一次函数与利润问题

一次函数与实际问题 利润问题 主备人：刘建红 班级： 姓名： 教学目标与重难点：1、能利用一次函数图象解决简单的实际问题，发展学生的应用能力 2、可根据问题条件找出能反映出实际问题的函数 3、体会数形结合的解题思想 自主学习 例 1 某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80套，该公司所筹资金不少于 2090万元，但 不超过 2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A型 B型 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 分析：设 A型建 x套，则 B型建_套； A型住房的总成本是_万元； B型住房的总成本是_万元;80 套住房的总成本是 _万元。 A型住房的总售价是_万元；B 型住房的总售价是_万元;80 套住房的总售价是 _万元。 A型住房的总利润是_万元；B 型住房的总利润是_万元;80 套住房的总利润是 _万元。 不等式组的解集是_,故有_种建房方案。 依据总利润的解析式，当 x=_套时总利润最大，最大利润为_万元. 终上所述，共有_种建房方案；当建 A型房_套，B 型住房_套时，总利润最大， 最大利润是_万元。 学生展示 例 2 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x吨，利润分别为 y1元和 y2元，分别求 y1和 y2关于 x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出） ； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？ 出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨） 乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维 护费 20000元 _依 据 所 筹 资 金 情 况 可 列 不 等 式 组 引导分析 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6050403020 10 x/元 l1 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6050403020 10 x/元 l2 根据图意填空： (1)l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，当销售量为 2吨时，销售收入 元， l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 当销售成本4500 元时，销售量 吨； l1对应的函数表达式是 ， l 2对应的函数表达式是 。 （2）当销售量为 6吨时，销售收入 元， 销售成本 元， 利润 元。 （3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 （4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)； 课后拓展 某公司专销产品 A，第一批产品 A上市 40天内全部售完该公司对第一批产品 A上市后 的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与 上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品 A的销售利润与上市时间的关系 （1）试写出第一