【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第4篇限时训练（打包7套）
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创新
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- 资源描述：
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【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第4篇限时训练（打包7套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,复习,温习,限时,训练,打包
- 内容简介：
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1 第 5 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 000 ( ) A 2 B. 22 C. 2 析 原式 020 020 12. 答案 D 2 (2013 汕头调研 )若 1 12，则 等于 ( ) B 54 D 43 解析 1 2 12， 2， 21 41 4 43，故选 D. 答案 D 3计算 4 2 4 的值为 ( ) A 2 B 2 C 1 D 1 解析 4 2 4 4 2 4 4 2 4 2 4 4 2 4 4 2 2 1. 答案 D 4若 4 3，则 1 ( ) A 3 B 3 D 34 解析 4 1 1 3， 12. 1 2 1 2 11 1414 1 1 3. 答案 A 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2012 南通模拟 )设 f(x) 1 2 x x x 4 的最大值为 2 3，则常数 a _. 解析 f(x) 1 212x x x 4 x x x 4 2 x 4 x 4 ( 2 a2) x 4 . 依题意有 2 2 3， a 3. 答案 3 6 (2012 江苏 )设 为锐角 ， 若 6 45， 则 2 12 的值为 _ 3 解析 为锐角且 6 45， 6 6 ， 23 ， 6 35. 2 12 2 6 4 6 4 6 4 2 6 6 22 2 6 1 2 35 45 22 2 45 2 1 12 225 7 250 17 250 . 答案 17 250 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )(2013 广州调研 )已知 3 55 ， 0， 4 ， 4 35， 4 ， 2 . (1)求 和 的值； (2)求 2 )的值 解 (1)由题意得 ( )2 95， 即 1 95， 45. 又 2 0， 2 ， 1 35， 43. (2) 4 ， 2 ， 4 0， 4 ， 4 35， 4 45， 于是 4 2 4 4 2425. 4 又 4 ， 2425， 又 2 2 ， ， 725， 又 1 2 45， 0， 4 ， 2 55 ， 55 . 2 ) 2 55 2425 55 725 11 525 . 8 (13 分 )已知函数 f(x) 2x(x x) 1， x R. (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求函数 f(x)在区间 8 ， 34 上的最小值和最大值 解 (1)f(x) 2x(x x) 1 x x 2 2x 4 . 因此，函数 f(x)的最小正周期为 22 . (2)因为 f(x) 2 2x 4 在区间 8 ， 38 上为增函数，在区间 38 ， 34 上为减函数， 又 f 8 0， f 38 2， f 34 2 32 4 2 4 1， 故函数 f(x)在区间 8 ， 34 上的最大值为 2，最小值为 1. 分层 B 级 创新能力提升 1若 0a)， 1a ，且 4 ，则实数 a 的值为 ( ) A 1 C 1 或 110 D 1 或 10 5 解析 ) 1 1 0a) 10a) 1a 1lg a 0，所以 lg a 0 或 lg a 1，即 a 1 或 110. 答案 C 2 (2011 浙江 )若 0 ， 5 213 ， 4 22 2( ) 1013. 答案 1013 4 (2013 九江模拟 )方程 33a 1 0(a2)的两根为 ， ， 且 A，B 2 ， 2 ， 则 A B _. 解析 由题意知 30， 0， B) 1 3(3a 1) 1. A， B 2 ， 2 ， A， B 2 ， 0 ， A B( ， 0)， A B 34 . 答案 34 5 已知函数 f(x) 12. (1)求函数 f(x)的最小正周期和值域 ； (2)若 f( ) 3 210 ， 求 的值 解 (1)由已知 ， f(x) 12 12(1 x) 12x 12 22 x 4 . 所以 f(x)的最小正周期为 2 ，值域为 22 ， 22 . (2)由 (1)知， f( ) 22 4 3 210 ， 所以 4 35. 所以 2 2 2 4 7 1 2 4 1 1825 725. 6 (2012 四川 )函数 f(x) 6 3x 3( 0)在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点， B， C 为图象与 x 轴的交点，且 正三角形 (1)求 的值及函数 f(x)的值域； (2)若 f( 8 35 ，且 103 ， 23 ，求 f(1)的值 解 (1)由已知可得， f(x) 3x 3x 2 3 x 3 ， 又正三角形 高为 2 3，从而 4， 所以函数 f(x)的周期 T 42 8，即 2 8， 4. 函数 f(x)的值域为 2 3， 2 3 (2)因为 f( 8 35 ，由 (1)有 f( 2 3 3 8
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