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创新 立异 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 打包 36 新人 必修

资源描述：

【创新设计】2015-2016学年高中数学课时作业（全册打包36套）新人教A版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,36,新人,必修

内容简介：

1 线与平面垂直的性质 【课时目标】 1理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理 2能够灵活地应用线面垂直的性质定理证明相关问题 3理解并掌握 “ 平行 ” 与“ 垂直 ” 之间的相互转化 直线与平面垂直的性质定理 文字语言 垂直于同一个平面的两条直线 _ 符号语言 a b _ 图形语言 作用 线面垂直 线线平行 作平行线 一、选择题 1下列说法正确的是 ( ) A若 l 上有无数个点不在平面 内，则 l B若直线 l 与平面 垂直，则 l 与 内的任一直线垂直 C若 E、 F 分别为 上的中点，则 经过 的所有平面平行 D两条垂直的直线中有一条和一个平面平行，则另一条和这个平面垂直 2若 M、 n 表示直线， 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ( ) m n ； m n M n； m n M n; m m n n A 1 B 2 C 3 D 4 3已知直线 平面 于 G，直线 ， 且 F，那么线段 ) A G B F F D E 直于以 直径的圆所在平面， C 为圆上异于 A， B 的任一点，则下列关系不正确的是 ( ) A B 平面 D 下列命题： 垂直于 同一直线的两条直线平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 2 垂直于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行 其中正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 6在 在的平面 外有一点 P，且 P 在 内的射影是 ) A垂心 B内心 C外心 D重心 二、填空题 7线段 平面 的同侧， A、 B 到 的距离分别为 3 和 5，则 中点到 的距离为 _ 8直线 a 和 b 在正 方体 两个不同平面内，使 a b 成立的条件是_ (只填序号 ) a 和 b 垂直于正方体的同一个面； a 和 b 在正方体两个相对的面内，且共面； a和 b 平行于同一条棱； a 和 b 在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直 9如图所示，平面 平面 90 ， 正三角形， O 为点，则图中直角三角形的个数为 _ 三、解答题 10如图所示，在正方体 M 是 一点， N 是 中点， 平面 求证： (1) (2)M 是 中点 11如图所示，设三角形 三个顶点在平面 的同侧， 于 A ， 于 B ， 于 C ， G、 G 分别是 A B C 的重心，求证： 3 能力提升 12 如图， 正三角形， 面 面 2M 是 N 是 中点， 求证：平面 面 13如图所示，在直三棱柱 M， N 分别是 1 (1)求证： 平面 (2)求直线 1成的角的大小 1直线和平面垂直的性质定理可以作为两条直线平行的判定定理，可以并入平行推导链中，实现平行与垂直的相互转化，即线线垂直 线面垂直 线线平行 线面平行 2 “ 垂直于同一平面的两条直线互相平行 ” 、 “ 垂直于同一直线的两个平面互相平行 ”都是真命题但 “ 垂直于同一直线的两条直线互相平行 ” 、 “ 垂直于同一平面的两个平面互相平行 ” 都是假命题 2 3 3 直线与平面垂直的性质 答案 4 知识梳理 平行 ab 作业设计 1 B 由线面垂直的定义知 B 正确 2 C 正确， 中 n 与面 可能有： n 或 n 或相交 (包括 n ) 3 C 由于 平面 于 G， F ， 短， E， 有 F选 C 4 C 平面 C ， A 正确； 又 C ， 面 C ， B、 D 均正确 选 C 5 B 由线线、线面垂直与平行的性质知 正确，选 B 6 C 设 P 在平面 内的射影为 O，易证 O 7 4 解析 由直线与平面垂直的性质定理知 点到 距离为以 3 和 5 为上、下底的直角梯形的中位线的长 8 解析 为直线与平面垂直的性质定理的应用， 为面面平行的性质， 为公理 4 的应用 9 6 解析 由题意知 B ， 面 D ， 直角三角形为 10证明 (1) A 1D 又 平面 D 1 A 1D D， 平面 又 平面 D 1 (2)连接 A 1， 12 12 M 又 A ， 四边形 平行四边形， 12 12M 是 中点 11证明 5 连接 延长交 D，连接 AG 并延长交 BC 于 D ，连接 ，由 ， ， ，得 D 、 D 分别为 BC 的中点， ， ， G 、 G 分别是 ABC 的重心， AGGD ， ， 又 ， 12证明 M 、 N 分别是 中点， C ， 又 平面 面 平面 平面 平面 B D四边形 直角梯形， N 为 点， 2 四边形 矩形， C ， 又 平面 面 平面 又 N N， 平面 平面 13 (1)证明 如图所示，由已知 C ， C 1，得 平面 连接 C 1 由已知，可知侧面 以 C 1 又 1C C， 所以 平 面 因为侧面 M 是 中点，连接 点 M 是 又点 N