【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.3.1圆的标准方程课件+训练（打包2套）新人教B版必修2
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步步高
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【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.3.1圆的标准方程课件+训练（打包2套）新人教B版必修2,步步高,学年,高中数学,第二,标准,方程,课件,训练,打包,新人,必修
- 内容简介：
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2 . 圆的标准方程 【学习要求】 1 理解圆的定义及圆的标准方程的形式，会求圆的标准方程 2 理解点与圆的位置关系，并会判断点与圆的位置关系 3 掌握求曲线方程的一般步骤 【学法指导】 通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探究出圆的标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培养观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力 . 填一填 知识要点、记下疑难点 1 圆的定义：平面内到一定点的距离等于 的点的轨迹确定一个圆的条件： ( 1) ； ( 2) 2 方程 ( x a )2 ( y b )2 为圆心， 为半径的圆的方程，叫做圆的 定长 圆心 半径 (a， b) r 标准方程 填一填 知识要点、记下疑难点 3 点和圆的位置关系有 3 种，圆的标准方程 ( x a )2 ( y b )2 M ( x 0 ， y 0 ) ： ( 1) 点在圆上： ( x 0 a )2 ( y 0 b )2 ( 2) 点在圆外： ( x 0 a )2 ( y 0 b )2 ( 3) 点在圆内： ( x 0 a )2 ( y 0 b )2 r 2 ，则点在圆外； 若 ( x 0 a ) 2 ( y 0 b ) 2 r 2 ，则点在圆上； 若 ( x 0 a ) 2 ( y 0 b ) 2 0) ， 将 A 的坐标 ( x 0 ， 3) 代入方程 得 x 0 51 ， 水面下降 1 米后，水面宽为 2 x 0 2 51 米 练一练 当堂检测、目标达成落实处 1 圆心是 O ( 3,4) ，半径长为 5 的圆的方程为 ( ) A ( x 3)2 ( y 4)2 5 B ( x 3)2 ( y 4)2 25 C ( x 3)2 ( y 4)2 5 D ( x 3)2 ( y 4)2 25 解析 将 O ( 3,4 ) ， r 5 代入圆的标准方程可得 D 练一练 当堂检测、目标达成落实处 2 下面各点在圆 ( x 1)2 ( y 1)2 2 上的是 ( ) A ( 1,1) B ( 2,1) C ( 0,0) D ( 2 ， 2 ) C 练一练 当堂检测、目标达成落实处 3 圆心在直线 y x 上且与 x 轴相切于点 ( 1,0) 的圆的方程为_ _ _ 解析 设圆心为 P ( a ， a ) ，而切点为 A ( 1,0) ，则 x 轴， a 1. 故方程为 ( x 1) 2 ( y 1) 2 1. ( x 1)2 ( y 1) 2 1 练一练 当堂检测、目标达成落实处 4 写出圆心为 A (2 ， 3) ，半径长等于 5 的圆的方程，并判断 M 1 (5 ， 7) ， M 2 ( 5 ， 1) 是否在这个圆上 解 圆心是 A (2 ， 3) ，半径长等于 5 的圆的标准方程是 ( x 2) 2 ( y 3) 2 25. 把 5 ， 7) 的坐标代入方程 ( x 2)2 ( y 3) 2 25 ，左右两边相等，点 M 1 的坐标适合圆的方程，所以点 M 1 在这个圆上； 把 5 ， 1) 的坐标代入方程 ( x 2)2 ( y 3) 2 25 ，左右两边不相等，点 M 2 的坐标不适合圆的方程， 所以 M 2 不在这个圆上 1 圆的标准方程 ( x a )2 ( y b )2 m . 当 m 0 时，表示圆心为 C ( a ， b ) ，半径为 m 的圆； 当 m 0 时，表示一个点 C ( a ， b ) ； 当 m 0 时，不表示任何图形 2 确定圆的方程的方法及步骤： ( 1) 直接代入法：根据已知条件求得圆心坐标和半径，直接写出圆的标准方程 ( 2) 待定系数法：第一步：设圆的标准方程为 ( x a )2 ( y b )2 第二步：根据条件列方程组求得待定系数 a ， b ， r ； 第三步：将求得
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