一次函数综合测试题及答案

一、填空 (103=30) 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 。 3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= 。 4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时，y2，则当 x=3 时，y=_ 。 5、点 P（a，b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是 _。 7、已知点 A(-1，a), B(2，b)在函数 y=-3x+4 的象上,则 a 与 b 的大小关系是_ 。 8、地面气温是 20,如果每升高 1000m,气温下降 6,则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式是 _。 9、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着 x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3） 。 二、选择题 (103=30) 11、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） 1x （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 12、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）3y （A） （-5，13） （B） （0.5，2） （C） （3，0） （D） （1，1） 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) ） （A） （B） （C） （D）1,2kb1,kb,2kb1,2kb 14、下 列 一 次 函 数 中 ， 随 着 增 大 而 减 小 而 的 是 （ ） （A） （B） （C） xy323xyxy3 （D） 2 15、已知一次函数 y=kx+b 的图象 如图所示，则 k，b 的符号是( ) (A) k0，b0 (B) k0，b0 (D) k0，b0 16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D）34m314m1m1m 17、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h (厘米)与燃烧时间 t (时)的函数关系的图 象是( ) (A) (B) （C） （D） 18、下图中表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ym nx(m ，n 是常数，且 mn0)图像的是( ) 19.一次函数y=ax +1与y =bx-2的图象交于x轴上一点,那么a: b等于 A. B. C. D.以上答案都不对2 123 20.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给 出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是 O x y 1 2 2 21 1300 800 A.310 B.300 C.290 D.280 三、计算题 (21、22、25 各 8 分，23、24、26 各 12 分) 21、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点 A(1，4)，且一次函数的图象与 x 轴交于点 B(3，0) (1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象； 22、已知 y -2 与 x 成正比，且当 x=1 时，y= -6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a ，2)在这个函数图象上，求 a 的值 23、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数 y= x 的图象相交于 12 点(2，a)，求(1)a 的值(2)k ，b 的值 (3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。 24、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水 每吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2.0 元收费。 （1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式 当用水量小于等于 3000 吨函数关系式为： ；当用水量大于 3000 吨函数关系式为： 。 （2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。 （3）若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？ 25、已知函数 y=(2m-10)x+m -3 (1)若函数图象经过原点，求 m 的值 (2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求 m 的整数值。 26、如图是某市出租车单程收费 y (元) 与行驶路程 x (千米)之间的函数关系 图象， 根据图象回答下列问题： (1)当行使路程为 8 千米时，收费应为 元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费 y (元)与行使路程 x (千米) (x3)之间的函数关系式。 18、 （10 分）如图，在直角坐标系中，直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点 A，与 y 轴交于点 B，已知OAB 的面 积为 10，求这条直线的解析式。 y=kx+4 y xA B 0 3 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数 y= -2xm+2是正比例函数，则 m 的值是 。 3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= 。 4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时，y2，则当 x=3 时，y =_ 。 5、点 P（a，b）在第二象限，则直线 y =ax+b 不经过第 象限。 6、已知点 A(-1，a), B(3，b)在函数 y =-3x+4 的象上,则 a 与 b 的大小关系是_ 。 7、当 m 时，一次函数 y=(m+1)x+6 的函数值随 x 的增大而减小。 二、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 8、下列函数（1）y=x (2) y=2x-1 (3)y = (4)y =2-3x (5)y =x2-1 中，是一次函数的有（ ） （A）4 1x 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 9、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）3xy （A） （-5，13） （B） （0.5，2） （C） （3，0） （D） （1，1） 10、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （A） （B） 1,2kb1,2kb （C） （D）, , 11、下 列 一 次 函 数 中 ， 随 着 增 大 而 减 小 而 的 是 （ ） (第 10题 图 )yx （A） （B） （C） （D）xy323xy2323xy 12、下列语句不正确的是 A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是 y=kx+b C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线 13、若直线 y=kx+b 中，k0，b0，则直线不经过（ ） A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 一、 8 分）已知函数 y=(2m2)x+m+1 m 为何值时，图象过原点. 已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围. 函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围. 图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围. 二、 （8 分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点. 求一次函数解析式. 求图象和坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成三角形面积. 点(a , 2) 在图象上，求 a 的值. 三、 (8 分) 已知某一次函数自变量 x 的取值范围是 0x10，函数 y 的取值范围，10y30 , 求此函数解析式. 六、 （8 分） 直线 y=2x+m 和直线 y=3x+3 的交点在第二象限，求 m 的取值范围. 七、(12 分) 等腰三角形周长 40cm. 写出底边长 ycm 与腰 xcm 的函数关系式. 写出自变量取值范围.画出函数图象 八、(8 分) 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地 （1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间 （2）两人行驶速度分别是多少？ （3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？ 九、(8 分) 某地拔号入网有两种收费方式，A 计时制 3 元/时，B 全日制 54 元/ 月，另加通信费 1.2 元/时，问选择哪种 上网方式省钱？ 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式； O x y 1 2 4 （2）当 x=10 时，y 的值是多少？ （3）当 y=12 时，x 的值是多少？ 23.已知，直线 L1y=2x+3 与 L2：直线 y=-2x-1. （1）求两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标; （2）求两直线交点 C 的坐标; （3）求ABC 的面积. 如图测，已知直线 L1经过点 A（-1，0）与点 B（2，3） ，另一条直线 L2经过点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0） （1）求直线 L1的解析式 （2）若APB 的面积为 3，求 m 的值 （提示：分两种情形，即点 P 在 A 的左侧和右侧）