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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 圆锥曲线 方程 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 14 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程（课时作业+单元综合检测）（打包14套）苏教版选修2-1 (1),步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,圆锥曲线,方程,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,14,苏教版,选修

内容简介：

1 物线的标准方程 课时目标 种不同标准形式的抛物线方程、准线、焦点坐标及对应的几何图形 利用定义求抛物线方程 1抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)距离 _的点的轨迹叫做抛物线，点 F 叫做抛物线的 _，直线 l 叫做抛物线的 _ 2抛物线的标 准方程 (1)方程 2 2py(p0) 叫做抛物线的 _方程 (2)抛物线 2px(p0)的焦点坐标是 _，准线方程是 _，开口方向_ (3)抛物线 2px(p0)的焦点坐标是 _，准线方程是 _，开口方向_ (4)抛物线 2py(p0)的焦点坐标是 _，准线方程是 _，开口方向_ (5)抛物线 2py(p0)的焦 点坐标是 _，准线方程是 _，开口方向 _ 一、填空题 1抛物线 ax(a0) 的焦点到其准线的距离为 _ 2已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在曲线 1 上，则抛物线方程为 _ 3与抛物线 14x 关于直线 x y 0 对称的抛物线的焦点坐标是 _ 4设抛物线 2x 的焦点为 F，过点 M( 3， 0)的直线与抛物线相交于 A， B 两点，与抛物线的准线相交于点 C， 2，则 面积之比 S_ 5抛物线 12y 0 的准线方程为 _ 6若动点 P 在 y 21 上，则点 P 与点 Q(0， 1)连线中点的轨迹方程是 _ 7已知抛物线 y 1 上一定点 A( 1,0)和两动点 P， Q，当 Q 时，点 Q 的横坐标的取值范围是 _ 二、解答题 8已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点 M( 3， m)到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程 2 知上部呈抛物线形，跨度为 20 米，拱顶距水面 6 米，桥墩高出水面 4 米现有一货船欲过此孔，该货船水下宽度不超过 18 米，目前吃水线上部分中央船体高 5 米，宽 16 米，且该货船在现在状况下还可多装 1 000吨货物，但每多装 150 吨货物，船体吃水线就要上升 ，若不考虑水下深度，问：该货船在 现在状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么？ 能力提升 10已知抛物线 2px(p0)的准线与圆 (x 3)2 16 相切，则 p 的值为 _ 11已知抛物线 2x 的焦点是 F，点 P 是抛物线上的动点，又有点 A(3,2)，求 F 的最小值，并求出取最小值时 P 点的坐标 3 1四个标准方程的区分：焦点在一次项字母对应的坐标轴上，开口方向由一次项系数的符号确定当系数为正时，开口方向为坐标轴的正方向；系数为负时，开口方向为坐标轴的负方向 2焦点在 y 轴上的抛物线的标准方程 2常又可以写成 y 与以前学习的二次函数的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程 y 求其焦点和准线时，必须先化成标准形式 抛物线 2 物线的标准方程 知识梳理 1相等 焦点 准线 2 (1)标准 (2)(0) x 右 (3)( 0) x 左 (4)(0， y 上 (5)(0， y 下 作业设计 1.|a|2 解析 因为 以 p |a|2 ，即该抛物线的焦点到其准线的距离为 |a|2 . 2 8 x 解析 由题意知抛物线的焦点为双曲线 1 的顶点，即为 ( 2,0)或 (2,0)，所以抛物线的方程为 8x 或 8x. 3 (0， 116) 解析 两抛物线关于 x y 0 对称，其焦点也关于 x y 0 对称， 14x 的焦点坐标为116， 0 ，故所求抛物线焦点为 0， 116 . 析 4 如图所示，设过点 M( 3， 0)的直线方程为 y k(x 3)，代入 2x 并整理， 得 (2 32)x 30， 则 2 32 因为 2，所以 2. 不妨设 2 12 32是方程的一个根， 可得 332 32，所以 2. S 2d A 22 12 45. 5 y 3 解析 抛物线 12y 0，即 12y，故其准线方程是 y 3. 6 y 4析 设 点坐标为 (x， y)，则 P 点坐标为 (2x,2y 1) 又 点 P 在 y 21 上， 2y 1 81， 即 y 47 ( ， 3 1， ) 解析 由题意知，设 P(1)， Q(1)， 又 A（ ）， 0， 即 ( 1 ( 0， 也就是 ( 1 ( (1 ( 0. 1， 上式化简得 11 11 (1 1，由基本不等式可得 或 3. 8解 设抛物线方程为 2p0)， 则焦点 F 0 ，由题意， 得 6p， 5解得 p 4，m 2 6， 或 p 4，m 2 6. 故所求的抛物线方程为 8x， m 2 6. 抛物线的焦点坐标为 ( 2,0)，准线方程为 x 2. 9解 如图所示，建立直角坐标系，设抛物线方程为 y 则 A(10， 2)在抛物线上， 即 2 a10 2， a 150， 5 方程即为 y 150让货船沿正中央航行，船宽 16 米， 而当 x 8 时， y 1508 2 ) 又船体在 x 8 之间通过，即 B(8， 此时 B 点离水面高度为 6 ( )，而船体水面高度为 5 米，所以无法直接通过；又 5 )， 7，而 1507 1 050(吨 ) 用多装货物的方法 也无法通过，只好等待水位下降 10 2 解析 由抛物线的标准方程得准线方程为 x 准线与圆相切，圆的方程为 (x 3)2 16， 3 4， p 2. 11解 由定义知，抛物线上点 P 到焦点 F 的距离等于点 P 到准线 l 的距离 d，由图可知，求 问题可转化为求 d 的问题 将 x 3 代入抛物线方程 2x，得 y 6. 62， A 在抛物线内部 设抛物线上点 P 到准线 l： x 12