2013年7月概率论与数理统计(二)试题答案

绝密考试结束前 全国 2013 年 7 月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相 应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1设 A、B 为随机事件且 P(AB)=0，则有 A AP(AB)=P(A) BA 和 B 相互独立 CP(A)=0 或 P(B)=0 DA 和 B 不相容 D：A= ，B= ，AB= ，P（A）=0( 在连续型随机变量中，一点的概率为零)0,1,2 2随机事件 A、B 满足 P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是 B AB A BP(AB)=0.56 CP(AB)=P(A)+P(B) D事件 A 与事件 B 互逆 =0.8*0.7=0.56()()P 3设 A，B，C 为三个随机事件，且 A，B 相互独立，则以下结论中不正确的是 D A若 P(C)=1，则 AC 与 BC 也独立 B若 P(C)=1，则 AC 与 B 也独立 C若 P(C)=0，则 AC 与 B 也独立 D若 C B，则 A 与 C 也独立 B： , ,所以 BC 相互独立。()()*1()PP 4以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是 D （1） 排除 AB 排除 C()0fx()1fxd 5某型号晶体三极管的寿命 x(单位：小时) 的概率密度为 ，现将2 0,x10,f(x). 装有 5 个这种三极管的收音机，在使用的前 1500 小时内正好有 2 个管子需要更换的概率是 B A B4023 80243 C D1 贝努力概型： 其中235()p1502pdx 6设 X 和 Y 为两个随机变量，且 PX0，Y0= ，PX0=PY0= ，则 Pmax(X,Y) 0= C3747 A B149 C D57 409 第一象限概率 3/7,第二、四象限概率 1/7, Pmax(X,Y) 0包含第一、二、四象限 7设随机变量 X 的 E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及 Cov(X，Y)均存在，则 D(XY)= C AD(X)+D(Y) BD(X)D(Y) CD(X)+D(y)2Cov(X，Y) DD(X) D(Y)+2Cov(X，Y)22DY()()(,)abbYaCovXY 8设随机变量 XB(10， )，YN(2 ，10)，又 E(XY)=14，则 X 与 Y 的相关系数 = D1 XY A-0.8 B-0.16 C0.1 D0.8 2()5,()2,()10,()10Enpnpq XY ovDY ()CovYEY 9在区间估计中，为了提高估计精度，指出下列说法正确的是 B A在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应缩小样本容量 B在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应增大样本容量 C在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就降低置信水平 D在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就提高置信水平 由置信度与精度的关系得到 10一种零件的标准长度 5cm，现要检验某天生产的零件是否符合标准要求，此时建立的原假设与备择假设应为 A AH 0： =5， H1： 5 BH 0： 5， H1： =5 CH 0： 5， H1： 5 DH 0： 5， H1： 5 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 11设 A 与 B 是两个随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.7，则 P(AB)最小值为_0.2_. 画维恩图 12设一批产品的次品率为 01，若每次抽 1 个检查，直到抽到次品为止，则抽样次数恰为 3 的概率是 _0.081_ 0.9*0.9*0.1=0.081 13设 A，B 是两个随机事件，P(A)=P(B)= ，P(A|B)= ，则 P(A| )=_2/3_23B()()()PPBA 14设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 a=_1_ 0,x,asin21,. F(X)右连续 ,即 2lim()xF 15设随机变量 X 的概率密度 f(x)= ，则 P1 =1- PX11XX =_0.1587_( (1)=0.8413) PX =1-0x 24设总体 XN( )，X 1，X 2，X n 为来自该总体的一个样本. 对假设检验问题 H0： = H1: 2, 2 ，在 未知的情况下，应该选用的检验统计量为_ 统计量_20 2 25设样本 x1，x 2，x n 来自正态总体 N( ，1) ，假设检验问题为 H0： =0，H 1： 0， 则在 H0 成立的条件下，对显著性水平 ，拒绝域为 _2,uuxn其 中 三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分) 26某产品由三个厂家供货，甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的 45，36，19，并且它们生产的不合 格品率分别为 005，004，002试计算从这批产品中任取一件是不合格品的概率 27设(X ，Y)的联合分布律为： 求：Z=X+Y 的分布律 四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分) 28设随机变量 X 的概率密度为： 试求：(1)系数 A； (2)X 的分布函数； (3) .P0X4 29设随机变量(X，Y) 的联合分布为 求：(1)E(Y)，D(X)； (2)Cov(X，Y) (1)E(X)=0.3; D(X)=0.21 (2) =-0.05(,)()()CovXYEXY 五、应用题(本大题共 1 小题， 10 分) 30