【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第4篇限时训练（打包7套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1172374
类型：共享资源
大小：531.79KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
创新
立异
设计
浙江
专用
高考
数学
复习
温习
限时
训练
打包
- 资源描述：
-
【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第4篇限时训练（打包7套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,复习,温习,限时,训练,打包
- 内容简介：
-
1 三角函数、解三角形 第 1 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是 ( ) A 2 B 2 C 2 D 解析 因为 是第二象限角，所以 2 为第一或第三象限角，所以 20，故选 C. 答案 C 2 (2011 新课标全国 )已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 2x 上，则 ( ) A 45 B 35 析 由题意知， 2，即 2 ，将其代入 1 中可得 15，故 2 1 35. 答案 B 3若一扇形的圆心角为 72 ，半径为 20 则扇形的面积为 ( ) A 40 B 80 C 40 D 80 析 72 25 ， S 扇形 12R 2 12 25 20 2 80() 答案 B 4给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关； 若 ，则 与 的终边相同； 若 0，则 是第二或第三象限的角 2 其中正确命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 由于第一象限角 370 不小于第二象限角 100 ，故 错；当三角形的内角为 90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故 错； 正确；由于 6 6 ，但 6 与 56 的终边不相同，故 错；当 ， 10 时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故 错综上可知只有 正确 答案 A 二 、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 平面直角坐标系 ，角 的终边与单 位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为 45，则 _. 解析 因为 A 点纵坐标 45，且 A 点在第二象限，又因为圆O 为单位圆，所以 A 点横坐标 35，由三角函数的定义可得 35. 答案 35 6设角 是第三象限角，且 2 2 ，则角 2 是第 _象限角 解析 由 是第三象限角，知 2 2 32 (k Z)， 2 2 34(k Z)，知 2 是第二或第四象限角，再由 2 2 知 2 0 ，所以 2 只能是第四象限角 答案 四 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )(1)写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式360 720 的元素 写出来： 60 ； 21. (2)试写出终边在直线 y 3x 上的角的集合 S，并把 S 中适合不等式180 180 的元素 写出来 解 (1) S | 60 k360 ， k Z，其中适合不等式 360 720 的元素 为 300 ， 60 ， 420 ； S | 21 k360 ， k Z，其中适合不等式 360 720 的元素 为 21 ， 339 ， 699. 3 (2)终边在 y 3x 上的角的集合是 S | k360 120 ， k Z | k360 300 ， k Z | k180 120 ， k Z，其中适合不等式180 180 的元素 为 60 ， 120. 8 (13 分 )已知角 的终边上有一点 P(x， 1)(x0) ，且 x，求 ， . 解 的终边过点 (x， 1)， 1x， 又 x， 1， x 1. 当 x 1 时， 22 ， 22 ； 当 x 1 时， 22 ， 22 . 分层 B 级 创新能力提升 1 (2011 江西改编 )已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴若 P(4， y)是角 终边上一点，且 2 55 ，则 y ( ) A 8 B 8 C 4 D 4 解析 根据题意 2 55 0 及 P(4， y)是角 终边上一点，可知 为第四象限角 再由三角函数的定义得， 2 55 ， 又 y0， y 8(合题意 )， y 8(舍去 ) 综上知 y 8. 答案 A 2 (2012 舟山模拟 )已知锐角 的终边上一点 P(0 ， 1 0) ，则锐角 ( ) A 80 B 70 C 20 D 10 解析 据三角函数定义知， 1 00 200 0. 故锐角 70. 答案 B 3 (2013 金华模拟 )设扇形的周长为 8 积为 4 扇形的圆心角的弧度数是_ 解析 由题意得 S 12(8 2r)r 4，整理得 4r 4 0，解得 r 2.又 l 4，故 | | 4 2( 答案 2 4函数 y 2x 1的定义域为 _ 解析 2x 10 ， x 12. 由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围 (如图阴影所示 ) x 2 3 ， 2 3 (k Z) 答案 2 3 ， 2 3 (k Z) 5一个扇形 面积是 1 它的周长是 4 圆心角的弧度数和弦长 解析 设圆的半径为 r 弧长为 l 则121，l 2r 4，解得r 1，l 2. 圆心角 2. 如图 ， 过 O 作 H， 则 1 1 ( 2 ( A， B 是单位圆 O 上的点 ， 且 B 在第二象 限 ， C 是圆与 x 轴正半轴的交点 ，A 点的坐标为 35， 45 ， 正三角形 (1)求 (2)求 解 (1)根据三角函数定义可知 45. (2) 正三角形 ， 60， 又 45， 35， 60 ) 0 0 5 35 12 45 32 3 4 310 . 1 第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2013 济南质检 ) 2 ， 2 ， 35，则 )的值为 ( ) A 45 D 35 解析 因为 2 ， 2 ， 35，所以 45，即 ) 45，故选B. 答案 B 2已知 2，则 2 ( ) A 43 C 34 析 由于 2 ，则 2 2 2 1 22 2 222 1 45. 答案 D 3 (2012 广州调研 )已知 f( ) )2 ) ) )，则 f 253 的值为( ) B 12 C. 32 D 32 解析 f( ) ( ) ， f 253 253 8 3 3 12. 答案 A 4 (2011 福建 )若 0， 2 ，且 14，则 的值等于 ( ) 2 A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 解析 14，又 0， 2 ， 12， 3 ，故 3. 答案 D 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2012 揭阳模拟 )已知 18，且 4 2 ，则 的值是_ 解析 1 2 ( )2 34， 又 4 2 ， . 32 . 答案 32 6 (2013 郑州模拟 )若 ) 2 ， 0 ，则 )的值是_ 解析 ) 2 23. ) 1 53 . 答案 53 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )已知 f( ) ) ) ) ) ) . (1)化简 f( )； (2)若 是第三象限角，且 32 15，求 f( )的值 解 (1)f( ) ( ) . (2) 32 15， 是第三象限角 15. 3 1 2 65 ， f( ) 2 65 . 8 (13 分 )已知 ) 2 32 ，求下列各式的值： (1) 45 2 ； (2) . 解 法一 由 ) 2 32 ，得 2. (1)原式 45 2 2 45 2 2 16. (2)原式 2 2 2 1 85. 法二 由已知得 2 . (1)原式 2 452 2 16. (2)原式 2 1485. 分层 B 级 创新能力提升 1若 是 57x 6 0的根，则 32 32 ) 2 2 ) ( ) 析 由 5 7x 6 0 得 x 35 或 x 2. 35 . 原 式 ( ) ( ) ( )1 53. 答案 B 2 (2012 上海 )若 7 7 n N*)，则在 ， 数的个数是 ( ) A 16 B 72 C 86 D 100 4 解析 由 7 7 ， 7 7 ， ， 7 37 ， 7 47 0，所以 0. 同理 0，共 14 个，所以在 2， ， 余各项均大于 0，个数是 100 14 86(个 )故选 C. 答案 C 3 (2011 重庆 )已知 12 ，且 0， 2 ，则 4的值为 _ 解析 依题意得 12，又 ( )2 ( )2 2，即 ( )2 12 2 2，故 ( )2 74；又 0， 2 ，因此有 72 ，所以 4 ) 2( ) 142 . 答案 142 4 (2013 青岛模拟 )f(x) x ) x ) 4(a， b， ， 均为非零实数 )，若 f(2 012) 6，则 f(2 013) _. 解析 f(2 012) 012 ) 012 ) 4 4 6， 2， f(2 013) 013 ) 013 ) 4 4 2. 答案 2 5 (2011 天津 )已知函数 f(x) 2x 4 . (1)求 f(x)的定义域与最小正周期； (2)设 0， 4 ，若 f 2 2 ，求 的大小 解 (1)由 2x 4 2 k Z，得 x 8 k f(x)的定义域为x R|x 8 k Z ， f(x)的最小正周期为 2. (2)由 f 2 2 ，得 4 2 ， 5 4 4 2( ， 整理得 2( )( ) 因为 0， 4 ，所以 0. 因此 ( )2 12，即 12. 由 0， 4 ，得 2 0， 2 6 ，即 12. 6是否存在 2 ， 2 ， (0 ， ) ，使等式 ) 2 2 ， 3 ) 2 )同时成立？若存在，求出 ， 的值；若不存在 ，请说明理由 解 假设存在角 ， 满足条件， 则由已知条件可得 2 ，3 2 . 由 2 2，得 3 2. 12， 22 . 2 ， 2 ， 4 . 当 4 时，由 式知 32 ，又 (0 ， ) ， 6 ，此时 式成立； 当 4 时，由 式知 32 ， 又 (0 ， ) ， 6 ，此时 式不成立，故舍去 存在 4 ， 6 满足条件 . 1 第 3 讲 三角函数的图象与性质 分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2012 山东 )函数 y 2 6x 3 (0 x9) 的最大值与最小值之和为 ( ) A 2 3 B 0 C 1 D 1 3 解析 因为 0 x9 ，所以 0 6x 32 ， 所以 3 6x 3 76 ， 所以 32 6x 3 1 ， 所以 32 6 x 3 2. 所以函数 y 2 3 (0 x9) 的最大值与最小值之和为 2 3. 答案 A 2 (2013 三明模拟 )已知函数 f(x) 2x )对任意 x 都有 f 6 x f 6 x ，则 f 6 等于 ( ) A 2 或 0 B 2 或 2 C 0 D 2 或 0 解析 由 f 6 x f 6 x 知，函数图象关于 x 6 对称， f 6 是函数 f(x)的最大值或最小值 答案 B 3 (2012 福州二模 )已知函数 f(x) x ) 3x ) 2 ， 2 是偶函数，则 的值为 ( ) A 0 2 解析 据已知可得 f(x) 2 x 3 ，若函数为偶函数，则必有 3 2(k Z)，又由于 2 ， 2 ，故有 3 2 ，解得 6 ，经代入检验符合题意 答案 B 4 (2011 安徽 )已知函数 f(x) x )，其中 为实数若 f(x) f 6 对 x f 2 f( )，则 f(x)的单调递增区间是 ( ) A. 3 ， 6 (k Z) B. 2 (k Z) C. 6 ， 23 (k Z) D. 2 ， k Z) 解析 由 f(x) x )，且 f(x) f 6 对 x R 恒成立， f 6 1 ，即 2 6 1. 3 2 (k Z) 6(k Z) 又 f 2 f() ，即 ) )， . 0，函数 f(x) x 4 在 2 ， 单调递减，则 的取值范围是 ( ) A. 12， 54 B. 12， 34 C. 0， 12 D (0,2 解析 取 54， f(x) 54x 4 ，其减区间为 85 5 ， 85 ， k Z，显然2 ， 855 ，85 ， k Z，排除 B， 2， f(x) 2x 4 ，其减区间为 8 ， 58 ， k Z，显然 2 ， 8 ， 58 ， k Z，排除 D. 答案 A 2 (2012 洛阳模拟 )已知 是正实数，且函数 f(x) 2x 在 3 ， 4 上是增函数，那么 ( ) A 00，得 x 3 ， 4 . 又 y x 是 2 ， 2 上的单调增函数， 5 则 4 2 ， 3 2 ，解得 0，则 钝角三角形； 若 a b 0，则函 数 y x x 的图象的一条对称轴方程为 x 4. 其中是真命题的序号为 _ 解析 2 3(k Z) 3， 而 3/ 2 3(k Z)， 正确 f(x ) |2x ) 1| | 2x 1| |2x 1| f(x)， 错误 ， 0， 即 B)0， 6 00， 2 2x 6 2a， a f(x) b,3a b 又 5 f(x)1 ， b 5,3a b 1. 因此 a 2， b 5. (2)由 (1)得 a 2， b 5， f(x) 4 2x 6 1， g(x) f x 2 4 2x 76 1 4 2x 6 1， 又由 lg g(x) 0，得 g(x) 1， 4 2x 6 1 1， 2x 6 12， 2 6 2x 6 2 56 ， k Z， 其中当 2 6 2x 6 2 2 ， k Z 时， g(x)单调递增，即 x 6 ，k Z， g(x)的单调增区间为 6 ， k Z. 又 当 2 2 2x 6 2 56 ， k Z 时， g(x)单 调递减，即 6 x 3 ， k Z， g(x)的单调减区间为 6 ， 3 ， k Z. 综上， g(x)的递增区间为 6 (k Z)；递减区间为 6 ， 3(k Z). 1 第 4 讲 函数 y=A x+ ) 分层 基础达标演练 (时间： 30分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5分，共 20分 ) 1 (2013 兰州模拟 )函数 f(x) x )A0， 0，| |0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 的最小值为 ( ) 析 将函数 y 个单位，得到函数 y (x ) x 2 )的图象，由题意得 2 2 k Z)，故 的最小值为 4. 答案 C 3 (2012 浙江 )把函数 y x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，然后向左平移 1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是 ( ) 2 解析 把函数 y x 1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，得到函数 y x 1的图象，然后把所得函数图象向左平移 1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到函数 y x 1)的图象，故选 A. 答案 A 4已知 f(x) x 2 ， g(x) x 2 ，则下列结论中正确的是 ( ) A函数 y f(x) g(x)的周期为 2 B函数 y f(x) g(x)的最大值为 1 C将 f(x)的图象向左平移 2个单位后得到 g(x)的图象 D将 f(x)的图象向右平移 2个单位 后得到 g(x)的图象 解析 f(x) x 2 x， g(x) x 2 2 x x， y f(x) g(x) xx 12x. T 22 ，最大值为 12， 选项 A， 又 f(x) x g(x) x 2 ， 选项 答案 D 二、填空题 (每小题 5分，共 10分 ) 5已知函数 f(x) x ) 0， 00， 0)的最大值为 3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 2. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)设 0， 2 ， f 2 2，求 的值 解 (1) 函数 f(x)的最大值为 3， A 1 3，即 A 2， 函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 2， 最小正周期 T ， 2，故函数 f(x)的解析式为 y 2 2x 6 1. (2)f 2 2 6 1 2，即 6 12， 00)的图象关于点 M 3， 0 对称，且在 x 6处函数有最小值，则 a 的一个可能的取值是 ( ) A 0 B 3 C 6 D 9 解析 因为函数 f(x) x x ( 0) 1 a2x )的图象关于点 M 3， 0 对称，且在 x 6处函数有最小值，所以必有 3 6 22 ，k， n Z，两式相减得： 6 (k 2n) 2，即 6(k 2n) 3 6m 3， k， n， m Z，结合四个选项， 可能取到的值是 3或 6m 3， k， n， m Z 代入 f(x) x x ( 0)，得 y m 3)x m 3) 3， 0 对称时，有 (6m 3) 3 (6m 3) 3 0，即 a f(x) x ( 0) 回验 a 3时的函数性质与题设中在 x 6处函数有最小值不符，故只有 a 9，故选 D. 答案 D 3 (2013 杭州二中一模 )已知函数 f(x) 2x )(| |0， 0， | |2 的部分图象如图所示 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)令 g(x) f x 76 ，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由 解 (1)由图象知 A 2， f(x)的最小正周期 T 4 512 6 ，故 2T 2. 将点 6， 2 代入 f(x)的解析式，得 3 1， 又 | |2， 6. 故函数 f(x)的解析式为 f(x) 2 2x 6 . (2)g(x)为偶函数，理由如下： g(x) f x 76 2 2 x 76 6 2 2x 52 2x. g( x) g(x)，故 g(x)为偶函数 6 (2013 北京模拟 )设函数 f(x) x )( 0)， y f(x)图象的一条对称轴是直线 x 8. (1)求 ； (2)求函数 y f(x)的单调递增区间； (3)画出函数 y f(x)在区间 0， 上的图象 解 (1) x 8是函数 y f(x)的图象的对称轴， 2 8 1. 4 2， k Z. 0， 34 . (2)由 (1)知 34 ，因此 y 2x 34 . 由题意得 2 22 x 34 2 2， k Z. 8 解得 8 x 58 ， k y 2x 34 的单调递增区间为 8， 58 ， k Z. (3)由 y 2x 34 知 x 0 8 38 58 78 y 22 1 0 1 0 22 故函数 y f(x)在区间 0， 上的图象为 1 第 5 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 000 ( ) A 2 B. 22 C. 2 析 原式 020 020 12. 答案 D 2 (2013 汕头调研 )若 1 12，则 等于 ( ) B 54 D 43 解析 1 2 12， 2， 21 41 4 43，故选 D. 答案 D 3计算 4 2 4 的值为 ( ) A 2 B 2 C 1 D 1 解析 4 2 4 4 2 4 4 2 4 2 4 4 2 4 4 2 2 1. 答案 D 4若 4 3，则 1 ( ) A 3 B 3 D 34 解析 4 1 1 3， 12. 1 2 1 2 11 1414 1 1 3. 答案 A 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2012 南通模拟 )设 f(x) 1 2 x x x 4 的最大值为 2 3，则常数 a _. 解析 f(x) 1 212x x x 4 x x x 4 2 x 4 x 4 ( 2 a2) x 4 . 依题意有 2 2 3， a 3. 答案 3 6 (2012 江苏 )设 为锐角 ， 若 6 45， 则 2 12 的值为 _ 3 解析 为锐角且 6 45， 6 6 ， 23 ， 6 35. 2 12 2 6 4 6 4 6 4 2 6 6 22 2 6 1 2 35 45 22 2 45 2 1 12 225 7 250 17 250 . 答案 17 250 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )(2013 广州调研 )已知 3 55 ， 0， 4 ， 4 35， 4 ， 2 . (1)求 和 的值； (2)求 2 )的值 解 (1)由题意得 ( )2 95， 即 1 95， 45. 又 2 0， 2 ， 1 35， 43. (2) 4 ， 2 ， 4 0， 4 ， 4 35， 4 45， 于是 4 2 4 4 2425. 4 又 4 ， 2425， 又 2 2 ， ， 725， 又 1 2 45， 0， 4 ， 2 55 ， 55 . 2 ) 2 55 2425 55 725 11 525 . 8 (13 分 )已知函数 f(x) 2x(x x) 1， x R. (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求函数 f(x)在区间 8 ， 34 上的最小值和最大值 解 (1)f(x) 2x(x x) 1 x x 2 2x 4 . 因此，函数 f(x)的最小正周期为 22 . (2)因为 f(x) 2 2x 4 在区间 8 ， 38 上为增函数，在区间 38 ， 34 上为减函数， 又 f 8 0， f 38 2， f 34 2 32 4 2 4 1， 故函数 f(x)在区间 8 ， 34 上的最大值为 2，最小值为 1. 分层 B 级 创新能力提升 1若 0a)， 1a ，且 4 ，则实数 a 的值为 ( ) A 1 C 1 或 110 D 1 或 10 5 解析 ) 1 1 0a) 10a) 1a 1lg a 0，所以 lg a 0 或 lg a 1，即 a 1 或 110. 答案 C 2 (2011 浙江 )若 0 ， 5 213 ， 4 22 2( ) 1013. 答案 1013 4 (2013 九江模拟 )方程 33a 1 0(a2)的两根为 ， ， 且 A，B 2 ， 2 ， 则 A B _. 解析 由题意知 30， 0， B) 1 3(3a 1) 1. A， B 2 ， 2 ， A， B 2 ， 0 ， A B( ， 0)， A B 34 . 答案 34 5 已知函数 f(x) 12. (1)求函数 f(x)的最小正周期和值域 ； (2)若 f( ) 3 210 ， 求 的值 解 (1)由已知 ， f(x) 12 12(1 x) 12x 12 22 x 4 . 所以 f(x)的最小正周期为 2 ，值域为 22 ， 22 . (2)由 (1)知， f( ) 22 4 3 210 ， 所以 4 35. 所以 2 2 2 4 7 1 2 4 1 1825 725. 6 (2012 四川 )函数 f(x) 6 3x 3( 0)在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点， B， C 为图象与 x 轴的交点，且 正三角形 (1)求 的值及函数 f(x)的值域； (2)若 f( 8 35 ，且 103 ， 23 ，求 f(1)的值 解 (1)由已知可得， f(x) 3x 3x 2 3 x 3 ， 又正三角形 高为 2 3，从而 4， 所以函数 f(x)的周期 T 42 8，即 2 8， 4. 函数 f(x)的值域为 2 3， 2 3 (2)因为 f( 8 35 ，由 (1)有 f( 2 3 3 8 35 ，即 3 45. 由 103 ， 23 ，知 3 2 ， 2 ， 所以 3 1 45 2 35. 故 f(1) 2 3 4 3 2 3 3 4 2 3 3 3 2 3 45 22 35 22 7 65 . 1 第 6 讲 正弦定理和余弦定理分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2013 湖州模拟 )在 ，若 2 ，则 形状是 ( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 解析 由正、余弦定理得 2 a c，整理得 a b，故 等腰三角形 答案 B 2 (2012 金华十校二模 )在 ，内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，若 3 2 3，则 A ( ) A 30 B 60 C 120 D 150 解析 由 3 2 3，得 32 32 332 32 ，所以 A 30 ，故选 A. 答案 A 3 (2012 绍兴模拟 )在 ，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，若角 A， B， a 1， b 3，则 S ( ) A. 2 B. 3 C. 32 D 2 解析 A， B， C 成等差数列， A C 2B， B 60. 又 a 1， b 3， ， b 32 13 12， A 30 ， C 90. S 121 3 32 . 答案 C 2 4 (2012 湖南 )在 ， 7， 2， B 60 ， 则 上的高等于 ( ) A. 32 2 C. 3 62 D. 3 394 解析 设 c， 上的高为 h. 由余弦定理，得 20 ， 即 7 4 40 ，即 2c 3 0， c 3(负值舍去 ) 又 h c0 3 32 3 32 ，故选 B. 答案 B 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5在 ，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 a 2， b 2， 2，则角 A 的大小为 _ 解析 由题可知， 2，所以 2 B 4 2，所以 B 4 ，根据正弦定理可知 ，可得 2 2，所以 12，又 a b，故 A 6. 答案 6 6 (2013 丽水一模 )在锐角 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 6，则 的值是 _ 解 析 由 6，得 6 即 32 24. 答案 4 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )(2012 辽宁 )在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， ， B， C 成等差数列 3 (1)求 的值； (2)边 a， b， c 成等比数列，求 的值 解 (1)由已知 2B A C，三角形的内角和定理 A B C 180 ，解得 B 60 ， 所以 0 12. (2)由已知 正弦定理，设 k， 则 a ， b ， c ，代入 ，即 1 34. 8 (13 分 )(2012 浙江卷 )在 ，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 3. (1)求角 B 的大小； (2)若 b 3， 2，求 a， c 的值 解 (1)由 3，可 得 3，又 0 ，可得 3，所以 B 3. (2)由 2，可得 c 2a，在 ， 9 2 423得 a 3， 所以 c 2a 2 3. 分层 B 级 创新能力提升 1 (2012 温州模拟 )在 ， A 60 ，且最大边长和最小边长是方程 7x 11 0的两个根，则第三边的长为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析 由 A 60 ，不妨设 最大边和最小边分别为 b， c，故 b c 7， 11. 由余弦定理得 20 (b c)2 372 311 16， a 4. 答案 C 2 (2013 杭州联考 )已知 面积为 32 ， 3， 3 ，则 周长等于 ( ) A 3 3 B 3 3 C 2 3 2 4 解析 由余弦定理得 2，即 面积为 123 32 ，即 2，所以 29，所以 a c 3，即 a c b 3 3，故选A. 答案 A 3 (2012 金华模拟 )在 ， C 90 ，且 A， B， C 所对的边 a， b， c 满足 a b实数 x 的取值范围是 _ 解析 x a 2 A 4 0， 2 ， 4A 434 ， 22 A 4 1 ，即 x(1 ， 2 答案 (1， 2 4在锐角 ， 1， B 2A，则 的值等于 _， 取值范围为 _ 解析 设 A ，则 B 2 . 由正弦定理得 ， 1 2，即 2. 由锐角 02 90 0 45 ， 又 0180 3 90 30 60 ， 故 30 45 22 32 ， 所以 2 ( 2， 3) 答案 2 ( 2， 3) 5 (2012 郑州三模 )在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，点 (a， b)在直线 x( ) 上 (1)求角 C 的值； (2)若 6(a b) 18，求 面积 解 (1)由题意得 a( ) ， 由正弦定理，得 a(a b) 即 由余弦定理，得 12， 5 结合 0C ，得 C 3. (2)由 6(a b) 18，得 (a 3)2 (b 3)2 0， 从而得 a b 3， 所以 面积 S 123 2s 3 9 34 . 6 (2013 厦门模拟 )如图，角 的始边 在 x 轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点 A， C， 0， 2 ， (1)若点 C 的坐标为 35， 45 .求 (2)记 f( ) |，求函数 f( )的解析式和值域 解 (1)因为 C 点的坐标为 35， 45 ， 根据三角函数定义知： 45， 35， 因为 等边三角形， 所以 3 ， 所以 3 3 3 35 12 45 32 3 4 310 . (2)因为 0 2 ，所以 3 . 在 ， | | 1，由余弦定理可得： f( ) | | |2|12 12 211 3 2 2 3 0 2 ，因为 0 2 ，所以 3 356 ，所以 32 3 12，所以 12 2 32 3，所以函数 f( )的值域为 (1,2 3). 1 第 7 讲 解三角形应用举例分层 A 级 基础达标演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2013 沧州模拟 )有一长为 1 的斜坡，它的倾斜角为 20 ，现高不变，将倾斜角改为 10 ，则斜坡长为 ( ) A 1 B 20 C 20 D 0 解析 如图 ， 20 ， 1， 10 ， 160. 在 ， 由正弦定理得 60 0 ， 600 00 20. 答案 C 2某人向正东方向走 x ，向右转 150 ，然后朝新方向走 3 果他离出发点恰好是 3 么 x 的值为 ( ) A. 3 B 2 3 C. 3或 2 3 D 3 解析 如图所示，设此人从 A 出发，则 x， 3， ， 30 ，由余弦定理得 ( 3)2 32 2x30 ，整理得 3 3x 6 0，解得 x 3或 2 3. 答案 C 3一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40 的方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70 ，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65 ，那么 B， C 两点间的距离是 ( ) A 10 2海里 B 10 3海里 C 20 3海里 D 20 2海里 解析 如图所示，易知，在 ， 20 海里， 2 30 ， 45 ，根据正弦定理得 0 5 ，解得 10 2(海里 ) 答案 A 4 (2012 吉林部分重点中学质量检测 )如图，两座相距 60 B、 高度分别为 20 m、 50 m， 水平面，则从建筑物 顶端 A 看建筑物 张角为 ( ) A 30 B 45 C 60 D 75 解析 依题意可得 20 10(m)， 30 5(m)，又 50(m)，所以在 ，由余弦定理得 (30 5)2 (20 10)2 502230 520 10 6 0006 000 222 ， 又0 80 ，所以 45 ，所以从顶端 A 看建筑物 张角为 45. 答案 B 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2011 上海 )在相距 2 千米的 A， B 两点处测量目标点 C，若 75 ， 60 ，则 A， C 两点之间的距离为 _千米 解析 由已知条件 75 ， 60 ，得 45. 结合正弦定理得25 0 ，解得 6(千米 ) 答案 6 6 (2013 潍坊模拟 )如图，一艘船上午 9： 30 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30 处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 10： 00到达 B 处，此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75 处，且与它相距 8 2 n _ n h. 解析 设航速为 v n h， 在 ， 12v， 8 2 n 45 ， 由正弦定理得： 8 20 125 ， v 32 n h. 答案 32 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角 3 形的环保标志，小李、小王设计的底座形状分别为 测量 7 米，5 米， 8 米， C B 的长度 解 在 ，由余弦定理得 82 52 5 ， 在 ，由余弦定理得 72 72 7 . 由 C D，得 C D， 解得 7，所以 度为 7 米 8 (13 分 )如图所示，位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 、相距 20 海里的 C 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向沿直线 往 B 处救援，求 的值 解 如题图所示，在 ， 40 海里，20 海里， 120 ，由余弦定理知，2AC20 2 800，故 20 7(海里 ) 由正弦定理得 所以 217 . 由 120 ，知 锐角，则 2 77 . 易知 30 ，故 30) 0 0 2114 . 分层 B 级 创新能力提升 1一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45 ，沿点 A 向北偏东 30 前进 100 ，在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30 ，则水柱的高度是 ( ) A 50 m B 100 m C 120 m D 150 m 解析 设水柱高度是 h m，水柱底端为 C，则在 ， A 60 ， h， 100， 4 3h，根据余弦定理得， ( 3h)2 1002 2 h1000 ，即 50h 5 000 0，即 (h 50)(h 100) 0，即 h 50，故水柱的高度是 50 m. 答案 A 2 (2013 榆林模拟 )如图，在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ，测得湖中之影的俯角为 45 ，则云距湖面的高度为 (精确到 0.1 m) ( ) A 2
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号