实验中学高一数学期末复习卷三

实验中学高一数学期末复习卷三 一、填空题：（本大题共 14 小题 ，每小 题 5 分，共 70 分） 1、sin0 o+cos90o+tan180o_ 2、比较大小， _ 0.5lg180.log21 3、已知集合 A=2，5，6，B=3，5，则集合 AB= _ 4、已知 ，化简 (2 )的结果为_ ,mn324m3 5、已知集合 ，则集合 的所有真子集的个数为_ |cos,AxnZ 6、函数 在区间0,1上的最大值和最小值之和为 _2lg(1)y 7、将函数 y=sinx 的图象向右平移 个单位后得到的图象对应的函数解析式是_3 8、已知 a，b 是两个单位向量，向量 p=a+b，则p的取值范围是_ 9、函数 在区间 上至少取得 2 个最大值，则正整数 的最小值是_sin30,nn 10、若集合 ， ， ，且 ，则满足条件的|2Pxa|0Qx,abN1PQ 整数对 的个数为_(,) 11、设定义 在 上 的 函 数 同 时 满 足 以 下 三 个 条 件 ： 当R()f ()0fx(2)(fxf 时 ， ，则 _01x2fx3 12、半圆的直径 ， 为圆心， 为半圆上不同于 、 的任意一点，若点 为半径 上的动6ABOCABPOC 点，则 的最小值为_()P 13、若函数 的零点 ， ，则所有满足条件的 的和为2log|4fxx(,1)maZa _ 14、几位同学在研究函数 时，给出了下面几个结论：()1|fR 函数 的值域为 ；若 ，则一定有 ； 在 是增函数；()fx,12x12()fxf()fx0,) 若规定 ， ，则 对任意 恒成立，上述结论1()f1()()nnff |n*nN 中正确的个数有_个 二、解答题：（本大题共 6 小题，共 90 分） 15、(本小题满分 14 分)已知 函 数 的 定 义 域 为 集 合 A， 集 合 ， 集 合 C =xy|10,Bxa ， 且 （1）求 AC；（2）求 1log|2x ()BCA 16、(本小题满分 14 分) 已知函数 (sin23cosfxxa (1)求 的最小正周期和单调增区间； (2)当 时，函数 的最大值与最小值的和 ，求 ,4()f 23a 17、(本小题满分 15 分) 设 其中 . 11,cos2,(,1)(4sin,)(sin,)2abcd(0,)4 (1)求 的取值范围；d (2)若 ， ，求 的值. ()fx6()()fafcosin 18、(本小题满分 15 分) 某企业为打入国际市场，决定从 A、B 两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产 品的有关数据如下表：(单位：万美元 ) 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A 产品 20 m 10 200 B 产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关， 是待定常数，其值由生产 产品的原材料决定，预计A ，另外，年销售 件 B 产品时需上交 万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当6,8mx20.5x 年销售出去 (1)求该厂分别投资生产 A、 B 两种产品的年利润 与生产相应产品的件数 之间的函数关系，并12,yx 求出其定义域； (2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案 项 目 类 别 19、(本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，已知 ， ， ， ，其中O(1,2)p(8,0)A(,)Bnt(si,)Ckt 02 (1)若 ，且 ，求向量 ；ABp|5|AOB (2)若向量 ，当 为大于 4 的某个常数时， 取最大值 4，求此时 与 夹角的正切C ksintOA 值 20、(本小题满分 16 分) 已知函数 ( 为实常数). 2(|1fxaa (1)若 ，求 的单调区间；1 (2)若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；0),()g()a (3)设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围()fhx()hx,2 实验中学高一数学期末复习卷三参考答案 一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分） 1. 0 2. 3.2,3,5,6 4.2m 5. 7 6.4 7.y=sin(x- ) 8. 0,2 3 9. 8 10.6 11. 12. 13.-1 14.41429 二、解答题：（本大题共 6 小题，共 90 分） 15（本小题满分 14 分） 解：（1）A= 2 分),0( C= 4 分1 6 分(,)2AC (2) B= 8 分*Na 9 分 )1,0(B 又 a0 12 分CA21 a=114 分2a*N 16. （本小题满分 14 分） 解： = 3 分()sin3cosfxxax)sin( （1）T= 5 分2 由 得2,3kxkZ12512kxk 单调增区间为 ， 8 分1, （2）当 时 ,4x365x 11 分23)sin(1 axf)ma axf(min 14 分3 17（本小题满分 14 分） 解： 2 分2cosb1si2d （1） 2cossin1cosn2a 4 分 即 的取值范围是(0,2) 7 分)4,0(),0(sdba （2） ()1cos2|cos|2sfab 10 分|in|icd 6)()()( ff 213sinco cosin)( 因为 所以 23sin)4,0(36 故 14 分1ico (注亦可： 4321cosin)sn(2 13ico)4,0(cosin )2sn 18（本小题满分 16 分） 解：（1） 且 3 分01(0(1xmxy 2Nx 0x120 且 6 分415)48222 x （2） 6m 为增函数(1 又 N,0 x=200 时，生产 A 产品有最大利润 (10-m)200-20=1980-200m（万美元） 9 分 460)1(05.45. 222 xxy Nx,12 时，生产 B 产品有最大利润 460（万美元）12 分1 mm98)()(ma2ax 14 分 6.7,0., 当 投资 A 产品 200 件可获得最大利润 当 投资 B 产品 100 件可获得最大利润8. m=7.6 生产 A 产品与 B 产品均可获得最大年利润 16 分 19、（本小题满分 16 分） 解（1） 2 分),(tnAB (1)p(8)0ttn28 (2)|5|O3645 (1)代入(2)得 642t ； ， 8t时当 2时当 t8n 或 8 分(,)B)8,( (2) ),8sin(tkAC ( ) 10 分pt2 kkkt 32)4(sin2)si8in(si)i2i 2 时4k10k4 此时 13 分3)sin(maxt821si6 此时 ,8(OA),4(C3co5cos| 故 ， ， 16 分51cos2intan 20、（本小题满分 16 分） 解：(1) 2 分1a 0,43)21(,0,1|)( 222 xxxxf 的单调增区间为( )，(- ,0)xf ,1 的单调减区间为(- )，( ) 4 分2,0 (2)由于 ，当 1,2时，0ax 142)1(2axaxaf 10 即 21a为 增 函 数在 ,)(3)(fg 20 即 ,24时142)1()afag 30 即 时 1a10a上 是 减 函 数在 ,(xf 36)2(fg 综上可得 10 分 21,34,)(a (3) 在区间1,2上任取 、 ，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。2)(xah 1x2 则