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步步高 学年 高中数学 第一章 以及 体积 课件 训练 打包 新人 必修

资源描述：

【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1.7柱、锥、台和球的体积课件+训练（打包2套）新人教B版必修2,步步高,学年,高中数学,第一章,以及,体积,课件,训练,打包,新人,必修

内容简介：

1 、锥、台和球的体积 一、基础过关 1 一个三棱锥的高和底面边长都缩小为原来的 12时，它的体积是原来的 ( ) D. 24 2 两个球的半径之比为 13 ，那么两个球的表面积之比为 ( ) A 19 B 127 C 13 D 11 3 已知直角三角形的两直角边长为 a、 b，分别以这两条直角边所在直线为 轴，旋转所形成的几何体的体积之比为 ( ) A a b B b a C D 若球的体积与表面积相等，则球的半径是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是 323 ，则这个三棱柱的体积是 ( ) A 96 3 B 16 3 C 24 3 D 48 3 6 将一钢球放入底面半径为 3 圆柱形玻璃容器中，水面升高 4 钢球的半径是_ 7 (1)表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是 _； (2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是 _ 8 如图所示，三棱柱 E、 F 分别为 中 点，平面 三棱柱分成体积为 2)的两部分，求 二、能力提升 9 有一个几何体的三视图及其尺寸如 图 (单位： 则该几何体的表 面积和体积分别为 ( ) 2 A 24 ,12 B 15 ,12 C 24 ,36 D以上都不正确 10 圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则它的体积和表面积分别为 ( ) A 2 ， 6 B 3 ， 5 C 4 ， 6 D 2 ， 4 11一个几何体的三视图如图所示 (单位： m)，则该 几何体的体积为 _ 12有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 r 的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度 三、探究与拓展 13阿基米德在他的许许多多的科学发现当中最为得意的一个发现是：图 中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成 的几何体称为圆柱容球在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的 23，球 的表面积也是圆柱全面积的 3 答案 1 C C 5 D 6 3 7 (1)球 (2)球 8解 设三棱柱的高为 h，底面的面积为 S，体积为 V， 则 V 因为 E、 F 分别为 中点， 所以 S 14S， 13h(S 14S S 712 512故 75. 9 A 10 A 11 9 18 12解 由题意知，圆锥的轴截面为正三角形，如图所示为圆锥的轴截面 根据切线性质知，当球在容器内时，水深为 3r，水面的半径为 3r，则容器内水的体积为 V V 圆锥 V 球 13( 3r)23 r 43 53 而将球取出后，设容器内水的深度为 h， 则水面圆的半径为 33 h， 从而容器内水的体积是 V 13( 33 h)2 h 19 由 V V ，得 h 3 15r. 即容器中水的深度为 3 15r. 13证明 设圆的半径为 R，球的体积与圆柱的体积分别为 V 球 和 V 柱 ，球的表面积与圆柱的全面积分别为 S 球