这样的餐桌需要（ ）张？ x y A 15 B 16 C 21 D 22 P， y= 在第一、三象限上的点， 足分别为 A， B，点 Q与 1， 2， 3，则有（ ） A 2 B 3 C 3 D 2= 、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 14.当 a= 1时，代数式 的值是 3）班共有 50名同学 ，如图是该班 一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 形 和 4， A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号） 里的饭碗一般 是摞起来存放 的如果 6只饭碗摞起来的高度为 15 只饭 碗摞起来的高度为 20老师家的碗橱每格的高度为 28李老师一摞碗最对只能放 只 ， ，在矩形边上有一点 P，且 将矩形纸片折叠，使点 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E， F，则 三 、解答题（本大题共 8小题，共 78分） 000元购进某 种干果销售， 由于销售状况良好，超市又调拨 9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2倍还多 300千 克，如果超市按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600千克按售价的 8折售完 （ 1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （ 2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是 284 9456（表示忘记的数字） 若小明从 0至 9的自然数中随机选取一个数字放在位置，求他正确拨打小东电话的概率； 若位置的数字是不等式组4210112整数解，求可能表示的数字 坡角为 28 的山坡上有一 铁塔 正前方矗立着一大型 广告牌，当阳光与水平线成 45角时，测得铁塔 D 的长为 10 米，落在广告牌上的影子 米，求铁塔 果保留一位小数，参考数据： 知 C、 D=60 （ 1）求 （ 2）求证： （ 3）当 时，求劣弧 义它的 三角函数值如 下 ： 180 180 （ 1）求 值； （ 2）若一个三角形的三个内角的比是 1： 1： 4， A， 的两个不相等的实数根，求 菱形 角线 于点 O， ， 0，点 E 从点 个单位长度的速度向终点 点 重合时，过点 F ， 作 C 于点 G，过点 H D（或 点 H，得到矩形 点 t 秒 （ 1）求线段 含 （ 2）求点 重合时 （ 3）设矩形 菱形 平方单位，求 S与 （ 4）矩形 ，当 ；当 ， 系中，平行 四边形 A 0， 4）、（ 1，0），将此平行四边形绕点 0，得到平行四边形 A B （ 1）若抛物线经过点 C、 A A，求此抛物线的解析式； （ 2）点 ：当点 面积最大？最大面积是多少？并求出此时 （ 3）若 物线上一动 点， N为 1， 0），当 P、 N、 B、Q 构成平行四边形时，求点 这个平行四边形为矩形时，求点 2017 浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷 5答案解析 一 、 选择题 原式利用乘法法则计算即可得到结果 解：原式 = 1， 故选 A A原式第二个因式提取 1变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断； B、利用完全平方公式判断即可； C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断； D、利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断 解： A（ a+b）（ a b） =（ a+b） 2= 2选项错误； B、 6x+9=（ x 3） 2，本选项错误； C、 16=（ ）（ 4） =（ ）（ x+2）（ x 2），本选项错误； D、（ 2m+5n） 2=4205选项正确， 故选 D 3. 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可 解：从物体正面看，左边 1列、右边 1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线， 故选： C 先根据等腰三角形的性质得出 B=5根据线段垂直平分线的性质得出P，故 C=此即可得出结论 解答： 解： ， C， 交 点， C= （ C） +C+3=8 故选 C 据根的判别式，令 0，建立关于 答即可 解： 方程 2x+m=0总有实数根， 0， 即 4 4m 0， 4m 4， m 1 故选 D 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围B 解： x 4 0解得 x 4， 故选： B 根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析 解： 0， B=30， A=60 A 以看作是由 顺时针旋转角度得到的， A 等边三角形 =60，即旋转角的大小可以是 60 故选 C 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为 50而由勾股定理可得答案 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为： =50 故选 C 9. 分析： 根据题意可得 分 根据平行线的性质可得 根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得： 分 C+ 80， 40， 0， 0， 0 故选 A 由直线解析式求得 然后求得 30 ，利用翻折对称不变性，求得 60O , O 是等边三角形 , 纵坐标则是 的高 解：连接 由直线233 2 3O B = ,O A =,故 30 ,点为点 O 关于直线 故 60O ， O 是等边三角形，点的横坐标是 坐标则是 的高 3，故选 A 根据图形可知，每张桌子有 4个座位，然后再加两端的各一个，于是 4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可 解： 1张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6人， 2 张长方形餐桌的四周可坐 4 2+2=10人， 3 张长方形餐桌的四周可坐 4 3+2=14人， n 张长方形餐桌的四周可坐 4n+2人； 设这样的餐桌需要 题意得 4x+2=90解得 x=22答：这样的餐桌需要 22 张 故选 D 根据题意可以证明 而 可以求出 题得以解决 解：延长 ，如右图所示， 设点 a， b），点 c， d）， DB=a， DQ=a c， d， DP=b d， P=a（ b d） =ad=k Q= d（ a c） = ad+ ad+k=k P=Q， 即 ， 点 Q 的距离等于点 四边形 Q， 2= 故选 D 二 、填空题 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解： 2015的相反数是 2015， 故答案为： 2015 根据已知条件先求出 a+b和 a 把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ； 故答案为： 用合 格的人数即 50 4=46人，除以总人数即可求得 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 100%=92% 故答案是： 92% 设 E 于点 H，根据 菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出 后求出 据菱形邻角互补求出 0，再求出点 到 后根据阴影部分的面积 =S 据三角形的面积 公式列式进行计算即可得解 解：如图，设 ， 菱形 E ， 即 ， 解得 ， 所以， D ， A=120， 80 120 =60， 点 D 的距离为 2 ， 点 ， 阴影部分的面积 =S = ， = 故答案为： 设碗底的高度 为 身的高度为 得碗的高度和碗的个数的关系式为高度 =个数碗底高度 +碗身高度，根据 6只饭碗摞起来的高度为 159只饭碗摞起来的高度为 20方程组求解，根据碗橱每格的高度为 28列不等式求解 解：设碗底的高度为 身的高度为 由题意得， ， 解得： ， 设李老师一摞碗能放 a+5 28， 解得： a 故李老师一摞碗最多只能放 13只碗 故答案为： 13 18. 分析： 如图 1，当点 D 上时，由折叠的性质得到四边形 点C，根据勾股定理即可得到结果；如图 2当点 Q Q，根据勾股定理得到 = =3 ，推出 比例式即可得到结果 解：如图 1，当点 ， B=9， ， B， 四边形 ， ， 如图 2，当点 D 上时， 过 Q ， ， ， ， = =3 ， B， 1= 2， A= ， ， ， 综上所述： 或 2 故答案为： 6 或 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原 式 =2 +3 3+1=1 1）设该种干果的第一次进价是每千克 第二次进价是每千克（ 1+20%） 由题意，得 =2 +300， 解得 x=5， 经检验 x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克 5元； （ 2） + 600 9+600 9 80%（ 3000+9000） =（ 600+1500 600） 9+4320 12000 =1500 9+4320 12000 =13500+4320 12000 =5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利 5820元 因为小刚从 0至 9的自然数中随机选取一个数放在位置，有 10种情况，只有 1种能拨对小东电话号码 所以 P（正确拨打小东电话） 101 由 化简可得 解可得 x 8 解为整数，所以 、 7、 8 所以可能表示的数字是 6或 7或 8 22. 分析： 过点 E ，过点 F ，在 别求出长度，在 ，求出 而可求得 长度 解：过点 E ，过点 F ， 在 8， 0， D 10 D 10 四边形 E=E= 在 5， E= 答：铁塔 高为 23. 分析： （ 1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得 （ 2）由 径，根 据半圆（或直 径）所对的圆周角是直角，即可得 0，又由 0，易求得 0，则可得 （ 3）首先连接 得 可得 20，由弧长公式，即可求得劣弧 长 解：（ 1） D=60； （ 2） 0 0， 0 +60 =90， 即 （ 3）如图， 连接 0， 20， 劣弧 24. 分析：（ 1）按照 题目所给的信 息求解即可； （ 2）分三种情 况进行分析：当 A=30， B=120时；当 A=120， B=30时；当 A=30， B=30时，根据题意分别求出 解：（ 1）由题意得， =180 =32， =180 = =180 =12； （ 2）三角形的三个内角的比是 1： 1： 4， 三个内角分别为 30， 30， 120， 当 A=30， B=120时，方程的两根为12， 将12代入方程得： 4（12） 22， 解得： m=0， 经检验 的根， m=0符合题意； 当 A=120， B=30时，两根为32，32，不符合题意； 当 A=30， B=30时，两根为12，32， 将12代入方程得： 4（12） 22， 解得： m=0， 经检验32不是方程 4的根 综上所述： m=0， A=30， B=120 （ 1）由题意知： t，由锐角三角函数即可得出 t； （ 2）当 重合时， H=8 t，由菱形的性质和 G，解得 t= ； （ 3）矩形 图形需要分以下两种情况讨论：当 时重合的部分为矩形 当 合的部分为五边形； （ 4）当 ，此时点 重合；当 点 M 点 M，A 相交于点 N，然后分别求出 O M、 O F、 用勾股定理列出方程即可求得t 的值 解：（ 1）由题意知： t， 0t 4， 0， 0， ， t； （ 2） t， 0， AF=t， 当 重合时， 此时 t， t， 0， 四边形 0， 0， G， 2t=8 t， t= ； （ 3）当 0t 时， 此时矩形 分图形为矩形 由（ 2）可知： G=2t， S=G= t2t=2 当 t 4时，如图 1， 设 ， 此时矩形 t， AF=t， t， t， G=t， t（ 8 t） =3t 8， 0， ， S=G I=2 （ 3t 8） 2= 4 t 32 ； （ 4）当 ，如图 2 此时点 重合， t=4； 当 ，如图 3， 过点 M 点 M， A 相交于点 N， 由（ 2）可知： AF=t， G=2t， t， FM=t， O O O是 O O O= t， ， 由勾股定理可求得： ， O M=2 t， t， t， 由勾股定理可求得： 由矩形的性质可知 ： O 由勾股定理 可知 ： O 2 t） 2+ t=3或 t= 6（ 舍去 ） 故答案为： t=4； t=3 （ 1）由平行 四边形 顺时针旋转 90，得到平行四边形 A B 且点 0， 4），