人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 解三角形（课时作业+单元测试）（打包9套）苏教版必修5
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 1.3正弦定理、余弦定理的应用（二）课时作业 苏教版必修5.doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 解三角形（课时作业+单元测试）（打包9套）苏教版必修5
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步步高
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 解三角形（课时作业+单元测试）（打包9套）苏教版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角形,课时,作业,功课,单元测试,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 弦定理 、 余弦定理的应用 (二 ) 课时目标 余弦定理解决生产实践中的有关高度的问题 用正 、 余弦定理及三角形面积公式解决三角形中的几何度量问题 1 仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角 ， 目标视线在水平线 _方时叫仰角 ， 目标视线在水平线 _方时叫俯角 (如图所示 ) 2已知 两边 a、 b 及其夹角 C， 则 面积为 _ 一 、 填空题 1 从 处的仰角为 ， 从 处的俯角为 ， 则 与 的关系为 _ 2 设甲 、 乙两楼相距 20 m， 从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 ， 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 ， 则甲 、 乙两楼的高分别是 _和 _ 3 如图 ， 为测一树的高度 ， 在地面上选取 A、 B 两点 ， 从 A、 B 两点 分别测得树尖的仰角为 30 ， 45 ， 且 A、 B 两点之间的距离为 60 米 ， 则树的高度为 _米 4从高出海平面 h 米的小岛看正东方向有一只船俯角为 30 ， 看正南方向一只船俯角为 45 ， 则此时两船间的距离为 _米 5 在某个位置测得某山峰仰角为 ， 对着山峰在平行地面上前进 600 m 后测仰角为原来的 2 倍 ， 继续在平行地面上前进 200 3 m 后 ， 测得山峰的仰角为原来的 4 倍 ， 则该山峰的高度是 _m. 6 平行四边 形 ， 65， 17， 周长为 18， 则平行四边形面积是 _ 7 甲船在 A 处观察乙船 ， 乙船在它的北偏东 60 的方向 ， 两船相距 a 海里 ， 乙船正向北行驶 ， 若甲船是乙船速度的 3倍 ， 则甲船应取方向 _才能追上乙船；追上时甲船行驶了 _海里 8 ， 已知 A 60 ， 8 5， 面积为 10 3， 则其周长为 _ 9 已知等腰三角形的底边长为 6， 一腰长为 12， 则它的内切圆 面积为 _ 10 某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 ， 距离为 10 n C 处 ， 此时得知 ，该渔船沿北偏东 105 方向 ， 以每小时 9 n 速度向一小岛靠近 ， 舰艇时速 21 n 则舰艇到达渔船的最短时间是 _小时 二 、 解答题 11 如图所示 ， 在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 ， 在塔底 C 处测得 C 部分的高为 h， 求山高 2 12 已知圆内接四边形 边长 2， 6， 4， 求圆内接 四边形 能力提升 13 如图所示 ， 为了解某海域海底构造 ， 在海平面内一条直线上的 A、 B、 C 三点进行测量已知 50 m， 120 m， 于 A 处测得水深 80 m， 于 B 处测得水深 200 m， 于 C 处测得水深 110 m， 求 余弦值 14 江岸边有一炮台高 30 m， 江中有两条船 ， 由炮台顶部测得俯角分别为 45 和 30 ，而且两条船与炮台底部连成 30 角 ， 求两条船之间的距离 1 测量底部不可到达的建筑物的高度问题由于底部不可到达 ， 这类问题不能直接用解直角三角形的方法解决 ， 但常用正弦定理和余弦定理 ， 计算出建筑物顶部到一个可到 3 达的点之间的距离 ， 然后转化为解直角三角形的问题 2 测量角度就是在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值 ， 再根据需要求出所求的角 正弦定理、余弦定理的应用 (二 ) 答案 知识梳理 1上 下 作业设计 1 2 20 3 m 403 3 m 解析 h 甲 200 20 3(m) h 乙 200 200 403 3(m) 3 30 30 3 解析 在 ， 由正弦定理可得 605 30 0 ， 0 125 305 ， h 5 (30 30 3)m. 4. 2h 解析 如图所示， 3h， h， 32h. 5 300 解析 如图所示， 600 200 3 ， 32 ， 15 ， h 200 3 300 (m) 6 16 解析 设两邻边 b， a， ， 则 a b 9， 2 17， 280 ) 65. 解得： a 5， b 4， 35或 a 4， b 5， 35， S ab 16. 7北偏东 30 3a 解析 4 如图所示，设到 C 点甲船追上乙船， 乙到 C 地用的时间为 t，乙船速度为 v， 则 3B 120 ， 由正弦定理知 ， 1 320 ， 12， 30 ， 30 ， a， 2C 20 2 12 3 3a. 8 20 解析 设 8k， 5k， k0，则 S 12C 10 310 3. k 1， 8， 5， 由余弦定理 ： 2C 82 52 285 12 49. 7， 周长为： 20. 解析 不妨设三角形三边为 a， b， c 且 a 6， b c 12， 由余弦定理得： 122 122 6221212 78， 1 78 2 158 . 由 12(a b c)r 12 得 r 3 155 . S 内切圆 275 . 析 设舰艇和渔船在 B 处相遇，则在 ，由已知可得： 120 ，设舰艇到达渔船的最短时间为 t，则 21t， 9t， 10，则 (21t)2 (9t)2 1002109t 20 ，解得 t 23或 t 512(舍 ) 11解 在 ， 90 ， 90 ， ， . 根据正弦 定理得： 5 即 ， . 在 ， D 为 . 12解 连结 四边形面积 S S S 12D 12D . A C 180 ， . S 12(D D) 16. 由余弦定理 ： 在 ， 22 42 224 20 16， 在 ， 42 62 246 52 48， 20 16 52 48. 又 ， 12.A 120. 四边形 面积 S 16 8 3. 13 解 作 C 交 N， 交 M. 302 1702 10 298(m)， 502 1202 130(m)， 2 902 1202 150(m) 在 ，由余弦定
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