盐城市盐都区2016-2017学年八年级下期中考试数学试题含答案

八年级数学试卷 第 1 页（共 11 页） 2016/2017 学年度第二学期期中质量检测 八 年 级 数 学 试 卷 注意事项： 1本次考试时间为 100 分钟，卷面总分为 120 分考试形式为闭卷 2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分 3答题前，务必将姓名、准考证号用 米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 一 、 选择题（ 本大题共 6 小题， 每 小 题 3 分， 共 18 分 . 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ） 1 下列图形是中心对称图形的是 【 】 2 若分式 23有意义，则 x 满足的条件是 【 】 A x 0 B x 2 C x 3 D x 3 3 下列事件中，是必然事件的是 【 】 A两条线段可以组成一个三角形 B 400 人中有两个人的生 日在同一天 C早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片 4 下列调查中，最适宜采用普查方式的是 【 】 A对我国初中学生视力状况的调查 B对量子通信卫星上某种零部件的调查 C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对“最强大脑”节目收视率的调查 5 下列等式成立的是 【 】 A 23 533 12 6 如图，在四边形 ， A 90， 3， 7 ，点 M、 N 分别为线段 的动点，点 E、 F 分别为 中点，则 度的最大值为 【 】 A B C 题图 第 2 页（共 11 页） A 7 B 4 C 3 D 2 二、填空题（ 本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 . 不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 7 若分式1，则 x 8 分式3212213最简公分母是 9 在一个不透明的盒子里装有 40 个 黑、白两种颜色的球，这 些球除颜色外完全相同 小 丽 做摸球实验，搅匀后她从盒子里随机摸出一 个 球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 从盒子里随机摸出一 个 球，则摸到白球的概率的估计值为 （ 精确到 10菱形 ，对角线 6， 8，则菱形 面积是 11一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有 3 个，红球有 8 个，黑球有 m 个，这些球除颜色外完全相同若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则 12如图，矩形 对角线 交于点 O， 120， 4，则 为 13如图， 对角线 交于点 O，点 E、 F 分别是线段 中点若 22 周长是 16 长为 14 已知 2 45 0，则 分式2 6 5的值是 15 如图，菱形 边长为 6， M、 N 分别是边 上点，且 22点P 是对角线上 一点，则 最小值是 16如图， 点 P 为正方形 对角线 任一点，过点 P 作 足分别为点 E、 F，连接 下列 结论： 等腰直角三角形； 中 正确的 结论 是 （ 请填序号 ） 第 13 题图 6 题图 5 题图 第 12 题图 第 3 页（共 11 页） 三、解答题（ 本大题 共 10 小题，共 82 分， 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤 ） 17（ 本题满分 8 分 ） 计算 （ 1） 22； （ 2） 22 1112a a 八年级数学试卷 第 4 页（共 11 页） 18（ 本题满分 6 分 ）如图， ，点 F 是 的中点，连接 延长交 延长线于点 E 求证： 19 （ 本题满分 7 分 ） 先化简： 22 1 1 1()21xx ，然后在 1， 0， 1， 2 四个数中 找 一个你认为合适的 x 代入求值 20（ 本题满分 10 分 ）某校在“ 6 26 国际禁毒日”前组织七年级全体学生 320 人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛 后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 分数段（ x 表示分数） 频数 频率 50 x 60 4 0 x 70 a 0 x 80 12 b 80 x 90 10 0 x 100 6 1）表中 a ， b ，并补全直方图； （ 2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段 80 x 100 对应扇形的圆心角度数是 ； （ 3）请估计该年级分数在 60 x 70 的学生有多少人？ 21（ 本题满分 6 分 ） 如图， 点 A、 C 是 对角线 在直线上的两点，且 求证：四边形 平行四边形 5068010241260 70 80 90 100 成绩 /分 频数 第 21 题图 第 18 题图 八年级数学试卷 第 5 页（共 11 页） 22（ 本题满分 8 分 ）观察等式： 112 112-； 123 1123-； 134 1134-； 1451145- ， （ 1）试用含字母 n 的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立； （ 2） 1 1 1 11 2 2 3 3 4 2 0 1 6 2 0 1 7+ + + +创创 _（ 直接写出结果 ） 23 （ 本题满分 7 分 ） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长 为 1 个单位长度平面直角坐标系 原点 O 在格点上， x 轴、 y 轴都在网格线上线段 端点 A、 B 在格点上 （ 1）将线段 点 O 逆时针 90得到线段 在图中画出线段 （ 2）在（ 1）的条件下，线段 1 成中心对称，请在图中画出线段 （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当以点 A、 B、 P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 P 的坐标： 24（ 本题满分 8 分 ）在 ，过点 D 作 点 E，点 F 在边 ， 接 （ 1）求证：四边形 矩形； （ 2）若 分 3， 4，求 面积 25 （ 本题满分 10 分 ） 如图 1，正方形 ，点 O 是对角线 中点，点 P 是线段 （不与 A、 O 重合）的一个动点，过点 P 作 边 点 E （ 1） 求证： （ 2） 过 点 E 作 点 F，如图 2 若正方形 ， 则 在点 P 运动的过 程中， 长度是否发生变化 ？ 若不变， 请直接写出 这个不变的值；若变化，请说明理由 26（ 本题满分 12 分 ） 把一张矩形纸片 如图方式折叠，使顶点 B 落在边 （记为点 B），点 A 落在 点 A处 ，折痕分别与边 于点 E、 F 3 题图 第 24 题图 5 题图 八年级数学试卷 第 6 页（共 11 页） （ 1）试在图中连接 证：四边形 是菱形； （ 2）若 8， 16，求线段 能取到的整数值 第 26 题图 B备用图 第 7 页（共 11 页） 八年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！） 一、选择题 （ 每 小 题 3 分 ，共 18 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B C D 二、填空题 （ 每小题 2 分，共 20 分） 7 0 8 326 9 10 24 11 1 或 2 12 8 13 14 2 15 6 16 三、解答题 17（ 1）原式 2( ) ( ) 2a b a b + 2 分 22 4 分 （ 2）原式2( 1) 1( 1) 1a a +- 2 分 1 4 分 18证明：四边形 平行四边形， 2 分 E， C 点 F 是 的中点， 5 分 6 分 19解：原式 22( 1 ) ( 1 ) 1( 1 ) 1x x x xx x x+ - 4 分 1x+ 5 分 取 x 2 6 分 原式 2 1 3 7 分 （ 注： x 只能取 2） 20（ 1） a 8 2 分 b 4 分 补全直方图如下： 6 分 八年级数学试卷 第 8 页（共 11 页） （ 2） 144 8 分 （ 3） 320 64（人）答：该年级分数在 60 x 70 的学生有 64 人 10 分 21证明：连接 点 O 四边形 平行四边形， 2 分 4 分 四边形 平行四边形 6 分 （注：证明出一个条件给 2 分，其它证法类似给分） 22（ 1） 1( 1) 111（ n 为正整数） 3 分 证明： 111 1( 1) ( 1)n n n+ -+ 1( 1)+ 1( 1) 6 分 1( 1) 111 （ 2） 20162017 8 分 （ 注：第（ 1）问答案不注明“ n 为正整数”不扣分 ） 23（ 1）线段 2 分 5068010241260 70 80 90 100 成绩 /分 频数 3 题图 1第 9 页（共 11 页） （ 2）线段 4 分 （ 3）（ 3， 0），（ 1， 4），（ 1， 4） 7 分 （ 注：第（ 1）、（ 2）小问中，图形画对就给满分，字母没有标注不扣分；第（ 3）小问写对一个给 1 分 ） 24（ 1）四边形 平行四边形， 又 四边形 平行四边形 2 分 90 四边形 矩形 4 分 （ 2）四边形 矩形， 4， 22E+ 2234+ 5 5 分 分 5 7 分 5 3 5 8 S 8 4 32 8 分 25（ 1） 如图 1，连接 四边形 正方形， 90 又 3 分 90 在四边形 ， 360 180 八年级数学试卷 第 10 页（共 11 页） 又 180， 6 分 7 分 （ 说明：如图 2 过点 P 作 的垂线，如图 3 过点 P 分别作 的垂线证明类似给分 ） （ 2） 长度不 发生变化 ， 2 10 分 （ 提示：连接 明 明：答案写成 1 82、 22等没有化简的形式均不扣分 ） 26（ 1）连接 由折叠知点 B、 B关于 称 线段 垂直平分线 BE， BF 2 分 四边形 矩形， B 由折叠得 B BB BE BF 4 分 BE BF 四边形 是菱形 5 分 （ 2） 如图