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备战 高考 数学 应考 能力 提升 晋升 打包 14

资源描述：

【备战】2012高考数学 应考能力大提升（打包14套）,备战,高考,数学,应考,能力,提升,晋升,打包,14

内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 备战 2012数学应考能力大提升 典型例题 例 1 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有 100 名学生，他们参加活动的次数统计如图所示 （ I）求合唱团学生参加活动的人均次数； （ 合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率 （ 合唱团中任选两名学生，用 表示这两人参加活动次数之 差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 E 解：由图可知，参加活动 1次、 2次和 3次的学生人数分别为 10、 50 和 40 （ I）该合唱团学生参加活动的人均次数为 1 1 0 2 5 0 3 4 0 2 3 0 2 . 31 0 0 1 0 0 （ 从 合 唱 团 中 任 选 两 名 学 生 ， 他 们 参 加 活 动 次 数 恰 好 相 等 的 概 率 为2 2 21 0 5 0 4 00 21004199C C （ 合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加 1次活动，另一人参加 2次活动”为事件 A ，“这两人中一人参加 2 次活动，另一人参加 3 次活动”为事件 B ，“这两人中一人参加 1次活动，另一人参加 3次活动”为事件 C 易知 ( 1 ) ( ) ( )P P A P B 1 1 1 11 0 5 0 5 0 4 0241 0 0 1 0 05099C C C ； ( 2 ) ( )P P C 1110 402100899； 的分布列： 0 1 2 P 4199 5099 899 的数学期望： 4 1 5 0 8 20 1 29 9 9 9 9 9 3E 1 2 3 10 20 30 40 50 参加人数 活动次数 用心 爱心 专心 - 2 - 例 2 在 5道题中有 3道理科题和 2道文科题 道题，求： (l）第 1次抽到理科题的概率； (2）第 1次和第 2次都抽到理科题的概率； (3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2次抽到理科题的概率 解：设第 1次抽到理科题为事件 A，第 2次抽到理科题为事件 B，则第 1次和第 2次都抽到理科题为事件 (1）从 5道题中不放回地依次抽取 2道的事件数为 n（ ） = 35A=20. 根据分步乘法计数原理， n (A） = 113412 于是 ( ) 1 2 3()( ) 2 0 5n . (2）因为 n ( 23A=6 ，所以 ( ) 6 3() ( ) 2 0 1 0n A B n . (3）解法 1 由（ 1 ) ( 2 ）可得，在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概 3( ) 110( | )3( ) 25P A . 解法 2 因为 n (=6 , n (A） =12 ，所以 ( ) 6 1( | ) ( ) 1 2 2P A A . 创新题型 到的点数分别记为 a、 b. (1)求点 P(a， b)落在区域 x0y0x y 50内的概率； (2)求直线 5 0与圆 1不相切的概率 用心 爱心 专心 - 3 - 位数字，每位数字都可以从 09中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求： (1)任意按最后一位数字，不超过 2次就按对的概率。 (2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2次就按对的概率。 参考答案 1.【解析】 (1)先后两次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 a， b，则事件总数为 66 36. x0y0x y 50表示的平面区域如图所示： 当 a 1时， b 1,2,3,4 a 2时， b 1,2,3 a 3时， b 1,2 a 4时， b 1 共有 (1,1)， (1,2)， ， (4,1)10种情况， P 1036 518. (2) 直线 5 0与圆 1相切的充要条件是 51，即 25， a、 b1,2,3,4,5,6 ， 满足条件的情况只有： a 3， b 4或 a 4， b 3两种情况， 直线与圆相切的概率 P 236 118. 直线 5 0与圆 1不相切的概率 P