【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 解三角形（课时作业+单元测试）（打包9套）苏教版必修5
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 解三角形（课时作业+单元测试）（打包9套）苏教版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角形,课时,作业,功课,单元测试,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 弦定理 、 余弦定理的应用 (一 ) 课时目标 余弦定理解决生产实践中的有关距离的问题 1 方位角：指从正北方向线按 _方向旋转到目标方向线所成的水平角如图中的 A 点的方位角为 . 2 计算不可直接测量的两点间的距离是正弦定理和余弦定理的重要 应用之一 一 、 填空题 1 如图 ， A、 B 两点间的距离为 _ 2如图 ， A、 N 两点之间的距离为 _ 3已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离都等于 a 灯塔 A 在观测站 C 的北偏东20 方向上 ， 灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 方向上 ， 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为_4 海上有 A、 B 两个小岛相距 10 海里 ， 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 的视角 ， 从 B 岛望C 岛和 A 岛成 75 的视角 ， 则 B、 C 间的距离是 _海里 5 如图所示 ， 设 A、 B 两点在河的两岸 ， 一测量者在 A 的同侧 ， 在 A 所在的河岸边选定一点 C， 测出 距离为 50 米 ， 45 ， 105 后 ， 就可以计算 A、 B 两点的距离为 _米 6 如图 ， 一货轮航行到 M 处 ， 测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ， 与灯塔 S 相距 20 海里 ， 随后货轮按北偏西 30 的方向航行 30 分钟后到达 N 处 ， 又测得灯塔在货轮 的东北方向 ， 则货轮的速度为 _海里 /小时 7如图所示 ， 为了测定河的宽度 ， 在一岸边选定两点 A、 B， 望对岸标记物 C， 测得 30 ， 75 ， 120 m， 则河的宽度为 _ 2 8 甲船在岛 B 的正南 A 处 ， 10 千米 ， 甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行 ， 同时 ， 乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60 的方向驶去当甲 、 乙两船相距最近时 ， 它们所航行的时间是 _小时 9 太湖中有一小岛 ， 沿太湖有一条正南方向的公路 ， 一辆汽车测得小岛在公路的南偏西 15 的方向上 ， 汽车行驶 1 ， 又测得小岛在南偏西 75 的方向上 ， 则小岛到公路的距离是 _ 为了测量正在海面匀速行驶的某轮船的速度 ， 在海岸上选取距离 1 千米的 两个观察点 C、 D， 在某天 10 00 观察到该轮船在 A 处 ， 此时测得 30 ， 2 分钟后该轮船行驶至 B 处 ， 此时测得 60 ， 45 ， 60 ， 则该轮船的速度为 _千米 /分钟 二 、 解答题 11 如图 ， 某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75 ， 距离为 12 6 n 在 在货轮的北偏西 30 ， 距离为 8 3 n 货轮由 A 处向正北航行到 D 处时 ， 再看灯塔 B 在北偏东 120 方向上 ， 求： (1)A 处与 D 处的距离； (2)灯塔 C 与 D 处的距离 12如图 ， 为测量河对岸 A、 B 两点的距离 ， 在河的这 边测出 长为 32 30 ， 60 ， 45 ， 求 A、 B 两点间的距离 3 能力提升 13 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动 ， 离台风中心 30 千米内的地区为危险区 ， 城市 B 在 A 的正东 40 千米处 ， B 城市处于危险区内的持续时间为 _小时 14 如图所示 ， 甲船以每小时 30 2海里的速度向正北方向航行 ， 乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于 乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 此时两船相距 20 海里当甲船航行 20 分钟到达 乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 此时两船相距 10 2海里问乙船每小时航行多少海里？ 1 解三角形应用问题的基本思路是： 实 际问题 画图 数学问题 解三角形 数学问题的解 检验 实际问题的解 2 测量距离问题：这类问题的情境一般属于 “ 测量有障碍物相隔的两点间的距离 ” 在 4 测量过程中 ， 要根据实际需要选取合适的基线长度 ， 测量工具要有较高的精确度 正弦定理、余弦定理的应用 (一 ) 答案 知识梳理 1顺时针 作业设计 1 3 2 2 2 40 3 3. 3a 解析 120 ， a， 由余弦定理得 3a. 4 5 6 解析 在 ， C 180 60 75 45. 由正弦定理得 ： ， 0 105 ， 解得 5 6. 5 50 2 解析 由题意知 30 ， 由正弦定理 50 2212 50 2 (m) 6 20( 6 2) 解析 由题意， 45 ， 105 ， 30. 由正弦定理得 0 05 . 005 106 24 10( 6 2) 则 v 货 20( 6 2) 海里 /小时 7 60 m 解析 在 ， 30 ， 75 ， 75. 120 m. 作 B ，垂足为 D，则 为河的宽度 由正弦定理得 1200 0 ， 60(m) 河的宽度为 60 m. 析 设行驶 x 小时后甲到点 C，乙到点 D，两船相距 y 5 则 180 60 120. y 2 (10 4x)2 (6x)2 2(10 4x)6x 20 2820x 100 28(57x) 100 28 x 514 2 257 100， 当 x 514(小时 )， y 最小 9. 36 解析 如图， 15 ， 180 75 105 ， 180 105 15 60 ， 1 由正弦定理得 10 5 6 22 3 ( 设 C 到直线 距离为 d， 则 d 5 6 22 3 6 24 36 ( 10. 64 解析 在 ， 45 ， 30 ， 60. 90. 等腰直角三角形， 1，在 ，由正弦定理得： 15 . 3 12 . 在 ，由余弦定理得， 12 3 12 2 2 3 12 0 32， 62 ，则船速为 64 千米 /分钟 11解 (1)在 ， 60 ， B 45 ，由正弦定理得 6 12 6 2232 24(n (2)在 ，由余弦定理得 2C 0 ， 解得 8 314( n 即 A 处与 D 处的距离为 24 n 灯塔 C 与 D 处的距离约为 14 n 12解 在 ， 180 30 105 45 ， 由正弦定理得 0 5 ， 则 05 64 ( 在 ， 180 60 60 60 ， 正三角形 32 ( 在 ，由余弦定理得 2C 5 34 616 2 32 64 22 38， 64 ( 答 河对岸 A、 B 两点间距离为 64 13 1 解析 设 t 小时时， B 市恰好处于危险区，则由余弦定理得： (20t)2 402 220t40 5 302. 化简得 ： 48 2t 7 0， t 1 2 2， t1t 2 74. 从而 | 1 41. 如图所示，连结 由已知 10 2， 30 2 2060 10 2， A 1 又 A 1180 120 60 ， A
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