人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练)

第一章 有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1. 中，正数有 ，521,760,4.372.1,45.2,0 负数有 。 2.如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。 4.2010 年我国全年平均降水量比上年减少 24.2009 年比上年增长 8.2008 年比上年减少 20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增 长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（ ） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30 米表示的意义是（ ） A.向东行进 30 米 B.向东行进-30 米 C.向西行进 30 米 D.向西行进-30 米 7.甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m， 2 记为 这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 至 范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动 5m 记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m 是什么 意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1 有理数测试 基础检测 1、_、_和_统称为整数； _ _和_ _统称为分数； _、_、_、_和_统称为有理数； _和_统称为非负数； _和_统称为非正数； _和_统称为非正整数； _和_统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（ ） A、-3.14 B、0 C、 D、337 3、既是分数又是正数的是（ ） A、+2 B、- C、0 D、2.314 拓展提高 4、下列说法正确的是（ ） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理 数统称为有理数 D 、以上都不对 5、-a 一定是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（ ） 是负分数；1.5 不是整数；非负有理数不包括 0；742 整数和分数统称为有理数；0 是最小的有理数；-1 是最小的负整数。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D 、4 个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 2,10,.17,045.3, 自然数集合 ； 整数集合 ； 正分数集合 ； 非正数集合 ； 8、简答题： （1）-1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）-3 和-1 之间有负整数吗？-2 和 2 之间有哪些整数？ （3）有比-1 大的负整数吗？有比 1 小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105 小于-100 的有理数。 4 1.2.2 数轴 基础检测 1、 画出数轴并表示出下列有理数： .0,329,5.,2.1 2、 在数轴上表示-4 的点位于原点的 边，与原点的距离是 个 单位长度。 3、 比较大小，在横线上填入“” 、 “”或“=” 。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5. 拓展提高 4.数轴上与原点距离是 5 的点有 个，表示的数是 。 5.已知 x 是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示 x 的所有可能的数 值有 。 6.在数轴上，点 A、B 分别表示-5 和 2，则线段 AB 的长度是 。 7.从数轴上表示-1 的点出发，向左移动 两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数 是 ，再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C 表示的数是 。 8.数轴上的点 A 表示-3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单 位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。 1.2.3 相反数 基础检测 1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m 2、-2 的相反数是 ； 的相反数是 ； 0 的相反数是 。75 3、化简下列各数： -（-68）= -（+0.75）= -（- ）= 53 -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ） A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高： 5、-（-3）的相反数是 。 6、已知数轴上 A、 B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6， 点 A 在点 B 的左边，则点 A、B 表示的数分别是 。 7、已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=-6,则 a= 。 8、一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0. 9、数轴上 A 点表示-3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离 是 2，则点 C 表示的数应该是 。 6 10、下列结论正确的有（ ） 任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数； 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； 若有理数 a,b 互为相反数，那么 a+b=0； 若有理数 a,b 互为相反数，则它们一定异号。 A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 11、如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？ 1.2.4 绝对值 基础检测： 18 的绝对值是 ，记做 。 2绝对值等于 5 的数有 。 3若 a=a, 则 a 。 4 的绝对值是 2004，0 的绝对值是 。 5 一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。 6 如果 xy0, 那么x y。 7x1=3 ，则 x 。 8若 x+3+y 4= 0，则 x + y = 。 9有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a b, a b。 10x ，则整数 x = 。 11已知xy=2，且 y =4，则 x = 。 12已知x=2，y=3，则 x +y = 。 13已知 x+1与y2互为相反数，则x+y= 。 14. 式子x +1 的最小值是 ，这时，x 值为 。 15. 下列说法错误的是 （ ） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是 0 和 1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 拓展提高： 18如果 a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求式子 + m cd 的值。c 8 19某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A 地出发， （去向东的方向正 方向） ，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位： ） +10 ， 5， 15 ，+ 30 ，20 ，16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？ （2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在 A 地的什么 方向？距 A 地多远？ 20工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记 作负数，现对 5 个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定 义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 A B C D E 超标情 况 0.01 0.02 0.01 0.04 0.03 1.3.1 有理数的加法 基础检测 1、 计算： （1）15（22） （2） （13）（8） （3） （0.9）1.51 2、计算： （1）23（17）6（22） （2） （2）31（3）2（4） 3、计算： （1） )173(4)17(4 （2） )42(6)3(4 拓展提高 4.（1）绝对值小于 4 的所有整数的和是_； （ 2）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是_。 5.若 ，则 _。,3baba 6.已知 且 abc，求 abc 的值。,31c 7.若 1a3，求 的值。 10 8.计算： 7.10)32(12.6 9.计算： （1）（2）（3）（4）（99）（100） 10.10 袋大米，以每袋 50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记 作负数，称重的记录如下： 0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7. 10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 1.3.2 有理数的减法 基础检测 1、 （1） （3）_=1 （2）_7=2 2、计算： （1） （2） )9(10 （3） （4）)8.(6.5435)2( 3、下列运算中 正确的是（ ） A、 2)58.1(.3)58.1(. B、 6426 C、 1)57(2)5(7)2(0 D、 4098341 4、计算： （1） （2） )5(39)7( 104.875. （3） 213654 拓展提高 5、下列各式可以写成 abc 的是（ ） A、a(b)(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c) 6、若 则 _。,34,nmnn 7、若 x0，则 等于（ ）)(x A、x B、0 C、2x D、2x 8、下列结论不正确的是（ ） A、若 a0，b0，则 ab0 B、若 a0，b0，则 ab0 C、若 a0，b0，则 a( b)0 D、若 a0，b0，且 ，则 ab0. 9、红星队在 4 场足球赛中的成绩是：第一场 3：1 胜，第二场 2：3 负，第三 场 0：0 平，第四场 2：5 负。红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是多少？ 12 10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化 情况，该病人上个周日的高压为 160 单位。 星期 一 二 三 四 五 高压的变化 （与前一天比较） 升 25 单位 降 15 单位 升 13 单位 升 15 单位 降 20 单位 （1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ （2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？ 1.4.1 有理数乘法 基础检测 1、填空： （1）-7 的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是； （2） 的倒数是，-2.5 的倒数是；5 （3）倒数等于它本身的有理数是。 2、计算： （1） ； （2）(-6)5 ； )3(10945)( 72)6( （3） （-4）7（-1）（-0.25） ；（4） 41)3(584 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小 于零 4、下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1 C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数 拓展提高 5、 的倒数的相反数是。32 6、已知两个有理数 a,b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数 的绝对值较大 7、已知 求 的值。,32yx xy43521 8、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 的值。mcdba209)( 1.4.2 有理数的除法 基础检测 1、 填空： （1） ；（2） = ；9)27( )103(259 （3） ；（4） ；7 （5） ；（6） .)1(4 4. 2、化简下列分数： （1） ；（2） ；（3） ；（4） .64865309 3、计算： 14 （1） ；（2） .4)13()51(2)4( 拓展提高 4、 计算： （1） ；（2） .)3.0(45)7.0()1(3).0( 5、计算： （1） ； （2） ；)41(85.2 )24(917 （3） ； （4） ；3)1(23)5( 2)1( （5） ；（6） .7)412(5)71( 213481 6、如果 （ 的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m Kba)0 A、 异号 B、 同为正数 C、 同为负数 D、 同号, a, ba, 7、下列结论错误的是（ ） A、若 异号，则 0， 0 ba,ba B、若 同号，则 0， 0 ba,ba C、 D、ba 8、若 ，求 的值。0a 9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 ，4 小丽此时在山脚测得温度是 6.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 ，这个山峰的高度大约是多少米？8.0 1.5.1 乘方 基础检测 1、 填空： （1） 的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2)3( （2） 的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3） 的底数是 ，指数是 ，结果是 。3 2、填空： （1） ； ； ； ；3)(3)21(3)12(30 （2） ； ； ； 。n2nn012)(n （3） ； ； ； .21341423 3、计算： （1） （2）8)3()2(23 2)()1(320 16 拓展 提高 4、 计算： （1） ； （2） ；22)(3)3(26124 （3） ； 2)3()410(22 （4） ；)2(31)5.0()14 （5） ；94)21(41.0322 （6） ；)2(32)4(3)2( （7） ； （8） .20203)()( 2014)5.( 5、对任意实数 a，下列各式一定不成立的 是（ ） A、 B、 C、 D、22)(a33)(a02 6、若 ，则 得值是 ；若 ，则 得值是 .9xx83 7、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且 ，则 0a 209208207)()()(bacdb . 8、 的最小值是 ，此时 = 。61x 201x 9、已知有理数 ，且 =0，求 的相反数的倒数。zyx, 2)(73zyx zyx 1.5.2 科学记数法 新 课 标 第 一 网 基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1 万= ； 1 亿= ； （2）80000000= ； = .7650 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 85610.7,.3,10 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为 363300 千米,远地点平均距离为 405500 千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点 平均距离为_. 4、 40000 用科学记数法表示为( )3)5( A.125105 B.12510 5 C.50010 5 D.510 6 拓展提高 5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元，那么 7840000 万元用科学积记数法表示 18 为 万元. 6、2009 年 4 月 16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为 4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%.4834用科学记数法表示为 . 7、改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势. 据统计，到 2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达 到 4410000 人，这这个常住人口数有如下几种表示方法： 人；5104. 人； 人。其中用科学记数法表示正确的序号为 6104.510.4 . 8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点， 吸引了众多的海内外游客，2008 年全省旅游总收入 739.3 亿元，这个数据用科 学记数法可表示为 元. 9、 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总 投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A、 元 B、 元 1026.79106.72 C、 元 D、 元 10、2008 年我国的国民生产总值约为 130800 亿元，那么 130800 用科学记数法 表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、21038.4108.341038.51038. 11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.1105km，声音在空气中每小时 传播 1.2103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？ 1.5.3 近似数 基础检测 1、 （1） 有 个有效数字，它们分别是 ；025. （2） 有 个有效数字，它们分别是 ；3 （3） 有 个有效数字，它们分别是 .61. 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对 下列各数取近似数： （1） （精确到 ） ；（2） （保留 2 个有效数字） ；08.0.605. （3） （保留 3 个有效数字） ；65.2 （4） （保留 3 个有效数字）.0 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ （2） ； （3）;.1)(57. 3108.5 拓展提高 4、按要求对 分别取近似值，下面结果错误的是（ ）019. A、 （精确到 ） B、 （精确到 ）1.0 05.01. C、 （精确到 ） D、 （精确到 ）5. 2 5、由四舍五入得到的近似数 ，它的有效数字的个数为（ ）1. A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 6、下列说法正确的是（ ） A、近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B、近似数 32 与 32.0 的有效数字相同 C、近似数 5 万与近似数 5000 的精确度相同 D、近似数 有 3 个有效数字018. 7、已知 亿是由四舍五入取得的近似数，它精确 到（ ） 20 A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位 8、 精确到十分位是（ ）59.2 A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6 9、50 名学生和 40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 10、把 47155 精确到百位可表示为 . 第二章 整式的加减 2.11 整式 基础检测 1下列说法正确的是（ ） Aa 的系数是 0 B 是一次单项式 1y C5x 的系数是 5 D0 是单项式 2下列单项式书写不正确的有（ ） 3 a2b； 2x 1y2； x2； 1a 2b13 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 “比 a 的 大 1 的数”用式子表示是（ ） 32 A a+1 B a+1 C a D a15232 4下列式子表示不正确的是（ ） Am 与 5 的积的平方记为 5m2 Ba、b 的平方差是 a2b 2 C比 m 除以 n 的商小 5 的数是 5 mn D加上 a 等于 b 的数是 ba 5目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1（千分之一）提高到 3如果税率提高后的某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券交易印花 税（交易印花税=印花税率交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿 元 Aa B2a C3a D4a 6为了做一个试管架，在长为 a（cm） （a6）的木板上钻 3 个小孔（如图） ， 每个小孔的直径为 2cm，则 x 等于（ ） A cm3366.4444aaaacmBcCcmD 7填写下表 单项式 5 ab 0.6x2 y x57a3 b 52m2n 2 系 数 次 数 8若 x2yn1 是五次单项式，则 n=_ 9针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整， 22 已知某药品原价为 a 元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的 价格为_元 10某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（b2， 且为整数）应收费_元 拓展提高 13写出所有的含字母 a、b、c 且系数和次数都是 5 的单项式 14列式表示： （1）某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商；（2）比 m 的 多 20%的数14 15某种商品进价 m 元/件在销售旺季，该商品售价较进价高 30%；销售旺季 过后，又以 7 折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少 元？ 16观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式； （2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式 2.12 整式 基础检测 1下列说法正确的是（ ） 24 A整式就是多项式 B 是单项式 Cx 4+2x3是七次二项次 D 是单项式315x 2下列说法错误的是（ ） A3a+7b 表示 3a 与 7b 的和 B7x 25 表示 x2的 7 倍与 5 的差 C 表示 a 与 b 的倒数差1ab Dx 2y 2表示 x，y 两数的平方差 3m，n 都是正整数，多项式 xm+yn+3m+n的次数是（ ） A2m+2n Bm 或 n Cm+n Dm，n 中的较大数 4随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每 分钟降低 a 元后，再次下调 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费 标准是每分钟为（ ）元 A （ ba） B （ b+a） C （ b+a） D （ b+a）54543443 5张老板以每颗 a 元的单价买进水蜜桃 100 颗现以每颗比单价多两成的价 格卖出 70 颗后，再以每颗比单价低 b 元的价格将剩下的 30 颗卖出，求全 部水蜜桃共卖多少元？（ ） A70a+30（ab） B70（1+20%）a+30b C100（1+20%）a30（ab） D70（1+20%）a+30（ab） 6按图程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是（ ） A6 B21 C156 D231 7多项式m 2n2+m32n3 是_次_项式，最高次项的系数为_，常数项是_ 8多项式 xm+（m+n）x 23x+5 是关于 x 的三次四项式，且二次项系数是2， 则 m=_，n=_ 9a 平方的 2 倍与 3 的差，用代数式表示为_；当 a=1时，此代数 式的值为_ 10某电影院的第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 k 排 的座位数是_ 11已知 x22y=1，那么 2x24y+3=_ 12数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到 一个新的实数：a 2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2） +1=8，现将实数对（2，3）放入其中得到实数 m，再将实数对（m，1） 放入其中后，得到的实数是_ 拓展提高 13已知多项式 x3x 2ym+1+x3y3x 41 是五次四项式，单项式 3x3ny4m z 与多 项式的次数相同，求 m，n 的值 14某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组 成（它们的半径相同）： （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ 26 15某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由 3 名老师带队，甲旅行 社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠” ，乙旅行社说： “包括带队老师在内全部按全票价的 6 折优惠” 若全票价是 800 元，设学 生数为 x 人，分别计算两家旅行社的收费 16国家个人所得税法规定，月收入不超过 1600 元的不纳锐，月收入超过 1600 元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税： 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过 500 元的部分 5 超过 5002000 元的部分 10 超过 20005000 元的部分 15 试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税 （设工资为 x 元，00，列表计算 x（支） 1 2 3 4 5 6 7 8 0.3x+0.5（10x） （元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4 从表中看出 x=_是原方程的解 反思：估算问题一般针对未知数是_的取值问题，如购买彩电台数， 铅笔支数等 5x=1，2，0 中是方程 x+9=3x+2 的解的是_12 6若方程 ax+6=1 的解是 x=1，则 a=_ 7在方程：3x4=1； =3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为3x x=1 的方程是（ ） A B C D 8若“”是新规定的某种运算符号，得 xy=x 2+y，则（1）k=4 中 k 的 值为（ ） A3 B2 C1 D3 9用方程表示数量关系: （1）若数的 2 倍减去 1 等于这个数加上 5 （2）一种商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元， 设这件商品的成本价为 x 元 （3）甲，乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行 2 小时后相遇， 甲每小时比乙少走 4 千米，设乙的速度为 x 千米/时 拓展提高 10 （经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查 去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同 学进行交流的情景根据他们的对话，求 A，B 两个超市“五一”期间的 销售额（只需列出方程即可） 3.1.2 等式的性质 基础检测 1在 4x2=1+2x 两边都减去_，得 2x2=1，两边再同时加上 _，得 2x=3，变形依据是_ 34 2在 x1=2 中两边乘以_，得 x4=8，两边再同时加上 4，得 x=12，14 变形依据分别是_ 3一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x 元，得方程（ ） Ax（110%）=270x Bx（1+10%）=270 Cx（1+10%）=x270 Dx（110%）=270 4甲班学生 48 人，乙班学生 44 人，要使两班人数相等，设从甲班调 x 人到 乙班，则得方程（ ） A48x=44x B48x=44+x C48x=2（44x） D以上都不对 5为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密） ，按收 方由密文明文（解密） ，已知加密规则为明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9，例如明文 1，2，3 对应的密文为 2，8，18，如果接收的 密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A4，5，6 B6，7，2 C2，6，7 D7，2，6 6用等式的性质解下列方程： （1）4x7=13； （2） x2=4+ x123 7只列方程，不求解 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生 产 20 套服装，就比订货任务少 100 套，如果每天平均生产 32 套服装，就可以 超过订货任务 20 套，问原计划几天完成？ 拓展提高 8某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，每一排都比前 一排增加 a 个座位 （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式 第 1 排 座位数 第 2 排 座位数 第 3 排 座位数 第 4 排 座位数 第 n 排 座位数 12 12+a （2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，列方程为_ 3.2 解一元一次方程（一） 基础检测 1当 x=_时，式子 4x+8 与 3x10 相等 2某个体户到农贸市场进一批黄瓜，卖掉 后还剩 48kg，则该个体户卖掉13 _kg 黄瓜 3甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ） A30 岁 B20 岁 C15 岁 D10 岁 4若干本书分给某班同学，每人 6 本则余 18 本，每人 7 本则少 24 本设该 班有学生 x 人，或设共有图书 y 本，分别得方程（ ） A6x+18=7x24 与 24187y B7x24=6x+18 与 6 C 与 7x+24=6x+18 D以上都不对241876y 5 （教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法） （1）0.3x+1.22x=1.227x 36 （2）4010%x5=10020%+12x 6一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小 时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的距离 7煤油连桶重 8 千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重 4,5 千克，求煤油和 桶各多少千克？ 拓展提高 8 2008 年 10 月 24 日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦 想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的 飞行周期比第二次变轨后飞行周期少 8 小时，而第三次飞行周期又比第二 次飞行周期扩大 1 倍已知三次飞行周期和为 88 小时，求第一、二、三 次轨道飞行的周期各是多少小时？ 3.3 解一元一次方程（二）去括号 基础检测 1七（一）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共 有 40支扁担和 60 只筐，设 x 人抬土，用去扁担 x 支和 x 只筐挑土的12 人用（40 x）_和（60 x）_，得方程 60 x=2（40 x） ，1212 12 解得 x=_ 2一个长方形的长比宽多 2 厘米，若把它的长和宽分别增加 2厘米，面积则 增加 24 厘米 2，设原长方形宽为 x 厘米，可列方程_ 3在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，44 只脚 问鸡兔各有几只？设鸡为 x 只得方程（ ） A2x+4（14x）=44 B4x+2（14x）=44 C4x+2（x14）=44 D2x+4（x14）=44 4在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果乙处工作的人数是 甲处工作人数的 ，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲13 处，则下列方程中正确的是（ ） A272+x= （196x） B （272x）=196x13 C （272+x）=196+x D （272+x）=196x13 5甲与乙比赛登楼，他俩从 36 层的某大厦底层出发，当甲到达 6 层时，乙 38 刚到达 5 层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（ ） A31 层 B30 层 C29 层 D28 层 6一项工程，A 独做 10 天完成，B 独做 15 天完成，若 A 先做 5 天，再 A、B 合做，完成全部工程的 ，共需（ ）23 A8 天 B7 天 C6 天 D5 天 拓展提高 7 （原创题）小明在汽车上，汽车匀速前进，他看到路旁公里牌上是一个两位 数，一小时后，他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数 字互换了一下，又过了一个小时，公里牌上是一个三位数，它是第一次看 见的两位数中间加了一个零，求汽车的速度 8如图所示，根据题意求解 请问，1 听果奶多少钱？ 3.3 解一元一次方程（二）去分母 基础检测 1方程 t =5，去分母得 4t（ ）=20，解得 t=_24 2方程 13（4x1）=6（x1）去括号得 112x+_=6x_，解 为_ 3某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为 80 分，物 理、化学两门学科的平均成绩为 x 分，该学生这 5 门学科的平均成绩是 82 分，则 x=_ 4方程 2 去分母得（ ）4736x A22（2x4）=（x7） B122（2x4）=x7 C124x8=（x7） D122（2x4）=x7 5与方程 x =1 的解相同的方程是（ ）3 A3x2x+2=1 B3x2x+3=3 C2（x5）=1 D x3=012 6某省人均耕地已从 1951 年的 2.93 亩减少到 1999 年的 1.02 亩，平均每年 给你 20 元 40 减少约 0.04 亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无 地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ） A2022 年 B2023 年 C2024 年 D2025 年 7甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米，设甲出发 x 秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A7x=6.5x+5 B7x5=6.5 C （76.5）x=5 D6.5x=7x5 8解方程: 14()362xx 20.8()10.3x513()42xx式 子 比 小 ,求 的 值 . 9一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来 了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要 2h，细蜡烛要 1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 10 （经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送 一批足球给希望中学足球队若足球队每人领一个少 6 个球，每两人领一 个则余 6 个球，问这批足球共多 少个？小明领到足球后十分 高兴，就仔细地研究起足球上的 黑白球（如图） ，结果发现， 黑块呈五边形，白色呈六边形， 黑白相间在球体上，黑块 共 12 块，问白块有多少块？ 拓展提高 11育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行 速度为 4 千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时，前队出 发 1 小时后，乙队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回联络，他骑车的速度为 12 千米/时，根据上面的事实提出问题 并尝试去解答 12 （原创题）阅读下列材料再解方程： x+2=3，我们可以将 x+2 视为一个整体，由于绝对值为 3 的数有两个， 所以 x+2=3 或 x+2=3，解得 x=1 或5 请按照上面解法解方程 x x+1=123 42 3.4 实际问题与一元一次方程(1) 基础检测 1一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则彩电的标价为_元 2一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%优惠卖出）销售，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成 本价是_元 3某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 100%，物价部门查处 后，限定其提价的幅度只能是原价的 10%，则该药品现在降价的幅度是（ ） A55% B50% C90% D95% 4磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、爬坡能 力强、能耗低的特点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能 耗的三分之一，是汽车每个座位的平均能耗的 70%，那么汽车每个座位的 平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ） A B C37731021.20D 5某企业生产一种产品，每件成本是 400 元，销售价为 510 元，本季度销售 300 件，为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本， 经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低 4%，销售量将提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？ 6某商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度，而 B型节能 冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10%，但是每日耗电量却为 0.55 度，现将 A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为 10 年，每年 365天，每度电费按 0.40 元计算） 7一商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每 4 盘 21元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每 3 盘 k元的价格全部出 售可得到所投资的 20%的收益，求 k 值 拓展提高 44 8 （经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009千瓦）的节能灯，售价为 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦） 的白炽灯，售价为 18 元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可 以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元 （1）设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的 费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费） ； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏： 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； 试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低 （3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是 3000小时，使用 寿命都是 2800 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由 3.4 实际问题与一元一次方程(2) 基础检测 1甲、乙两厂去年分别完成生产任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台， 比原来两厂之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？设甲厂原 生产 x台，得方程_，解得 x=_台 2两地相距 190km，一汽车以 30km/h 的速度，从其中一 地到另一地，当汽车出发 1h 后，一摩托车从另一地以 50km/h 速度和汽车相向而行，他们 xh 后相遇， 则列方程为_ 3 （经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同 颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长 方形色块图的面积为_ 4笼中有鸡兔共 12 只，共 40 条腿，设鸡有 x 只，根据题意，可列方程为（ ） A2（12-x）+4x=40 B4（12-x）+2x=40 C2x+4x=40 D -4（20-x）=x02 5中国唐朝“李白沽酒”的故事 李白无事街上走，提着酒壶去买酒 遇店加一倍，见花喝一斗 三遇店和花，喝光壶中酒 试问壶中原有多少酒？ 6某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的 车流量 甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆” 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” 请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 46 7 （教材变式题）A、B 两站间的路程为 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小 时行驶 60 千米；一列快车从 B 站出发，每小时行驶 80 千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车相向而行，慢车先开出 28 分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ 拓展提高 8如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通 过 9 人一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有 3 人通过道 口，此时，自己前面还有 36 人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道 口的时间忽略不计） ，通过道口后，还需 7 分钟到达学校 （1）此时，若绕道而行，要 15 分钟才能到达学校