【步步高】2011届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 理 课件（打包6套）北师大版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 理 课件（打包6套）北师大版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第一章,集合,聚拢,常用,经常使用,逻辑,用语,课件,打包,北师大
- 内容简介：
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要点梳理 命题中的“ _” 、“ _” 、“ _” 叫做逻辑 联结词 . 简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词 或 且 非 基础知识 自主学习 (1)常见的全称量词有 :“ 任意一个”、“一切”、 “每一个”、“任给”、“所有的”等 . (2)常见的存在量词有 :“ 存在一个”、“至少有一 个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有 的”等 . (3)全称命题与特称命题 _的命题叫全称命题 . _的命题叫特称命题 . 含有全称量词 含有存在量词 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 全称命题 . (2)p或 q; p且 q. 基础自测 有的实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形； 2x+1 (x R)是整数； 对所有的 x R,x3; 对任意一个 x Z,2为奇数 其中假命题的个数为 （ ） 析 为真命题，为假命题，故选 B. B 且 下列命题中的假命题是 （ ） p; p或 q; p且 q; A. B. C. D. 解析 且 为真且 即 ppp 任意实数 x R,0” 的否定是 ( ) x R,0 x R,0 x R,0 x R,0 解析 命题的否定是“存在 x R, 0”. C 为假命题 ,则 （ ） A.p,B.p,C.p,D.p,解析 由题意知 p或 p、 选 C. )( C 5.（ 2009 浙江文， 8） 若函数 (a R), 则下列结论正确的是 （ ） a R,f(x)在 (0， +) 上是增函数 a R,f(x)在 (0， +) 上是减函数 a R,f(x)是偶函数 a R,f(x)是奇函数 解析 故只有当 a0 时， f(x)在 (0， +) 上是增函数，因此 A、 a=0时， f(x)=此 2)(,2)( 2C 题型一 用“或”、“且”、“非” 联结简单命题并判断其真假 【 例 1】 写出由下列各组命题构成的“ p或 q” 、 “ p且 q” 、“ ”形式的复合命题，并判断真假 . （ 1） p:1是质数； q： 1是方程 的根； （ 2） p:平行四边形的对角线相等； q：平行四边形的 对角线互相垂直； （ 3） p： 0 ； q： x|命题 . “ p或 q” 、 “ p且 q” 、 “ ” 形式命题 真假的判断步骤： （ 1）确定命题的构成形式； （ 2）判断其中命题 p、 （ 3）确定 “ p或 q” 、 “ p且 q” 、 “ ” 形式命题的 真假 . ppp探究提高 知能迁移 1 分别指出下列各组命题构成的 “ p 且q ”“ p 或 q ”“ 綈 p ” 形式的命题的真假 ( 1) p ： 60. 否定量词 否定判断词 写出命题的否定 判断命题真假 思维启迪 解 (1) :存在一个有理数不是实数 ,为假命题， 属特称命题 . (2) :所有的三角形都不是直角三角形 ,为假命题 , 属全称命题 . (3) ：存在一个二次函数的图像与 为假 命题，属特称命题 . (4) 为真命题 ,属特称命 题 . 在对含有一个量词的命题的否定中，全 称命题的否定是特称命题 ,而特称命题的否定是全称 命题 . pppp ,02R,0200 知能迁移 3 写出下列命题的否定，并判断其真 假 . （ 1） p： （ 2） q：所有的正方形都是矩形； （ 3） r： x R， x+20 ； （ 4） s：至少有一个实数 x，使 =0. ;041R, 2 （ 1） : 这是假命题， 因为 恒成立 . （ 2） :至少存在一个正方形不是矩形，是假命题 . （ 3） :任意 x R,x+20，是真命题， 这是由于任意 x R,x+2=(x+1)2+110 成立 . （ 4） :任意 x R,0, 是假命题，这是由于 x=， =0. prqs,041R, 2 1(41R, 22 与逻辑联结词、量词有关的参数问题 【 例 4】 （ 12分）已知命题 p:“ 任意 x 1， 2， ”, 命题 q:“ ”, 若命题“ p且 q” 是真命题，求实数 （ 1）由全称命题 （ 2）由 “ p且 q” 是真命题来确定 而求 出 022R, 0200 解 由“ p且 q” 是真命题 ,则 题 . 3分 若 a x 1， 2 , a1. 6 分 若 有实根， =40, 即 a1 或 a 10分 综上 ,实数 a a=1. 12分 含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题 的（一个或两个）命题的真假 ,求出此时参数成立的 条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件 . 探究提高 解题示范 知能迁移 4 已知命题 p:对 m ,不等式 恒成立；命题 q:不等式 x2+0. 从而命题 命题 ,2222 a 同的表述形式， 列表如下： 方法与技巧 命题 全称命题“任意 x A, p（ x）” 特称命题“存在 x A，p（ x）” 表述 方法 对所有的 x A,p(x) 成立 对一切 x A,p(x) 成立 存在 x A,使 p(x) 成立 至少有一个 x A,使 p(x)成立 思想方法 感悟提高 表述 方法 对每一个 x A,p(x) 成立 任意一个 x A,使 p(x) 成立 若 x A，则 p(x) 成立 对有些 x A,使 p(x) 成立 对某个 x A,使 p(x) 成立 有一个 x A,使 p(x) 成立 注意特殊的词 ,如“全”“都” 等 关键词 否定词 关键词 否定词 等于 不等于 大于 不大于 能 不能 小于 不小于 至少有一个 一个都没有 至多有一个 至少有两个 需 p、 p且 q 为真命题，必须 p、 q； p且 非 q. 称命题的否定是全 称命题 . 失误与防范 都是 不都是 是 不是 没有 至少有一个 属于 不属于 一、选择题 （ ） ,则 x=1” 的否命题为：“若 ,则 x1” B.“ x=是“ ” 的必要不充分条件 在 x R，使得 x2+x+10 x Z使 x+m0 x Z使 x+m0 x Z使 x+m0 解析 由定义知选 D. D p:任意 x R,2x+ 0,则命题 _ _. p:存在 x R,0 ，则命题 是 _ _. 在 x R,x1 或 ” 的否定是 _. 解析 已知命题为特称命题 ,故其否定应是全称命 题 . 01R, 2 1R, 23 2 任意三、解答题 p(x)： ,且 p(1)是假命题， p(2)是 真命题，求实数 解 p(1)： 3,即 s(x):x2+ +1x R,r(x)与 s(x)有且仅有一个是真 命题，求实数 解 x+x= 当 r(x)
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