【步步高】2011届高考数学一轮复习课件:第二章_函数 理 (打包13套)人教版
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13
人教版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习课件:第二章_函数 理 (打包13套)人教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,课件,第二,函数,打包,13,人教版
- 内容简介:
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要点梳理 ( 1)根式的概念 如果一个数的 a( n 1且 n N*),那么这 个数叫做 a的 也就是,若 xn=a,则 _,其中 n 1且 n N* 叫做 _, 这里 _, _. 指数与指数函数 基础知识 自主学习 a的 n a 根式 根指数 被开方数 ( 2)根式的性质 当 正数的 数的 时, a的 _ 表示 . 当 数的 们互为 相反数 ,这时,正数的正的 _表示 , 负的 _表示 可以合写为 _( a 0) . =_. n an an an a)(a 当 =_; 当 =_. 负数没有偶次方根 . (1)幂的有关概念 正整数指数幂: ( n N*); 零指数幂: _( a0 ); 负整数指数幂: _( a0 , p N*); n n )0()0( 个nn 1 正分数指数幂: =_( a0, m、 n N*, 且 n1); 负分数指数幂: = = (a0,m、 n N*,且 n1). 0的正分数指数幂等于 _, 0的负分数指数幂 _. ( 2)有理数指数幂的性质 _(a0,r、 s Q); (ar)s= _(a0,r、 s Q); (ab)r= _(a0,b0,r Q). n s 没有意义 y=ax a1 00时 ,_; _; x1 y1 0d1a1 a1 解析 a=2. 0,133,1022 且C 题型一 指数幂的化简与求值 【 例 1】 计算下列各式: 题型分类 深度剖析 .)12(248)4();3()6)(2)(3(;549)13(251)2(;)972()12527()1( 先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运 算性质进行计算 . 解 3()6(2)3(5(1)25()25(125)2(7125()1(06531216121322312原式原式原式思维启迪 根式运算或根式与指数式混合运算时 ,将 根式化为指数式计算较为方便,对于计算的结果,不 强求统一用什么形式来表示,如果有特殊要求,要根 据要求写出结果 数,也不能既有分母又含有负指数 . .)(224)24)(2(224)8()4(331313131313131313231313232313132313131313131313231313231原式探究提高 知能迁移 1 1()2(;)12()972()71()1(22212121021231的值求若化简解 25(7)000127()1( 21231原式.)1(1)1(1,)1(2)1(4)1()21)(21()4(4,21,)2(22222222212121原式得由题型二 指数函数的性质 【 例 2】 (12分 )设函数 f(x)= 为奇函数 ( 1)实数 ( 2)用定义法判断 f( x)在其定义域上的单调性 . 由 f( =x)恒成立可解得 第 (2)问按定义法判断单调性的步骤进行求解即可 . 思维启迪 1222xx (1)方法一 依题意,函数 f( x)的定义域为 R, f( x)是奇函数, f( =x), 2分 2(2x+1)=0, a=1. 6分 方法二 f(x)是 f(0)=0,即 a=1 6分 ( 2)由 (1)知, 设 f(x)在 (1)若 f(x)在 x=0处有定义 ,且 f(x)是奇函数 , 则有 f(0)=0,即可求得 a=1. ( 2)由 增区间为 0,+), 反之 (-,0 为减区间 . 当 a=理可得 f(x)在( - , 0上是增函数, 在 0, + )上是减函数 . ,0) ( ee()(21212121212211211e 21 指数函数的图象及应用 【 例 3】 已知函数 (1)作出图象; (2)由图象指出其单调区间; (3)由图象指出当 思维启迪 化去绝对值符号 将函数写成分段函数的形式 作图象 写出单调区间 写出 .)31( |1| ( 1)由已知可得 其图象由两部分组成: 一部分是: 另一部分是: y=3x ( a1) 的图象有两个公共点 ,则 _. 解析 数形结合 . 当 a1时,如图 ,只有一个公共点,不符合题意 . 当 01, x - 时 ,y0; 当 a1时, 象越靠近 增的速度越快; 当 00,a1) 的图象和性质与 有关,要特别注意区分 a1与 01,b1,b0 而 在( 1,+) 上单调递减, 故 在 (-,+) 上单调递减,且无限 趋于 0,故无最小值 . ,12 1)( A 的部分图象大致是如图所示 的四个图象中的一个,根据你的判断, 是 ( ) A. B. 32)32(21 2123解析 函数为偶函数,排除,又函数值恒为正 值,则排除,故图象只能是,再根据图象先增后 减的特征可知 2,即 a2,符合条件的只有 故选 D. 答案 D 二、填空题 7.若 f(x)=g(x)=a0且 a1) 的图象关于直线 x=1对称,则 a=_. 解析 g( x)上的点 P( a, 1)关于直线 x=1的对 称点 P(2 )应在 f(x)= 1= ,即 a=2. 2 f(x)=a-|x| (a0且 a1), 若 f(2)=4,则 f( f(1)的大小关系是 _. 解析 由 f(2)=,解得 a= f(x)=2|x|, f(42=f(1). f(f(1) ,219.(2009 江苏 )已知 函数 f(x)=实数 m、 f(m)f(n),则 m、 _. 解析 函数 f(x)=上是减函数 . 又 f(m)f(n), x =( m+1) 2m+4) 0且 a1) 在 x 1上的最 大值为 14,求 解 令 ax=t, t0,则 y=t+1)2对称轴 为 t=+ )上是增函数 . 若 a1, x 1, t= 故当 t=a,即 x=1时, 4, 解得 a=3(a=. ,1 若 0a1, x 1, t= 故当 t= 即 x= 综上可得 a=3或 ,1,1a).(1( 2m a x 舍去或 (
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