【步步高】2013-2014学年高中数学 3.4.1函数与方程(二)课件+配套训练（打包2套）苏教版必修1
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- 资源描述：
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【步步高】2013-2014学年高中数学 3.4.1函数与方程(二)课件+配套训练（打包2套）苏教版必修1,步步高,学年,高中数学,函数,方程,课件,配套,训练,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 数与方程 (二 ) 一、基础过关 1设函数 y f(x)在区间 a， b上的图象是不间断的，且 f(a) f(b)0，则下列叙述正确的是 _ (填序号 ) 函数 f(x)在 (2 011,2 012)内不存在零点； 函数 f(x)在 (2 012,2 013)内不存在零点； 函数 f(x)在 (2 012,2 013)内存在零点，并且仅有一个； 函数 f(x)在 (2 011,2 012)内 可能存在零点 4设 f(x) 3x 3x 8，用二分法求方程 3x 3x 8 0 在 x(1,2) 内近似解的过程中得f(1)0， f()的解的个数是 _ 6用 “ 二分法 ” 求方程 2x 5 0 在区间 2,3内的实根，取区间中点为 么下一个有根的区间是 _ 7用二分法求方程 x 1 0 在区间 的实根 (精确到 8已知函数 f(x) x a (f(1)0，证明 a0，并利用二分法证明方程 f(x) 0 在 0,1内有两个实根 3 答案 1. a， a 2 3 4 (5 2 6 2,7解 令 f(x) x 1， f( 10. 用二分法逐项计算，列表如下： 区间 中点的值 中点函数近似值 ( ,5 区间 ,5的左右端点精确到 的近似值为 方程 x 10 的近似解为 8解 由于函数 f(x)的图象的对称轴是 x 12(0,1)，所以区间 (0,1)上的零点是变号零点，因此，有 f(0)f(1)0， 3 a 2b c0， 即 3(a b c) b 2c0， a b c 0， b 2c0， 4 则 b cc，即 ac. f(0)0， c0，则 a0. 在 0,1内选取二等分点 12， 则 f 12 34a b c 34a ( a) 14f(1)0， f(x)在区间 0， 12 和 12， 1 上至少各有一个零点， 又 f(x)最多有两个零点，从而 f(x) 0 在 0,1内有两个实根 ） 3 . 4 . 1 函数与方程 ( 二 ) 【学习要求】 1 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法； 2. 会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的 近似解 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解逼近法这一数学思想，体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一 . ） 填一填 知识要点、记下疑难点 1 二分法：用二分法求方程 f ( x ) 0 的近似解，实质上就是对于在区间 a ， b 上连续不断，且 f ( a ) f ( b ) 0 ，即 f ( 2) f ( 5) 0 ， 所以在区间 ( 2,3) 上，方程 2 x 1 0 有正实数根，又因为在区间 ( 2,3) 上函数 f ( x ) 是单调递增的，所以方程2 x 1 0 在区间 ( 2,3) 上有唯一正实数根 ） 研一研 问题探究、课堂更高效 取 2 与 3 的平均数 因为 f ( 0 ， 所以 20 ( 2,3) ， f ( 2) 0 ( 2, f ( 0 ( f ( 0 ( f ( 0 ( ) ， ） 研一研 问题探究、课堂更高效 因为 2 5 与 2 7 5 精确到 0 近似值都为 2 . 4 ， 所以此方程的一个正实数零点的近似解为 小结 用二分法求函数 f ( x ) 的零点近似值的步骤如下： ( 1) 确定区间 a ， b ，验证 f ( a ) f ( b ) 0 ( 2,3) ， f ( 0 ( ) ， f ( 0 ( ， f ( 0 ( ， f ( ) 0 ( ,) ） 研一研 问题探究、课堂更高效 因为 与 确到 近似值都为 2. 6 ， 所以此方程近似解为 小结 判定一个方程 f ( x ) 0 能否用二分法求其零点的近似值的依据：函数 y f ( x ) 在区间 a ， b 上连续不断，且 f ( a ) f ( b ) 0 ( 1,2 ) ， f ( 1 ) 0 ( 1,1. 5) ，f ( 0 ( ， f ( ) 0 ( ,1. 5) ， f ( 5 ) 0 ， f ( ) 0 ，可得其中一个零点 x 0 _ ，第二次应计算 _ 解析 由于 f ( 0) 0 ，故 f ( x ) 在0 ，12上存在零点，所以 x 0 0 ，12， 第二次计算应计算 0 和12在数轴上对应的中点 x 1 0 12214. 0 ，12 f 14 ） 练一练 当堂检测、目标达成落实处 3 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x 3 x 7 的近似解 ( 精确到 解 原方程即 2x 3 x 7 0 ，令 f ( x ) 2x 3 x 7 ， 用计算器或计算机作出函数 f ( x ) 2x 3 x 7 的对应值表 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f ( x ) 2x 3 x 7 6 2 3 10 21 40 75 142 273 观察表可知 f ( 1) f ( 2) 0 ，说明这个函数在区间 ( 1, 2) 内有零点 取区间 ( 1,2) 的中点 用计算器算得 f ( 1 因为f ( 1) f ( 0 ，所以 ( 1, ） 练一练 当堂检测、目标达成落实处 再取区间 ( 1,的中点 用计算器算得 f ( 因为 f ( f ( 0 ，所以 ( 同理可得 ( ， ( 5) 由于精确到 的近似值都为 所以，原方程的近
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