娄底市2016-2017年初中毕业学业数学第一次模拟试卷含答案

娄底市 2016初中毕业学业考试第一次模拟试卷 数 学 温馨提示： 1宝剑锋从磨砺出 梅花香自 苦寒来！亲爱 的同学，祝贺你即将完成初中阶段数学课程的学习任务，欢迎参加本次数学模拟考试，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！ 2本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分 . 3本学科试卷共六道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟 . 4请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上 . 5请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上 无效 . 一、选择题 (本大题共 12 道 小题 ， 每小题 3 分 ， 满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里 ) 1 3 的相反数是 A B C 3 D 3 2我国第一艘航母 “辽宁舰 ”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 A 103 吨 B 103 吨 C 104 吨 D 105 吨 3下列运算正确的是 A a2a3= B (= C (= D a2+a2=以下图形中对称轴的数量小于 3 的是 A B C D 5已知点 M（ 1 2m， m 1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 6某种品牌运动服经过两次降价 ，每件零售价 由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确 的是 A 560（ 1+x） 2=315 B 560（ 1 x） 2=315 C 560（ 1 2x） 2=315 D 560（ 1 =315 7下列调查中，最适宜采用普查方式的是 A对我国初中学生视力状况的调查 B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对 “最强大脑 ”节目收视率的调查 8将数字 “6”旋转 180，得到数字 “9”，将数字 “9”旋转 180，得到数字 “6”，现将数字 “69”旋转 180，得到的数字是 2 1 c n j y A 96 B 69 C 66 D 99 9在下列条件中， 不 能够判定一个四边形是平行四边形的是 A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边 平行且 相等 C 两组对边分别平行 D 对角线互相平分 10点（ 2， 4）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A（ 2， 4） B（ 1， 8） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 11如图， O 直径，已知 0，则 A 50 B 20 C 60 D 70 11 题图 第 12 题图 12如图， P 是矩形 边 一个动点， E， F，当 P 从 A 向 D 运动（ P 与 A， D 不重合），则 F 的值 A增大 B减小 C不变 D先增大再减小 二 、填空题 (本大 题共 6 道小题 , 每小题 3 分 , 满分 18 分 ) 13 使式子 有意义的 x 取值范围是 14 从数字 2， 3， 4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是 15 若一次函数 y= 2x+b（ b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是 （写出一个即可） 16 如图，将 点 A 顺时针旋转 60得到 线段 ，则 第 16 题图 第 17 题图 17 将一张 长方形纸片折叠成如图所示的形状，则 18如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 100 个图形中的x= 2、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 6 分，满分 12 分 ) 19计算：（ ） 2017 ） 0 2| 1| 20已知 4x=3y，求代数式（ x 2y） 2（ x y)(x+y） 2值 四、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 8 分，满分 16 分 ) 21我市某中 学为了深入 学 习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为 A、 B、 C、 D、 E 五个组， x 表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题 A 组： 90 x 100 B 组： 80 x 90 C 组： 70 x 80 D 组： 60 x 70 E 组： x 60 （ 1）参加调查测试的学生共有 人；请将两幅统计图补充完整 （ 2）本次调查测试成绩的中位数落在 组内 （ 3）本次调查测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有 3000 人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？ 22放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在 A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D 处，此时风筝线 水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A 处 10 米的 B 处，此时风筝线 水平线的夹角为 45已知点 A， B， C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线 为线段， 后结果精确到 1米） 五、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 9 分，满分 18 分 ) 23目前，步行已成为人们 最喜爱的健身 方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行 12 000 步与小红步行 9 000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红每消耗 1 千卡能量需要行走多少步？ 24如图，分别以 直角边 斜边 外作等边 等边 知 0， 足为 F，连接 （ 1） 求证： （ 2）试判断四边形 形状，并证明你的结论 六、综合探究题 (本大题共 2 道小题，每小题 10 分，满分 20 分 ) 25如图， D 为 O 上一点，点 C 在直径 延长线上，且 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）过点 B 作 O 的切线交 延长线于点 E， ， 求 长 26如图 1（注：与图 2 完全相同），二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（ 3， 0）， B（ 1，0）两点，与 y 轴交于点 C （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）设该抛物线的顶点为 D，求 面积（请在图 1 中探索）； （ 3）若点 P， Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P， Q 运动到 t 秒时， 在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 形状，并求出 在图 2 中探索） 娄底市 2016初中毕业学业考试第一次模拟试题参考答案 数 学 一、选择题 (本大题共 12 道小题， 每小题 3 分，满分 36 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D B B B B A D D C 二 、填空题 (本大题共 6 道小题 , 每小题 3 分 , 满分 18 分 ) 13 x 1 14. 15. 写一个负数即可 16. 3 18. 39999 三、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 6 分，满分 12 分 ) 19 解：原式 =2 1 2 + 1 4 分 =2 1 + 1=0 6 分 20 解：（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 2y2=4 2 4 y（ 4x 3y） 4 分 4x=3y， 原式 =0 6 分 四、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 8 分，满分 16 分 ) 21 解：（ 1）设参加调查测试的学生共有 x 人 由题意 =15%， x=400，故答案为 400 1 分 统计图补充如下， 4 分 （ 2） A 组有 100 人， B 组有 120 人， C 组有 80 人， D 组有 60 人， E 组有 40 人， 400 的最中间的在 B 组， 中位数在 B 组故答案为 B 6 分 （ 3）全校测试成绩为优秀的学生有 3000 （ 25%+30%） =1650 人 8 分 22 解：作 H，设 DH=x 米 1 分 0， 在直角 ， 0， x， H x， 2 分 在直角 ， 5， H=x， x， 3 分 B=10 米， x x=10， x=5（ +1）， 6 分 小明此时所收回的风筝线的长度为： x x=（ 2 ） 5（ +1） （ 2 5 （ ） 8 米 答：小明此时所收回的风筝线的长度约是 8 米 8 分 五、解答题 (本大题共 2 道小题，每小题 9 分，满分 18 分 ) 23 解：设小红每消耗 1千卡能量需要行走 小明每消耗 1千卡能量需要行走（ x+10）步， 1 分 根据题意，得 = ， 4 分 解得 x=30 7 分 经检验： x=30 是原方程的解 且符合题意 8 分 答：小红每消耗 1 千卡能量需要行走 30 步 9 分 24 （ 1）证明： 等边三角形， 0， E， 0 又 0， 0， 2 分 在 ， 4 分 （ 2）结论：四边形 平行四边形 5 分 理由： C 的等边三角形， D， 0， F 7 分 又 ， 0， 0， 0， 0， 又 D， 四边形 平行四边形 9 分 六、综合探究题 (本大题共 2 道小题，每小题 10 分，满分 20 分 ) 25 （ 1）证明：连结 1 分 D， 3 分 又 O 的直径， 0， 0， 0，即 0， 4 分 O 半径， O 的切线 5 分 （ 2）解： C= C， ， ， ， 7 分 O 的切线 E， 2=（ 4+2 解得： 10 分 26 解： （ 1） 二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， 解得： y= x 4； 3 分 （ 2）过点 D 作 y 轴于点 M， 4 分 y= x 4= （ x 1） 2 ， 点 D（ 1， ）、点 C（ 0， 4）， 5 分 则 S 梯形 S S （ 1+3） （ 4） 1 3 4=