【步步高】2011届高考数学一轮复习 第一编 集合与常用逻辑用语 文 课件（打包9套）北师大版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第一编 集合与常用逻辑用语 文 课件（打包9套）北师大版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第一,集合,聚拢,常用,经常使用,逻辑,用语,课件,打包,北师大
- 内容简介：
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要点梳理 （ 1）集合元素的三个特征： _、 _、 _. （ 2）元素与集合的关系是 _或 _关系， 用符号 _或 _表示 . 第一编 集合与常用逻辑用语 集合的概念及其基本运算 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 基础知识 自主学习 (3)集合的表示法： _、 _、 _、 _. (4)常用数集：自然数集 N；正整数集 N+;整 数集 Z；有理数集 Q；实数集 R. (5)集合的分类 :按集合中元素个数划分 ,集合可以 分为 _、 _、 _. (1)子集、真子集及其性质 对任意的 x A，都有 x B，则 （或 ） . 若 A B，且在 x B，但 x A， 则 _（或 _） . 列举法 描述法 图示法 有限集 无限集 空集 区间法 _A； A B， B C 若 则 _个 ,有 _个 ,_个 . (2)集合相等 若 A A,则 _. (1)集合的并、交、补运算 并集： A B=x|x A或 x B； 交集： A B=_； 补集： _. 相对于全集 2n 2 A=B x|x A且 x B | 且(2)集合的运算性质 并集的性质 : A =A； A A=A； A B=B A； A B=A B A. 交集的性质： A = ； A A=A； A B=B A； A B=A A B. 补集的性质： 基础自测 1.（ 2008 四川） 设集合 U=1， 2， 3， 4， 5, A=1， 2， 3， B=2， 3， 4,则 U(A B)等于 （ ） A.2， 3 B.1， 4， 5 C.4， 5 D.1， 5 解析 A=1， 2， 3， B=2， 3， 4， A B=2， 3. 又 U=1， 2， 3， 4， 5， U(A B)=1， 4， 5. B ,A， 则 ( （ ） A.5， 6 B.3， 5， 6 C.3 D.0， 4， 5， 6， 7， 8 解析 由 B=5,6. A 3.（ 2009 广东） 已知全集 U=R， 集合 M=x| 和 N=x|x=2k=1,2, 的关系的韦恩 (如 图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） 解析 M=x|x3, M N=1,3，有 2个 . B 4.(2009 浙江 )设 U=R,A=x|x0,B=x|x1, 则 A （ （ ） A.x|0 解析 B=x|x1, x|x1. 又 A=x|x0, A （ =x|00,则 2分 (1)当 a=0时，若 A B，此种情况不存在 . 当 A B，如图 , 综上知，当 A B 时， B A，如图 , 综上知，当 B 10分 （ 3）当且仅当 A、 A=B. 由（ 1）、（ 2）知， a=2. 12分 ;1214, 202224211 221 在解决两个数集关系问题时 ,避免出错的 一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解 ,另 外，在解含有参数的不等式（或方程）时 ,要对参数 进行讨论 不重不漏 ” 的分类原则， 然后对每一类情况都要给出问题的解答 . 分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类； 逐类讨论；归纳结论 . 知能迁移 2 已知 A=x|5=0,B=x|, 若 B A，求实数 a. 解 A=3， 5，当 a=0时， 当 a0 时， B= 要使 B A， ;.1a,5131 或综上或即 集合的基本运算 【 例 3】 已知全集 U=1， 2， 3,4,5,集合 A=x| =0， B=x|x=2a， a A,求集合 U(A B)中元素 的个数 . （ 1）先求出集合 中的元素 . （ 2）利用集合的并集求出 A B. 解 A=x|=0=1， 2， B=x|x=2a， a A=2， 4， A B=1， 2， 4, U(A B)=3， 5，共有两个元素 . 集合的基本运算包括交集、并集和补集 . 在解题时要注意运用 思维启迪 探究提高 知能迁移 3 (2009 全国 ) 设集合 A=4， 5， 7， 9， B=3,4， 7， 8， 9，全集 U=A B,则集合 U(A B)中的元素共有 （ ） 解析 A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9, A B=3,4,5,7,8,9,A B=4,7,9, U(A B)=3,5,8, U(A B)共有 3个元素 . A 题型四 集合中的信息迁移题 【 例 4】 若集合 1 ，则称 (2)为 集合 并规定：当且仅当 2时 ,(（ 1）为集合 集合 A= 1， 2， 3的不同分拆种数是 （ ） 谓 “ 分拆 ” 不过是并集的另一种说法 , 关键是要分类准确 . 思维启迪 解析 时， 1， 2， 3，只有一种分拆； 3种可能） ,则 除该元素之外的两个元素，也可能包含 3个元素，有 两类情况 (如 1时 ,2， 3或 1， 2， 3), 这样 种； 3种可能），则 至少包含除这两个元素之外的另一个元素，还可能包 含 个或 2个元素（如 1， 2时， 3或 1， 3 或 2， 3或 1， 2， 3） ,这样 两个元素的集合时的分拆有 12种； 只有 1种 ),则 0， 1， 2或 3个元素（即 1， 2， 3时， 合 1， 2， 3的任意一个子集），这样 1， 2， 3 时的分拆有 23=8种 . 所以集合 A=1， 2， 3的不同分拆的种数是 1+6+12+8=27. 答案 A 解此类问题的关键是理解并掌握题目给出 的新定义（或新运算） 的所学知识 ,帮助理解 找出新知识与所学相关 知识的不同之处，通过对比加深对新知识的认识 . 探究提高 知能迁移 4 对任意两个正整数 m、 n,定义某种运算 则集合 P= (a,b)|a b=8， a ,b N+中元素的个数为 ( ) 析 当 a,a b=a+b=1+7=2+6=3+5 =4+4. 当 a、 a b= 8,由于 (a,b)有 序，故共有元素 4 2+1=9个 . ,奇偶性不同与奇偶性相同与C 别是无序性和互异性 在解题时经常用到 重视符号 语言与文字语言之间的相互转化 . 助数轴的直观性，进行合 理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的 取值范围时，要注意等号单独考察 . 抽象集合间的运算，可 借助 这是数形结合思想的又一体现 . 方法与技巧 思想方法 感悟提高 是任何集合的子集 , 是任何非空集合的真子集 ,时刻关注对空集的讨论， 防止漏掉 . 一是元素与集合的从属 关系；二是集合与集合的包含关系 . 认清集合元素的属性（是点集、数 集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决 条件 . 失误与防范 、补运 算的常用方法 ,其中运用数轴图示法要特别注意端点 是实心还是空心 . B、 A B=A、 A B=B、 这五个关系式的等价性 . 一、选择题 1.（ 2009 海南，宁夏） 已知集合 A=1,3,5,7, 9， B=0,3,6,9,12，则 A （ ） A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 解析 A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12, 1,2,4,5,7,8,. A 1,5,7. A 定时检测 2.（ 2009 福建） 已知全集 U=R,集合 A
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