【备战2014】高中数学 第47讲 圆的方程(配A、B单面作业)配套课件+配套训练 理（打包2套）新人教B版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168222
类型：共享资源
大小：1.49MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
备战
高中数学
47
方程
单面
作业
功课
配套
课件
训练
打包
新人
- 资源描述：
-
【备战2014】高中数学 第47讲 圆的方程(配A、B单面作业)配套课件+配套训练 理（打包2套）新人教B版,备战,高中数学,47,方程,单面,作业,功课,配套,课件,训练,打包,新人
- 内容简介：
-
第 47讲 圆的方程 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 考试大纲 1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 2初步 了解用代数方法处理几何问题的思想 知 识 梳 理 一、圆的定义 平面上到定点的距离等于 _的点的集合称为圆 ， 定点称为圆的 _、 定长称为圆的半径 二 、 确定圆的几何要素 确定圆的几何要素是 “ _与半径 ” 三 、 圆的标准方程 当圆心为 (a， b)， 半径为 其标准方程为_， 特别地 ， 当圆心在原点时 ， 方程为 _ 第 47讲 圆的方程 返回目录 双向固基础 定长 圆心 圆心 (x a)2 (y b)2 四、圆的一般方程 方程 F 0， 当 F0 时 ， 表示以 _ 为圆心 ，_为半径的圆 ， 此时方程 F 0称为圆的一般方程 第 47讲 圆的方程 返回目录 双向固基础 D 2 E 2 4 五、点与圆的位置关系 可知平面上的一点 M(圆 1 dr 即 ( a)2 (y0b)2在 _； 2 d r 即 (a)2 (b)2 在 _； 3 才能叫做圆的一般方程 ， 而当 4 F 0 时表示点 当 4 F 0 ，所以 3 x 2 x 2 返回目录 点面讲考向 第 47讲 圆的方程 化简整理得： x 2542 542， 所以，以点254， 0 为圆心，154为半径的圆是两地购货的分界线 圆内的居民从 A 地购货便宜，圆外的居民从 B 地购货便宜，圆上的居民从 A ， B 两地购货的总费用相等因此可随意从 A ， B 两地之一购货 点评 本题是圆的方程在实际问题中的应用，解题的关键在于如何将题设条件转化为数学关系这里是利用 A， 问题变为判断点与圆的位置关系，从而使问题得以解决 返回目录 点面讲考向 第 47讲 圆的方程 返回目录 点面讲考向 第 47讲 圆的方程 归纳总结 圆的方程实际应用中要注意根据问题的实际情况建立合理的坐标系，把实际问题用圆的方程表示出来，再根据求解目标使用圆的方程解决问题 思想方法 19 函数与方程思想在圆中的应用 返回目录 多元提能力 第 47讲 圆的方程 例 2012 延吉质检 曲线 C ： y b| x | a( a 0 ， b 0 ) 与y 轴的交点关于原点的对称点称为 “ 望点 ” ， 以 “ 望点 ” 为圆心 ， 凡是与曲线 C 有公共点的圆 ， 皆称之为 “ 望圆 ” ， 则当a 1 ， b 1 时 ， 所有的 “ 望圆 ” 中 ， 面积最小的 “ 望圆 ” 的面积为 _ 返回目录 多元提能力 第 47讲 圆的方程 分析 当曲线 C 的点到圆心的距离最小时就是所求的圆的最小半径 ， 即可求出 “ 望圆 ” 的最小面积 答案 3 返回目录 多元提能力 第 47讲 圆的方程 解析 因为曲线 C ：与 y 轴的交点关于原点的对称点称为 “ 望点 ” ，以 “ 望点 ” 为圆心，凡是与曲线 C 有公共点的圆，皆称之为 “ 望圆 ” ，所以当 a 1 ， b 1 时望圆的方程可设为 ( y 1)2 积最小的 “ 望圆 ” 的半径为(0,1) 到 y 1x 1上 任意点之间的最小距离， 1x 1 12 ( x 1)21x 2 2( x 1) 2x 2 3 ，所以半径r 3 ，最小面积为 3. 返回目录 多元提能力 第 47讲 圆的方程 自我检评 (1) 已知方程 2 y 0 所表示的圆有最大的面积，则该圆心的坐标为 ( ) A ( 1,1) B ( 1,0) C (1 ， 1) D (0 ， 1) (2) 若 4 ，则 x y 的最大值是 _ 答案 ( 1 ) D ( 2 ) 2 2 返回目录 多元提能力 第 47讲 圆的方程 解析 r 124 4 1 ， 即当有最大半径时有最大面积 ， 此时 k 0 ， 半径为 1 ， 圆心为 ( 0 ， 1 ) ( 2 ) 设 x 2c ， y 2 ， 则 x y 2 2 2 2 4 2 2 . 【 备选理由 】 例 1可以加深对二元二次方程表示圆的条件的认识，例 2是需要建立坐标系求出圆的方程才能解决的问题，可以作为探究点二的补充，例 3是综合性解答题，主要目的是如何在解析几何中证明四点共圆 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 例 1 方程 4 ( a 1 ) x 4 y 0 表示圆 ， 求实数 a 的取值范围 ， 并求出其中半径最小的圆的方程 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 解： 方程可化为x a y 2a22 a 2 a 20 ， 当 a 0 且 a R 时，原方程表示圆 又因为2 a 4 a 2 a 222 ，当且仅当 a 2 时取等号 当 a 2 时，圆的半径最小，它的方程为 ( x 1)2 ( y 1)2 2. 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 例 2 已知 三边长分别为 3,4,5 ，点 P 是它的内切圆上一点，求以 别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 解： 由已知得 直角三角形 ， 建立如图所示的直角坐标系 ， 则 A ( 0 , 0 ) ， B ( 4 , 0 ) ， C ( 0 , 3 ) ， 设内切圆半径为 r ， 故内切圆的方程为 ( x 1 )2 ( y 1 )2 1 ， 又设 P 点坐标为 ( 1 ， 1 ) ， 得以 直径的三个圆面积 S 4( 4( 1 )2 ( 1 )2 ( 1 co s 4 )2 ( 1 )2 ( 1 )2 ( 1 3 )2 2( 10 ) ， 且 1 1 ， 当 1 时 ， Sm 12 ； 当 1 时 ， Sm 2 . 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 例 3 201 1 哈尔滨第九中学二模 设 A ， B 是椭圆3 上的两点 ， 点 N ( 1 , 3 ) 是线段 中点 ， 线段垂直平分线与椭圆相交于 C ， D 两点 ( 1 ) 确定 的取值范围 ， 并求直线 方程 ； ( 2 ) 试判断是否存在这样的 ， 使得 A ， B ， C ， D 四点在同一个圆上 ？ 并说明理由 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 解： (1) 方法一：设直线 方程为 y k ( x 1) 3 ，代入 3 ， 整理得 ( 3) 2 k ( k 3) x ( k 3)2 0. 设 A ( ， B ( ， 4 ( 3) 3( k 3)2 0 ， 且 k k 3. 由 N (1,3) 是线段 中点，得 2 ，解得 k 1 ，代入 得 12 ， 所以直线 方程为 y 3 ( x 1) ，即 x y 4 0 ， 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 方法二：设 A ( ， B ( ， ( 点差 ) 则有 为 N (1,3) 是线段 中点， 2 ， 6 ， 1. 又 N (1,3) 在椭圆内部， 3 12 32 12 ，即 12 ， 直线 方程为 y 3 ( x 1) ，即 x y 4 0. 返回目录 教师备用题 第 47讲 圆的方程 ( 2 ) 因为 直平分 所以直线 方程为 y 3 x 1 ， 即 x y 2 0 ， 代入椭圆方程 ， 整理得 4 4 x 4 0. 设 C ( ， D ( ， 中点 M ( ， 1 且 2( 12， 2 32， 即 M 12，32， 由弦长公式得 | 2 3 ， 将直线方程 x y 4 0 代入椭圆方程得 4 8 x 16 0 ，同理可得 | 2 12 . 当 12 时 ， 2 3 2 12 ， | 12 ， 使 A ， B ， C ， D 四点共圆 ， 则 为圆的直径 ， 点 M 为圆心 点 M 到直线 距离 d 3 22 ， 于是 | 2 | 2 2492 122 32 故当 12 时 ， A ， B ， C ， D 在以 M 为圆心 ， 1 A 第 47 讲 圆的方程 (时间： 35 分钟 分值： 80 分 ) 基础热身 1 2013 四川卷 圆 4x 6y 0 的圆心坐标是 ( ) A (2， 3) B ( 2， 3) C ( 2， 3) D (2， 3) 2 2013 济宁模拟 若直线 3x y a 0 过圆 2x 4y 0 的圆心，则 a 的值为 ( ) A 1 B 1 C 3 D 5 3 已知方程 24y 3k 8 0 表示一个圆，则实数 k 的取值范围是 ( ) A 11 D 2013 青岛模拟 已知圆 2x 4 0 上两点 M， N 关于直线 2x y 0对称，则圆的半径为 ( ) A 9 B 3 C 2 3 D 2 能力提升 5 个顶点的坐标分别是 A(1， 0)， B(3， 0)， C(3， 4)，则该三角形的外接圆方程是 ( ) A (x 2)2 (y 2)2 20 B (x 2)2 (y 2)2 10 C (x 2)2 (y 2)2 5 D (x 2)2 (y 2)2 5 6 以线段 x y 2 0(0 x2) 为直径的圆的方程为 ( ) A (x 1)2 (y 1)2 2 B (x 1)2 (y 1)2 2 C (x 1)2 (y 1)2 8 D (x 1)2 (y 1)2 8 7 设 P(x， y)是圆 (x 2)2 1 上任意点，则 (x 5)2 (y 4)2的最大值为 ( ) A 6 B 25 C 26 D 36 8 2013 泉 州联考 圆心在曲线 y 3x(x0)上，且与直线 3x 4y 3 0 相切的面积最小的圆的方程为 ( ) A (x 2)2 y 322 9 B (x 3)2 (y 1)2 1652 2 C (x 1)2 (y 3)2 1852D (x 3)2 (y 3)2 9 9 过两点 A(0， 4)， B(4， 6)，且圆心在直线 x 2y 2 0 上的圆的标准方程是 _ 10 2013 山东实验中学一模 以抛物线 20x 的焦点为圆心，且与双曲线 的两条渐近线都相切的圆的方程为 _ 11 2013 江 西师大附中模拟 已知圆的半径为 10，圆心在直线 y 2x 上，直线 x y 0 被圆截得的弦长为 4 2，则圆的标准方程为 _ 12 (13 分 )如图 1，是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度 20 m，拱高 4 m，在建造时每隔 4 m 需用一个支柱支撑，求支柱 精确到 m) 图 1 难点突破 13 (12 分 )已知定点 A(0， 1)， B(0， 1)， C(1， 0)，动点 P 满 足： k|2. (1)求动点 P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； (2)当 k 2 时，求 |2 |的最大、最小值 3 课时作业 (四十七 )B 第 47 讲 圆的方程 (时间： 35 分钟 分值： 80 分 ) 基础热身 1 圆 (x 3)2 (x 1)2 2 的圆心和半径分别为 ( ) A ( 3， 1)， 2 B ( 3， 1)， 2 C (3， 1)， 2 D (3， 1)， 2 2 圆 (x 2)2 5 关于原点 (0， 0)对称的圆的 方程为 ( ) A (x 2)2 5 B (y 2)2 5 C (x 2)2 (y 2)2 5 D (y 2)2 5 3 直线 y x 1 上的点到圆 4x 2y 4 0 的最近距离为 ( ) A 2 2 B. 2 1 C 2 2 1 D 1 4 若原点在圆 (x m)2 (y m)2 8 的内部，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 2 20，解得 4 B 解析 根据圆的几何特征，直线 2x y 0 经过圆的圆心 1， 代入解得 m 4，即圆的方程为 2x 4y 4 0，配方得 (x 1)2 (y 2)2 32，故圆的半径为 3. 【能力提升】 5 C 解析 易知 直角三角形， B 90 ， 圆心是斜边 中点 (2， 2)，半径是斜边长的一半，即 r 5， 外接圆的方程为 (x 2)2 (y 2)2 5. 6 B 解析 易得线段的中点即圆心为 (1， 1)，线段的端点为 (0， 2)， (2， 0)， 圆的半径为 r 2， 圆的方程为 (x 1)2 (y 1)2 2. 7 D 解析 方法一： (x 5)2 (y 4)2几何意义是点 P(x， y)到点 Q(5， 4)的距离的平方 ，由于点 P 在圆 (x 2)2 1 上，这个最大值是 (| 1)2 36. 方法二：圆的 方程是 (x 2)2 1，三角换元得 P 点的坐标x 2 y (x 5)2 (y 4)2 ( 3)2 ( 4)2 8 6 25 8 6 26 10 ) 26，则其最大值为 . 8 A 解析 R3x 12x 35 3，当且仅当 x 2 时取等号，所以半径最小时圆心为2， 32 ，圆方程为 (x 2)2y 322 9. 9 (x 4)2 (y 1)2 25 解析 设圆方程为 (x a)2 (y b)2 圆心在直线 x 2y 2 0 上， a 2b 2 0. 又 圆过两点 A(0， 4)， B(4， 6)， (0 a)2 (4 b)2 且 (4 a)2 (6 b)2 ， 由 ， ， 得， a 4， b 1， r 5， 圆的方程为 (x 4)2 (y 1)2 25. 10 (x 5)2 9 解析 由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为 (5， 0)，双曲线 的渐近线方程为 y 34x，则所求的圆的圆心为 (5， 0)，利用圆心到直线 3x 4y 0 的距离为半径 r，则有 r |3 5 40|32 42 3，故圆的方程为 (x 5)2 9. 11 (x 2)2 (y 4)2 10 或 (x 2)2 (y 4)2 10 解析 圆心在直线 y 2x 上，设圆心为 (x， 2x)，圆心到直线 y x 的距离由 d d （ 10） 2 4 2222， 所以 2 |x 2x|12 12x 2 ， 所以圆的标准方程为 (x 2)2 (y 4)2 10 或 (x 2)2 (y 4)2 10. 12 解：建立坐标系如图，圆心在 y 轴上，由题意得 P(0， 4)， B(10， 0) 设圆的方程为 (y b)2 为点 P(0， 4)和 B(10， 0)在圆上， 6 所以02（ 4 b） 2 02（ 0 b） 2 解得b 10.5， 所以这个圆的 方程是 (y 设点 2， 由题意 ，代入圆方程得 ( 2)2 ( 得 22 m)，故支柱 m. 【难点突破】 13 解： (1)设动点坐标为 P(x， y)，则 (x， y 1)， (x， y 1)， (1 x， y)因为 k|2，所以 1 k(x 1)2 整理得 (1 k)(1 k)2k 1 0. 若 k 1，则方程为 x 1，表示过点 (1， 0)且平行于 y 轴的直线 若 k1 ，则方程化为 x 11 1， 0 为圆心，以 1|1 k|为半径的圆 (2)当 k 2 时，方程化为 (x 2)2 1， 因为 2 (3x， 3y 1)， 所以 |2 | 996y 1. 又 4x 3，所以 |2 | 36x 6y 26. 方法一：问题归结为求 6x y 的最值，令 t 6x y，由于点 P 在圆 (x 2)2 1 上，故圆心到直线 t 6x y 的距离不大于圆的半径，即 |12 t|37 1，解得 12 37 t 1237，结合 |2 | 36x 6y 26，得 |2 |的最大值为 46 6 37 3 37， 最小值为 46 6 37 37 3. 方法二：问题归结为求 6x y 的最值，令 t 6x y，则 y 6x t，代入圆的方程，得到一个关于 x 的一元二次方程，根据这个方程的判别式不小于零得到与方法一完全相同的结果 方法三：因为 (x 2)2 1，所以令 x 2 y 则 36x 6y 26 6 37 ) 4646 6 37， 46 6 37， 所以 |2 |的最大值为 46 6 37 3 37， 最小值为 46 6 37 37 3. 课时作业 (四十七 )B 【基础热身】 1 C 解析 圆心坐标为 (3， 1)，半径为 2. 2 A 解析 把 x， y 分别换成 x， y 即得 3 C 解析 圆心 ( 2， 1)到已知直线 的距离为 d 2 2，圆的半径为 r 1，故所求距离 2 2 1，选 C. 4 C 解析 依题意，得 ， 2m2. 【能力提升】 5 D 解析 x 1lg(1) 0 等价于 x 1 0，或者 lg(1) 0，即等价于 x 1(y0) 或者 x1 且 中的图形 正确 7 6 D 解析 把 2 2x 2 2 0 化为 (x 2)2 2 2 2，可知该曲线为圆，所以只有关于圆心对称，故选 D. 7 D 解析 设圆上任意一点为 A(x ， y) ， 中点为 P(x， y)，则x 3 x2 ，y y2 ，即x 2x 3，y 2y， 由于 A(x ， y) 在圆 1 上，所以满足 x 2 y 2 1 即 (2x 3)2 41. 8 B 解析 方法一： (数形结合 )由于 y0 ， 4(y0) 为上半圆 . 3x ym 0 是直线 (如图 )，且斜率为 3，在 y 轴上截距为 m，又当直线过点 ( 2， 0)时， m2 3， m 2 3，d r， 即m 2 3，| m|2 2 ，解得 m 2 3， 4，选 B. 方法二： (参数法 )x 2y 2 0， ，则 m 2 3 2 4 3 ，令 t 3 ，则 t 3 ， 43 ， m 4 2 3， 4，选 B. 9. 185 ， 245 解析 设 P(则 | | (1)2 (1)2 2( 2， 显然 5 1)2， 74，此时 6，结合点 P 在圆上，解得点P 的坐标为 185 ， 245 . 10. 43， 解析 用数形结合，设 k y 3x 1，则 y (k 3)表示经过点 P(1， 3)的直线， k 为直线的斜率，所以求 y 3x 1的取值范围就等价于求同时经过点 P(1， 3)和圆上的点的直线中斜率的最大，最小值从图中可 知，当过 P 的直线与圆相切时斜率取最大，最小值，此时对应的直 线斜率分别为 中 圆心 C(2， 0)到直线 y(k 3)的距离 |2k（ k 3） |1 r 1 解得 k 43，所以 y 3x 1的取值范围是 43， . 11 (x 1)2 y 122 12 解析 圆心在 2y 上，设圆心为 x， 12若直线 2x2y 3 0 与圆相切，则圆心到直线 2x 2y 3 0 的距离为 r |2x 3|22 22 |2x 3|2 2 |（ x 1） 2 2|2 2 22 222 ， 当 x 1 时 ， r 最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为 1， 12 ， 8 圆的方程为 (x 1)2 y 122 12. 12 解：方法一：设圆的方程为 (x a)2 (y b)2 圆心到两坐标轴的距离分别是 |a|， |b|，根据弦长公式，则 2 |a|2 2 |b|2，由此得 |a| |b|. 又圆 C 过
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号